


 Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π. ΠΠΎΡΡΠ°. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΡΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Β«ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Β» ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.  ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 2.3). ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π»Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ β ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° (Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΠΏΡΡΡΠΎ). ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ Π»Π΅Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° β ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.3 ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ β ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠ»Π΅ΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ: ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ β ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° (ΡΠ°Π±Π». 2.1). ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ β n. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π³ΠΎ β Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ β m. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΡΡΠ°. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.3. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π». 2.2.  Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ 2 ΠΈ 3. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΠ³ΡΠ° ΠΠ°ΡΠ΅Β». ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ 21 (ΠΈΠ»ΠΈ 16, ΠΈΠ»ΠΈ 11 ΠΈ Ρ. Π΄.) ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ. ΠΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 4 ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ Π·Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, Π±Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ. ΠΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ, Π²Π·ΡΡΡΡ
ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄Π΅, Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ. Π ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ (Π·Π½Π°ΠΊΠΈ). ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ (Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°: Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ· 21 ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄. ΠΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ: ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Ρ
ΠΎΠ΄, ΠΈΡ
Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΡΠ° Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π». 2.3.  ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 5n + 1, Π³Π΄Π΅ n β Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ: 1) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ β Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; 2) ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ; 3) ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΡΠ° β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ. ΠΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Β§ 10. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈΠ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π. ΠΠΎΡΡΠ° (1897-1954). ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΡΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Β«ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Β» ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 2.3). ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π»Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ β ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° (Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΠΏΡΡΡΠΎ).  Π ΠΈΡ. 2.3. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ Π»Π΅Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° β ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.3 ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ β ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠ»Π΅ΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° ΠΏΡΡΡΡΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ β Π½Π° Π½ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΡΡΠ° β ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ β ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° (ΡΠ°Π±Π». 2.1). ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ β n. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π³ΠΎ β Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ β m. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.1. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°  Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΡΡΠ°. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.3. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π». 2.2. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.2. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°  Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ 2 ΠΈ 3. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΠ³ΡΠ° ΠΠ°ΡΠ΅Β»: ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ 21 (ΠΈΠ»ΠΈ 16, ΠΈΠ»ΠΈ 11 ΠΈ Ρ. Π΄.) ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ. ΠΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 4 ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ Π·Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, Π±Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ. ΠΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ, Π²Π·ΡΡΡΡ
ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄Π΅, Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ. Π ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ (Π·Π½Π°ΠΊΠΈ). ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ (Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°: Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ· 21 ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄. ΠΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ: ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Ρ
ΠΎΠ΄, ΠΈΡ
Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΡΠ° Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π». 2.3. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.3. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠ°ΡΠ΅  ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 5n + 1, Π³Π΄Π΅ n β Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ  ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΡΠ°»ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΒ«Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΡΡΠΊΠ°Β»Π‘Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Π°ΠΌ: ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π 30-Ρ
Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ
XX Π²Π΅ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ° β ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠ»Π°Π½ Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³ (ΡΠΈΡ 1) Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠΌΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΡ (ΡΠΈΡ 2) ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠ½Π΄ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΡ 3) ΡΠΈΡ 1 ΡΠΈΡ 2 ΡΠΈΡ 3 ΠΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΠΌΠ΅ΒΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π»Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ β ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎΒΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° (Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΠΏΡΡΡΠΎ). ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ Π»Π΅Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° β ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΒΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ β ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠ»Π΅ΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ: β’ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΏΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ; β’ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅; β’ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΠΏΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ. v v v v v ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΒΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΒΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ 2 ΠΈ 3. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄. 2) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ. 3) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». V V V V V V 
ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈΠΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«ΠΠ½ΡΠΎΡΡΠΎΠΊΒ» 
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°: ΠΠ-011791 ΠΠ΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ? ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΡΡ: ΠΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉΠΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. 
Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΠΠΠ¨ ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° 
ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² 2022 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° 
ΠΠΎ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π±ΡΠ»Π»ΠΈΠ½Π³ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° 
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ 1,5 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Π·Π΄ Π² ΠΠ»Π°ΡΠΎΡΡΡ ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° 
ΠΠΠ£ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠΎΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 2 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ 
ΠΡΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΡΡΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π·Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΡΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, Π±Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π΅Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΈΡ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ! ΠΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Β§ 10. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈΠ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π. ΠΠΎΡΡΠ° (1897-1954). ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΡΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Β«ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Β» ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 2.3). ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π»Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ β ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° (Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΠΏΡΡΡΠΎ).  Π ΠΈΡ. 2.3. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ Π»Π΅Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° β ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.3 ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ β ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠ»Π΅ΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° ΠΏΡΡΡΡΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ β Π½Π° Π½ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΡΡΠ° β ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ β ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° (ΡΠ°Π±Π». 2.1). ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ β n. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π³ΠΎ β Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ β m. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.1. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°  Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΡΡΠ°. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.3. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π». 2.2. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.2. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°  Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ 2 ΠΈ 3. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΠ³ΡΠ° ΠΠ°ΡΠ΅Β»: ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ 21 (ΠΈΠ»ΠΈ 16, ΠΈΠ»ΠΈ 11 ΠΈ Ρ. Π΄.) ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ. ΠΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 4 ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ Π·Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, Π±Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ. ΠΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ, Π²Π·ΡΡΡΡ
ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄Π΅, Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ. Π ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ (Π·Π½Π°ΠΊΠΈ). ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ (Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°: Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ· 21 ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄. ΠΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ: ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Ρ
ΠΎΠ΄, ΠΈΡ
Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΡΠ° Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π». 2.3. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.3. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠ°ΡΠ΅  ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 5n + 1, Π³Π΄Π΅ n β Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ  ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈΠ£ΡΠΎΠΊ 14. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (Π€ΠΠΠ‘)

