укажите такое наименьшее число r которое превышает 150
Укажите такое наименьшее число r которое превышает 150
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 125. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, умножает его на 5.
Например, программа 2121 — это программа
которая преобразует число 1 в число 37.
Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 2 в число 24 и содержит не более четырёх команд. Указывайте лишь номера команд.
Данный алгоритм приписывает в конце числа или 10, если изначально в его двоичной записи было нечетное количество единиц, или 00 если четное.
12610 = 11111102 может получиться в результате работы алгоритма из числа 111112.
Решим задачу от обратного, а потом запишем полученные команды справа налево. Если число не делится на 5, тогда получено через команду 1, если делится, то через команду 2. Вычислим:
Укажите такое наименьшее число r которое превышает 150
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает 43 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Если в числе было нечётное количество единиц, то в конец допишется 10. Если количество единиц чётное, то допишется 00. Рассмотрим числа, большие 43. Имеем:
4410 = 1011002 — не может являться результатом работы алгоритма,
4510 = 1011012 — не может являться результатом работы алгоритма,
4610 = 1011102 — может являться результатом работы алгоритма, количество единиц (кроме последних двух разрядов) нечетное, и в последних двух разрядах 10.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Если изначально сумма разрядов была чётная, то в конец запишется 00, что эквивалентно 
.
Если же сумма была нечётная, то запишется 10, что эквивалентно 
.
В обоих случаях число получается чётным.
Посмотрим на чётные числа, превосходящие 77.
— на конце 10, а сумма остальных разрядов нечётна. Число подходит под второй случай, значит, число, из которого оно было получено, равно 
.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 97. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Если изначально сумма разрядов была чётная, то в конец запишется 00, что эквивалентно .
Если же сумма была нечётная, то запишется 10, что эквивалентно .
В обоих случаях число получается чётным.
Посмотрим на чётные числа, превосходящие 97.
— на конце 10, но сумма остальных разрядов чётна, не подходит ни под один из случаев.
— на конце 00, но сумма остальных разрядов нечётна, не подходит.
— на конце 10, а сумма остальных разрядов нечётна. Число подходит под второй случай, значит, число, из которого оно было получено, равно 
.
Укажите такое наименьшее число r которое превышает 150
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает 43 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 97. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: складываются все цифры двоичной записи, если
а) сумма нечетная к числу дописывается 11,
б) сумма четная, дописывается 00.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число R, которое превышает 114 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления суммы на 2.
3. Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Сумма цифр двоичной записи 3, остаток от деления на 2 равен 1, новая запись 11011.
3. Сумма цифр полученной записи 4, остаток от деления на 2 равен 0, новая запись 110110.
4. На экран выводится число 54.
Какое наименьшее число, большее 97, может появиться на экране в результате работы автомата?
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления суммы на 2.
3. Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Сумма цифр двоичной записи 3, остаток от деления на 2 равен 1, новая запись 11011.
3. Сумма цифр полученной записи 4, остаток от деления на 2 равен 0, новая запись 110110.
4. На экран выводится число 54.
Какое наименьшее число, большее 93, может появиться на экране в результате работы автомата?
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 115. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. В конец записи (справа) добавляется (дублируется) последняя цифра.
3. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления суммы на 2.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Дублируется последняя цифра, новая запись 11011.
3. Сумма цифр полученной записи 4, остаток от деления на 2 равен 0, новая запись 110110.
4. На экран выводится число 54.
Какое наименьшее число, большее 105, может появиться на экране в результате работы автомата?
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается 10, в противном случае справа дописывается 01. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа — результата работы данного алгоритма.
Укажите максимальное число R, которое не превышает 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица.
б)если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R — результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Автомат обрабатывает натуральное число N > 1 по следующему алгоритму.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Последняя цифра двоичной записи удаляется.
3. Если исходное число N было нечётным, в конец записи (справа) дописываются цифры 10, если чётным — 01.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом.
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Удаляется последняя цифра, новая запись: 110.
3. Исходное число нечётно, дописываются цифры 10, новая запись: 11010.
4. На экран выводится число 26.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 2018?
Автомат обрабатывает натуральное число N > 1 по следующему алгоритму.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Последняя цифра двоичной записи удаляется.
3. Если исходное число N было нечётным, в конец записи (справа) дописываются цифры 10, если четным — 01.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом.
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Удаляется последняя цифра, новая запись: 110.
3. Исходное число нечётно, дописываются цифры 10, новая запись: 11010.
4. На экран выводится число 26.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 2017?
Автомат обрабатывает натуральное число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:
1. Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2. Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом.
1. Восьмибитная двоичная запись числа N: 00001101.
2. Все цифры заменяются на противоположные, новая запись 11110010.
3. Десятичное значение полученного числа 242.
4. На экран выводится число 242 − 13 = 229.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 133?
Автомат обрабатывает натуральное число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:
1. Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2. Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом.
1. Восьмибитная двоичная запись числа N: 00001101.
2. Все цифры заменяются на противоположные, новая запись 11110010.
3. Десятичное значение полученного числа 242.
4. На экран выводится число 242 − 13 = 229.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 111?
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Удаляется первая слева единица и все следующие непосредственно за ней нули. Если после этого в числе не остаётся цифр, результат этого действия считается равным нулю.
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Новое число вычитается из исходного, полученная разность выводится на экран.
Пример. Дано число N = 11. Алгоритм работает следующим образом.
1. Двоичная запись числа N: 1011.
2. Удаляется первая единица и следующий за ней ноль: 11.
3. Десятичное значение полученного числа 3.
4. На экран выводится число 11 – 3 = 8.
Сколько разных значений будет показано на экране автомата при последовательном вводе всех натуральных чисел от 10 до 1000?
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Удаляется первая слева единица и все следующие непосредственно за ней нули. Если после этого в числе не остаётся цифр, результат этого действия считается равным нулю.
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Новое число вычитается из исходного, полученная разность выводится на экран.
Пример. Дано число N = 11. Алгоритм работает следующим образом.
1. Двоичная запись числа N: 1011.
2. Удаляется первая единица и следующий за ней ноль: 11.
3. Десятичное значение полученного числа 3.
4. На экран выводится число 11 – 3 = 8.
Сколько разных значений будет показано на экране автомата при последовательном вводе всех натуральных чисел от 100 до 3000?
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) находится остаток от деления на 2 суммы двоичных разрядов N, полученный результат дописывается в конец двоичной последовательности N.
б) пункт а повторяется для вновь полученной последовательности.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает 123 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 55 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Запись «переворачивается», то есть читается справа налево. Если при этом появляются ведущие нули, они отбрасываются.
3. Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 58. Алгоритм работает следующим образом.
1. Двоичная запись числа N: 111010.
2. Запись справа налево: 10111 (ведущий ноль отброшен).
3. На экран выводится десятичное значение полученного числа 23.
Какое наибольшее число, не превышающее 100, после обработки автоматом даёт результат 13?
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится двоичная запись числа N без ведущих нулей.
2. Если в полученной записи единиц больше, чем нулей, то справа приписывается единица. Если нулей больше или нулей и единиц поровну, справа приписывается ноль.
3. Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом.
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. В записи больше единиц, справа приписывается единица: 11011.
3. На экран выводится десятичное значение полученного числа 27.
Какое наименьшее число, превышающее 80, может получиться в результате работы автомата?
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится двоичная запись числа N без ведущих нулей.
2. Если в полученной записи единиц больше, чем нулей, то справа приписывается единица. Если нулей больше или нулей и единиц поровну, справа приписывается ноль.
3. Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом.
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. В записи больше единиц, справа приписывается единица: 11011.
3. На экран выводится десятичное значение полученного числа 27.
Какое наименьшее число, превышающее 100, может получиться в результате работы автомата?
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 85. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1, а справа 0. Например, для исходного числа 1002 результатом будет являться число 11000;
б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 11 и справа дописывается 11.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 52. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно;
б) к этой записи справа дописывается 1, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 0, и 0, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 1.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает 54 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает число 97 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа — результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 134. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа — результата работы данного алгоритма.
Укажите максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше 134. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописывается справа два нуля, если число четное, или две единицы в противном случае
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число менее 94. В ответе это число запишите в десятичной системе.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются разряды по следующему правилу:
а) если число четное, то к двоичной записи числа в конце дописываются 1 и 0;
б) если число нечетное, то к двоичной записи числа в конце дописывается 01.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите наибольшее число R меньшее 109, которое может получиться после обработки этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления суммы на 2.
3. Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Сумма цифр двоичной записи 3, остаток от деления на 2 равен 1, новая запись 11011.
3. Сумма цифр полученной записи 4, остаток от деления на 2 равен 0, новая запись 110110.
4. На экран выводится число 54.
Какое наибольшее число, меньшее 100, может появиться на экране в результате работы автомата?
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления суммы на 2.
3. Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Сумма цифр двоичной записи 3, остаток от деления на 2 равен 1, новая запись 11011.
3. Сумма цифр полученной записи 4, остаток от деления на 2 равен 0, новая запись 110110.
4. На экран выводится число 54.
Какое наибольшее число, меньшее 90, может появиться на экране в результате работы автомата?
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится троичная запись числа N.
2. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления числа N на 3.
3. Результат переводится из троичной системы в десятичную и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 11. Алгоритм работает следующим образом:
1. Троичная запись числа N: 102.
2. Остаток от деления 11 на 3 равен 2, новая запись 1022.
3. На экран выводится число 35.
Какое наименьшее трёхзначное число может появиться на экране в результате работы автомата?
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. В конец двоичной записи добавляются две первые цифры этой записи в обратном порядке.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример.Дано число N = 11. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1011.
2. В конец записи добавляются цифры 01 — первые две цифры в обратном порядке (сначала вторая, затем первая), получается 101101.
3. На экран выводится число 45.
При каком наименьшем исходном N результат на экране автомата будет больше 90?
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится троичная запись числа N.
2. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления числа N на 3.
3. Результат переводится из троичной системы в десятичную и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 11. Алгоритм работает следующим образом:
1. Троичная запись числа N: 102.
2. Остаток от деления 11 на 3 равен 2, новая запись 1022.
3. На экран выводится число 35.
Какое наименьшее четырёхзначное число может появиться на экране в результате работы автомата?
Автомат обрабатывает натуральное число N (128 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:
1. Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2. Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Из исходного числа вычитается полученное, разность выводится на экран.
Пример. Дано число N = 131. Алгоритм работает следующим образом:
1. Восьмибитная двоичная запись числа N: 10000011.
2. Все цифры заменяются на противоположные, новая запись: 01111100.
3. Десятичное значение полученного числа: 124.
4. На экран выводится число: 131 – 124 = 7.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 105?
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 125. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Автомат обрабатывает натуральное число N (128 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:
1. Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2. Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Из исходного числа вычитается полученное, разность выводится на экран.
Пример. Дано число N = 131. Алгоритм работает следующим образом:
1. Восьмибитная двоичная запись числа N: 10000011.
2. Все цифры заменяются на противоположные, новая запись: 01111100.
3. Десятичное значение полученного числа: 124.
4. На экран выводится число: 131 – 124 = 7.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 185?
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. В конец двоичной записи добавляются две первые цифры этой записи в обратном порядке.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример.Дано число N = 11. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1011.
2. В конец записи добавляются цифры 01 — первые две цифры в обратном порядке (сначала вторая, затем первая), получается 101101.
3. На экран выводится число 45.
При каком наименьшем исходном N результат на экране автомата будет больше 74?
Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления суммы на 2.
3. Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой.
4. Результат переводится в десятичную систему.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Сумма цифр двоичной записи 3, остаток от деления на 2 равен 1, новая запись 11011.
3. Сумма цифр полученной записи 4, остаток от деления на 2 равен 0, новая запись 110110.
4. Результат работы алгоритма R = 54.
При каком наименьшем числе N в результате работы алгоритма получится R > 170? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления суммы на 2.
3. Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой.
4. Результат переводится в десятичную систему.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Сумма цифр двоичной записи 3, остаток от деления на 2 равен 1, новая запись 11011.
3. Сумма цифр полученной записи 4, остаток от деления на 2 равен 0, новая запись 110110.
4. Результат работы алгоритма R = 54.
При каком наименьшем числе N в результате работы алгоритма получится R > 154? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. В конец записи (справа) дописывается вторая справа цифра двоичной записи.
3. В конец записи (справа) дописывается вторая слева цифра двоичной записи.
4. Результат переводится в десятичную систему.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Вторая справа цифра 0, новая запись 11010.
3. Вторая слева цифра 1, новая запись 110101.
4. Результат работы алгоритма R = 53.
При каком наименьшем числе N в результате работы алгоритма получится R > 150? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. В конец записи (справа) дописывается вторая справа цифра двоичной записи.
3. В конец записи (справа) дописывается вторая слева цифра двоичной записи.
4. Результат переводится в десятичную систему.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Вторая справа цифра 0, новая запись 11010.
3. Вторая слева цифра 1, новая запись 110101.
4. Результат работы алгоритма R = 53.
При каком наименьшем числе N в результате работы алгоритма получится R > 180? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Вместо последней (самой правой) двоичной цифры дважды записывается вторая слева цифра двоичной записи.
3. Результат переводится в десятичную систему.
Пример. Дано число N = 19. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 10011.
2. Вторая слева цифра 0, единица в конце записи заменяется на два нуля, новая запись 100100.
3. Результат работы алгоритма R = 36.
При каком наименьшем числе N в результате работы алгоритма получится R > 92? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Вместо последней (самой правой) двоичной цифры дважды записывается вторая слева цифра двоичной записи.
3. Результат переводится в десятичную систему.
Пример. Дано число N = 19. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 10011.
2. Вторая слева цифра 0, единица в конце записи заменяется на два нуля, новая запись 100100.
3. Результат работы алгоритма R = 36.
При каком наименьшем числе N в результате работы алгоритма получится R > 76? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется та цифра, которая встречается реже.
3. Шаг 2 повторяется ещё два раза
4. Результат переводится в десятичную систему.
Пример. Дано число N = 19. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 10011.
2. В полученной записи нулей меньше, чем единиц, в конец записи добавляется 0. Новая запись: 100110.
3. В текущей записи нулей и единиц поровну, в конец записывается последняя цифра, это 0. Получается 1001100. В этой записи единиц меньше, в конец добавляется 1: 10011001.
4. Результат работы алгоритма R = 153.
При каком наименьшем числе N > 99 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4?
Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется та цифра, которая встречается реже.
3. Шаг 2 повторяется ещё два раза
4. Результат переводится в десятичную систему.
Пример. Дано число N = 19. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 10011.
2. В полученной записи нулей меньше, чем единиц, в конец записи добавляется 0. Новая запись: 100110.
3. В текущей записи нулей и единиц поровну, в конец записывается последняя цифра, это 0. Получается 1001100. В этой записи единиц меньше, в конец добавляется 1: 10011001.
4. Результат работы алгоритма R = 153.
При каком наименьшем числе N > 104 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4?
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает число 396 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.