Π Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠ§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π² Π² ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³Π΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ


ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° «ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ»ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π² 1930-Ρ
Π³Π³. Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²: ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΡΠ°.  
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. Π 1936 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠΌΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°. Π Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° β ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π―Π·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ·ΡΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΡΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. 
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅Π½ΡΠ°, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π»Π΅Π½ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°). ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΡΡΡ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΡ. ΠΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»Π΅Π½ΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π»Π΅Π½ΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π΅Ρ (Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡΡ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ°. 
ΠΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° ΠΏΡΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°. 
Π‘Π°ΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»Π΅Π½ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ). ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°. n β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. m β Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π³ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ m Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ m ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ m Π‘ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ m ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΏΡΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ m, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ k ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ: Β· Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 1, Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ β Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 2 ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° k-ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ k; Β· ΠΎΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ (Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ) ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°: ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π»Π΅Π½ΡΡ. 
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎ 2 Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΏΡΡΡΠ°. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΏΡΡΡΠ°, ΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° 1 ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ: 2 β 1. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π³ Π½Π° 1 ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΡΡ ΠΊ 1 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ 1 ΠΈ 2 Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· 1 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΡΡ ΠΊ 3. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² 3 Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ 4 ΡΠ°Π³Ρ. ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: 3 ↕ 4. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² 4 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π³ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ: 4 β 5. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² 5 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΌΡ ΡΡΡΠ»Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° 6 ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° 4, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 5, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° 4, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π»Π΅Π½ΡΡ, Ρ Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄ΡΡ 2 ΠΏΡΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΡΡ ΠΊ 5 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ. Π Π²ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ 6 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ 7 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅. Π 7 ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ 8 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅: 6 β 7. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, Π² 8 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: 8!. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. 
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ 1, 2, 4, 5. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ. Π¦ΠΈΠΊΠ» Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π»Π΅Π½ΡΡ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌ: Π±Π΅Π·ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, Π±Π΅Π·ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π±Π΅Π·ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π»Π΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: 
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡ Π±Π΅Π·ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: Π’ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π³, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: Π’ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡΡΡ. Π ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ: 1 β 2. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ 4: 3 β 4. Π 7 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ 1: 7 v 1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΡΡΡ
ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π³ΠΎ. Π ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ Π»Π΅Π½ΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. 
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ, Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΈ ΠΈΠ΄ΡΠΌ Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΡΠ°Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅, ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° 1 ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π΅Ρ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅/ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΏΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π½Π΅Ρ. ΠΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ 6 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π³ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ 7 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ 1 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅. ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎ 2 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ. ΠΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ 1 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ. ΠΠ½Π° Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ 4 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ΄ΡΡ 6 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ 7 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ 1 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ 1 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ 2 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅. ΠΠ½Π° ΠΏΡΡΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ 3 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ 5 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ. Π ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°. Β· ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° β ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Β· Π―Π·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ·ΡΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΡΠ°, ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π»Π΅Π½ΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°Ρ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ |