Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Деление окружности на равные части

Содержание:

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Некоторые детали машин и приборов

Некоторые детали машин и приборов имеют элементы, равномерно расположенные по окружности. При выполнении чертежей подобных деталей необходимо знать правила деления окружности на равное количество частей. Разделить окружность на три, четыре, шесть, восемь, двенадцать равных частей возможно с помощью чергежных инструментов — угольников и циркуля.

С достаточной точностью можно делить окружность на любое число равных частей, пользуясь таблицей коэффициентов для подсчета длины хорды (таблица 12).

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Длина хорды

Таблица 12 — Таблица коэффициентов Число делений окружности п Коэффициент к Число делений окружности п Коэффициент к Зная, на какое число (п) следует разделить окружность, находят по таблице коэффициент к. При умножении коэффициента к на диаметр окружности I) получают длину хорды /, которую циркулем откладывают на окружности п раз.

Например, чтобы разделить на 16 равных

частей окружность диаметром 150 мм, находят по таблице 12 коэффициент к = 0,195, соответствующий числу делений окружности 16. Длина хорды (сторона шест-надцатиугольника, вписанного в окружность) будет равна 150 х 0,195 = = 29,25 (мм). Подсчитав длину хорды, откладываем ее циркулем на окружности 16 раз. Деление отрезка прямой линии на равные части и в заданном отношении рассмотрено в главе 2.11.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔ Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на частиКакие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник

Деление окружности, или Геометрия для чайников

Приветствую всех мастеров и мастериц!

Очень многие из нас, учась в школе, думали, что очень многие предметы школьной программы в жизни нам никогда не понадобятся. Я так думала про геометрию. Однако жизнь сложилась так, что именно геометрия мне оказалась и нужна.

Одной из основных сложностей при создании круглого орнаменты является его симметричность. Иногда хочется, чтобу у нас был точный 8-ми гранник, иногда 5-ти конечная звезда, а иногда нужен 7-ми конечный цветок.

Эту глобальную проблему симметричного деления окружности на равное количество частей можно решить просто при помощи циркуля, линейки, листа бумаги и геометрии.

Деление окружности на 3 равных сектора.

Для начала нам понадобиться сама окружность. Рисуем ее при помощи циркуля

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Ставим наш циркуль с набранным радиусом в точку, которую мы на окружности отметили и проводим дугу до пересечения с нашей основной окружностью.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Через точку на окружности и центр окружность проводим линию до пересечения с гранью.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Таким образом мы получили 3 точки на нашей окружности.

Теперь из центра проводим линии, соединяя центр с этими точками и у нас образовались 3 одинаковых сектора.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Деление окружности на 4 равных сектора.

Начинаем опять с окружности, необходимого нам диаметра. Назову ее окружность 1.

Через центр окружности 1 проводим линию до пересечения с обеими сторонами окружности 1.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Ставим ножку циркуля в точку на пересечении наше прямой линии и окружности 2 и из нее проводим дугу. Расстояние от точки на окружности до дуги равно диаметру окружности 1. (диаметр = 2 радиусам). Ту же процедуру повторяем с точкой на другой стороны окружности.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на частиКакие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

У нас есть 2 новые точки, появившиеся на пересечении дуг. Соединяем их и получаем окружность, разбитую на 4 ровных сектора.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Деление окружности на 5 равных секторов.

Начало работы с делением окружности на 5 частей очень схожа с делением окружности на 4 части, поэтому я начну уже с разделенного круга на 4 части.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Циркулем набираем радиус нашей окружности и ставим ножку в одну из имеющихся у нас точек. В моем случае это левая точка. Проводим дугу до пересечения ее с основной линии окружности.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Соединяем получившиеся точки при помощи линейки и находим новую точку пересечения (точка Н)

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Циркулем набираем расстояние от верхний точки на окружности до точки Н. Ставим ножку в точку Н и проводим дугу и получаем еще одну точку (точка М)

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Ставим ножку циркуля в верхнюю точку окружности и набираем расстояние до точки М.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Ставим ножку циркуля в верхнюю точку и откладываем набранное нами расстояние на нашей окружности.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Ставим циркуль в получившуюся точку и еще раз откладываем это расстояние. Таким же образом ставим еще 2 точки.

У нас получилось 4 отложенных точки и 1 верхняя точка окружности. Соединяем центр окружности с этими точками и получаем 5 равных секторов.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Деление окружности на 6 равных секторов.

Нам снова нужна окружность.

Берем любую точку на этой окружности, ставим в нее ножку циркуля с набранным расстоянием радиуса и проводим дугу до пересечения с нашей окружностью.

Далее соединяем выбранную нами точку с центром окружности и находим еще одну точку с противоположной стороны.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Из этой точки таким же расстоянием проводим еще одну дугу.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Деление окружности на 7 равных секторов.

Чтобы не повторяться и не описывать уже знакомые алгоритмы, берем за основу момент нахождения точки Н для разбития окружности на 5 частей.

Отмеряем циркулем расстояние от точки Н до точки на окружности.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Ставим ножку циркуля в верхнюю точку и набранным на циркуле расстоянием откладываем точки, аналогично как мы делали в случае разбивки окружности на 5 частей

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Соединяем наши новые точки с центром и получаем 7 равных секторов.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Используя эти простые приемы можно создавать геометрические орнаменты различной сложности

Источник

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Некоторые детали машин и приборов имеют эле­менты, равномерно расположенные по окружности, например, детали на рис. 52—59. При выполнении чер­тежей подобных деталей необходимо знать правила деления окружности на равное количество частей.

Деление окружности на четыре и восемь равных частей. На рис. 52, а показана крышка, в которой име­ется восемь отверстий, равномерно расположенных по окружности. При построении чертежа контура крышки (рис. 52 г) необходимо разделить окружность на восемь равных частей. Это можно сделать с помощью угольника с углами 45° (рис. 52, в), гипоте­нуза угольника должна проходить через центр окруж­ности, или построением.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Два взаимно перпендикулярных диаметра окружно­сти делят ее на четыре равные части (точки 7, 3, 5, 7 на рис. 52, б). Чтобы разделить окружность на восемь равных частей, применяют известный прием деления прямого угла с помощью циркуля на две равные части. Получают точки 2, 4, 6, 8.

Деление окружности на три, шесть и двенадцать рав­ных частей. Во фланце (рис. 53, а) имеется три отвер­стия, равномерно расположенных по окружности. При выполнении чертежа контура фланца (рис. 53, г) нужно разделить окружность на три равные части.

Для нахождения точек, делящих окружность радиуса R на три равные части, достаточно из любой точки окружности, например точки А, провести дугу ради­усом R. Пересечения дуги с окружностью дают две искомые точки 2 и 3; третья точка деления будет нахо­диться на пересечении оси окружности, проведенной из точки Л, с окружностью (рис. 53, б).

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Разделить окружность на три равные части можно также угольником с углами 30 и 60° (рис. 53, в), гипотенуза угольника должна проходить через центр окруж­ности.

Разделить окружность на шесть равных частей можно и угольником с углами 30 и 60° (рис. 54, в). На рис. 54, а показана крышка, при выполнении чертежа которой необходимо выполнить деление окружности на шесть частей.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Чтобы выполнить чертеж детали (рис. 55, а), кото­рая имеет 12 отверстий, равномерно расположенных по окружностям, нужно разделить осевую окружность на 12 равных частей (рис. 55, г).

При делении окружности на 12 равных частей с помощью циркуля можно использовать тот же прием, что и при делении окружности на шесть равных частей (рис. 54, б),но дуги радиусом R описывать четыре раза из точек 1, 7, 4и 10 (рис. 55, б).

Используя угольник с углами 30 и 60° с последующим поворотом его на 180°, делят окружность на 12 равных частей (рис. 55, в).

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Деление окружности на пять, десять и семь равных частей. В плашке (рис. 56, а) имеется пять отверстий, равномерно расположенных по окружности. Выпол­няя чертеж плашки (рис. 56, в), необходимо разделить окружность на пять равных частей. Через намеченный центр О (рис. 56, б)

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Деталь «звездочка» (рис. 57, а) имеет 10 одинаковых элементов, равномерно расположенных по окружно­сти. Чтобы выполнить чертеж звездочки (рис. 57, я), следует окружность разделить на 10 равных частей. В этом случае следует применить то же построение, что и при делении окружности на пять частей (см. рис. 56, б). Отрезок п1 будет равняться хорде, которая делит окружность на 10 равных частей.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

На рис. 58, а изображен шкив, а на рис. 58, в — чер­теж шкива, где окружность разделена на семь равных частей.

Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Смотреть картинку Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Картинка про Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части. Фото Какие детали автомобилей изготовлены с использованием деления окружности на части

Деление окружности на любое число равных частей. С достаточной точностью можно делить окружность на любое число равных частей, пользуясь таблицей коэффициентов для подсчета длины хорды (табл. 9).

При построении чертежа кольца (рис. 59, а) необхо­димо окружность диаметра D=142 мм разделить на 32 равные части. Количеству частей окружности n=32 соответствует коэффициент k=0,098. Подсчитав длину хорды l=Dk=142×0,098= 13,9 мм, ее циркулем откла­дывают на окружности 32 раза (рис. 59, б и в).

Источник

Урок по черчению. «Деление окружности на равные части»

Разделы: Технология

Цель урока: (Слайд 2).

Оборудование к уроку: компьютер, мультимедиа, интерактивная доска, таблицы, раздаточный материал, иллюстрации примеров применения геометрических построений, чертёжные инструменты, шаблоны окружностей, презентация к уроку – приложение 1.

Ход урока.

1. Вступительное слово учителя.

Для точного и аккуратного построения чертежей, прежде всего, необходимо овладеть определенным объемом знаний и навыков в выполнении геометрических построений.

Вопрос: Какие геометрические построения вы знаете из уроков геометрии?

Ответ: Построение середины отрезка; построение угла, равного данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых и др.

Сегодня на уроке мы рассмотрим, как можно выполнить деление окружности на равные части. Многие элементы детали располагаются равномерно по окружности. Поэтому и возникает необходимость делить окружность на равные части.

А сейчас ребята нас познакомят с некоторыми историческими сведениями, примерами из практики, где встречается деление окружности на равные части.

2. Исторические сведения. Выступления учащихся.

Первый ученик: Приемы деления окружности на равные части человек использовал с незапамятных времен. Например: превращение колеса из сплошного диска в обод со спицами поставило человека перед необходимостью распределить спицы в колесе равномерно. Выполняя изображение такого колеса, люди искали точные способы с помощью чертежных инструментов.

С делением окружности неразрывно связано построение правильных многоугольников, так как правильными многоугольники считаются только в том случае, если все их вершины принадлежат одной окружности и делят его на равные части.

Второй ученик: Когда-то в построении правильных многоугольников вкладывали мистический смысл. Так, пифагорейцы, последователи религиозно-философского учения, основанного Пифагором, приняли в качестве знака своего союза звездчатый многоугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника.

Правила строгого геометрического построения некоторых правильных многоугольников изложены в книге “Начала” древнегреческого математика Евклида, жившего в 3 веке до н.э. Для выполнения этих построений он предлагал пользоваться только линейкой и циркулем.

Третий ученик: Правильный шестиугольник явился предметом специального исследования великого немецкого астронома и математика Иоганна Кеплера (1571-1630), о котором он рассказывает в своей книге “Новогодний подарок, или о шестиугольных снежинках”.

Рассуждая о причинах того, почему снежинки имеют шестиугольную форму, он отмечает: “плоскость можно покрыть без зазоров лишь следующими фигурами: равносторонними треугольниками, квадратами и правильными шестиугольниками. Среди этих фигур правильный шестиугольник покрывает наибольшую площадь”.

Четвертый ученик: Одним из наиболее известных ученых, занимавшихся геометрическими построениями, был великий художник и математик Альбрехт Дюрер (1471-1528), который посвятил им значительную часть своей книги “Руководства. ”. Он предложил правила построения правильных многоугольников с 3, 4, 5. 16-ю сторонами.

Дюрер применял методы построения правильных многоугольников в художественной практике, например, при создании разного рода орнаментов и узоров для паркета.

Пятый ученик: Построение правильных многоугольников было неотъемлемой частью книг для строителей. В “Десяти книгах о зодчестве” римского архитектора Витрувия (жившего примерно в 63-14 гг. до нашей эры) говорится, что городские стены должны иметь в плане вид правильного многоугольника, а башни крепости “следует делать круглыми или многоугольными, ибо четырехугольник скорее разрушается осадными орудиями”. Планировка городов очень интересовала Витрувия, который считал, что нужно спланировать улицы так, чтобы вдоль них не дули основные ветра. Если около центра города провести окружность, то эти направления совпадают с радиусами, проведенными из центра в вершины правильного вписанного восьмиугольника. Поэтому, чтобы учесть их воздействие, следует расположить улицы под определенными углами к направлению диаметров, соединяющих их вершины. Для построения восьмиугольника Витрувий предлагал применить прием деления пополам сторон квадрата, вписанного в окружность.

Шестой ученик: Правильные многоугольники встречаются в древнейших орнаментах у всех народов. Люди уже тогда ценили их красоту. Кроме того, они видели эти фигуры в природе.

Не меньшего внимания заслуживают изделия, созданные кузнецами, мастерами плетения из лозы и соломки, резчиками по бересте и многими, многими другими умельцами. Возможно, с вами рядом живут и творят свои удивительные работы люди, создающие подлинные шедевры народного творчества.

Примеры применения деления окружности на равные части и использования правильных многоугольников в графическом дизайне трудно даже перечислить, но, пожалуй, самым распространенным является создание на их основе эмблем, логотипов и товарных знаков различных фирм.

Внимательно посмотрите на вещи, которые нас окружают: несомненно, вы найдете много примеров использование темы “Деление окружности на равные части”.

3. Объяснение нового материала.

Учитель: При изготовлении многих деталей возникает необходимость деления отрезка окружности на 3, 4, 5, 6, 7, 8… равные части. К таким деталям относятся различные колеса, гайки, гаечные ключи, диски, прокладки, плашки, фланцы и т.д.

Для выполнения такого рода чертежей деталей необходимо уметь выполнять геометрические построения деления окружностей на 3, 4, 5, 6, … равных частей.

Вопрос: Какими инструментами можно использовать при делении окружности на равные части?

Ответ: транспорт Деление окружности на ир, чертежный угольник, масштабную линейку

Учитель: Оказывается, что многие построения, в том числе и деление окружности на равные части, можно выполнять только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки

Слайд 14. Деление окружности на 4и 8 частей.

Слайд 15. Деление окружности на 3 части.

Слайд 16, 17. Деление окружности на 6и 12 частей.

Слайд 18. Деление окружности на 5 частей.

Слайд 19. Деление окружности на 10 частей.

Слайд 20. Деление окружности на 7 частей.

Задание. Какие геометрические построение нужно использовать при построении следующих деталей?

5. Домашнее задание. На формате А4 выполните один из вариантов орнамента, используя правила деления окружности на равные части. Размеры орнамента произвольные. По желанию можно разработать свой орнамент.

6. Подведение итогов. Выставление оценок.

Источник

Конструктивные и технологические элементы деталей на чертеже

При чтении и выполнении рабочих чертежей деталей людям часто приходится сталкиваться с необходимостью распознавания различных конструктивных элементов. Следует учесть, что в этой статье рассмотрены далеко не все конструктивные элементы, а только типовые, то есть многократно встречающиеся на деталях.

Деталью машиностроения согласно ГОСТ 2.101- 68 называется изделие изготовленное из однородного материала без применения сборочных операций. По своей конфигурации детали могут быть от самых простых, для понимания формы которых достаточно лишь одной текстовой записи в спецификации, до самых сложных, форма которых требует показа нескольких видов, разрезов, сечений или выносных элементов. Форма детали обусловлена прежде всего той функцией, которую деталь выполняет.

Следует различать понятия: элемент конструкции детали и конструктивный элемент детали. Например, на рисунке приведена деталь под названием звездочка. Она состоит из таких элементов конструкции детали, как: зубья звездочки, ступица с отверстием 35Н7 и M8-6H и конструктивного элемента в отверстии под названием шпоночный паз 10.

Под конструктивным элементом детали понимают местные изменения ее формы или поверхности для придания ей дополнительных свойств при изготовлении, сборке или эксплуатации. Размеры конструктивных элементов относительно формы и поверхности детали не велики и в целом не меняют их. Так цилиндрическая часть детали после нанесения на нее рифления все равно остается цилиндрической.

Технологические элементы обеспечивают удобство изготовления детали (опоры детали при обработке) и её сборки с другими деталями (фаски, проточки) или связаны с особенностями изготовления детали (литейные скругления и уклоны для литых деталей) и её элементов (сбеги и недорезы резьб, центровые отверстия и канавки для выхода шлифовального круга и т. д.).

Виды отверстий по форме:

по проходимости сквозь тело детали

Лыска – это плоский срез с поверхности детали цилиндрической, конической или сферической формы, расположенный параллельно оси. Односторонние лыски применяют для предохранения режущего инструмента от поломки при соприкосновении с криволинейной поверхностью детали, а также для ее плотного соединения с плоскостью другой детали

Буртик. На валах и осях часто применяют упорные буртики (уступы), в торцы которых упираются детали, насаживаемые на вал.

Фаской (указывается длинна с 4 и угол 45°) называется срезанная под углом кромка детали. Срез материала осуществляется плоскостью или конической поверхностью. Размеры катета фасок «с» выбираются по ГОСТ 10948-64 из следующего ряда: 0,1; (0,12); 0.16;(0.20); 0.25; (0.30); 0,40; (0,50); 0,60; (0,80); 1,0; 1,2; 1,6; (2,0); 2,5; (3,0); 4,0; (5,0); 6,0; (8,0); 10; 12; 16 и т.д. до 250 мм. Размеры без скобок предпочтительнее.Фаски облегчают соединение деталей центрируя их во время сборки.

Допускается надпись в технических требованиях чертежа: Острые кромки притупить фаской или радиусом 0,16 max мм.

Скругление – это плавный переход от одной поверхности детали к другой по указанному радиусу. При этом образуется переходная поверхность являющаяся частью цилиндра или тора касательного к сопрягаемым поверхностям. Поэтому центр радиуса скругления в конструктивных элементах, как правило, не указывают. Скругления предназначены для удаления острых кромок, облегчения сборки, придания эстетического вида.

Рифление (обработка поверхности для придания ей шероховатости нанесение узких острых бороздок рифлей) предотвращает проскальзывание пальцев руки при завинчивании детали. На чертеже указывают, согласно ГОСТ 21474—75, тип рифления (прямое или сетчатое) и его шаг, выбираемый из ряда: 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,6; 2,0 (последний только для сетчатого). Угол рифления, отличный от 45°, указывается на изображении.

При обработке или контроле деталей типа тел вращения в центровые отверстия детали входят центры станка или приспособления, на которых установлена деталь. Если в изготовленной детали требуется наличие центровых отверстий, то их отмечают условным знаком ᐸ, с указанием на полке обозначения по ГОСТ 14034—74. Если центровые отверстия в готовом изделии недопустимы, то наносят знак ⵏᐸ. Пример условного обозначения центрового отверстия формы А диаметром d = 2 мм:

Отв. центр. А2 ГОСТ 14034– 74.

Ребро жёсткости – это элемент детали, который нужен для повышения механических характеристик, позволяют уменьшить сечения отдельных элементов детали, снизить напряжения в местах сопряжения стенок различного сечения, повысить устойчивость и прочность конструкций. Толщина ребер жесткости у их основания должна быть равной толщине основной стенки детали.

Клин — элемент в виде призмы, рабочие поверхности которого сходятся под острым углом. Наиболее распространены клиновые зажимные механизмы. Они позволяют закреплять деталь непосредственно или через прижимные планки и рычаги. Для обеспечения самоторможения угол клина не должен превышать 6 градусов.

Эксцентриковые зажимы являются разновидностью клина (криволинейные клинья) и выполняются в виде секторов, дисков, цилиндров, рабочая поверхность которых может быть очерчена по окружности, по логарифмической или архимедовой спирали. Эксцентриком принято называть только сам диск (вал) со смещённой осью вращения, а созданные на его основе механизмы и приспособления, как правило, носят самостоятельные названия. Наибольшее распространение получили круглые эксцентриковые зажимы

Канавка – это протяженное углубление на поверхности детали различной траектории и, как правило, простого поперечного сечения. Канавки предназначены для разделения поверхностей с разной характеристикой обработки, для выхода режущего инструмента при изготовлении детали или для обеспечения определенных условий при сборке и эксплуатации. Канавки используют для подвода, распределения и удержания смазки. Некоторые канавки предназначены для фиксации уплотнений различной формы. Траектория канавки может быть самой разной: по прямой, по кольцу, по винтовой линии и др.

Например в машиностроении используются канавочные (щелевые) уплотнения.

Щели концентрических проточек заполняют пластичной смазкой. Образуемый затвор препятствует вытеканию масла и ограничивает проникновение посторонних веществ извне.

Применять щелевые уплотнения рекомендуется для узлов, работающих в сравнительно чистой окружающей среде. Щелевые уплотнения не обеспечивают полной герметизации, их целесообразно применять в комбинации с уплотнениями другого типа.

Для лучшего удержания смазки канавки делают в крышке корпуса и на валу. Канавочные уплотнения применяют для подшипниковых узлов, работающих при скоростях до 5 м/сек и консистентной смазке. Температура разжижения смазки, заполняющей щели, должна быть выше рабочей температуры узла, чтобы не было вытекания масла из щели.

Канавки очень полезны в комбинации с, уплотнениями другого типа.

Кольцевая канавка выполненная на внешней цилиндрической или конической поверхности называется проточкой. На основных изображениях проточки, как правило, дают с упрощениями, а их действительные формы и размеры раскрывают выносными элементами.

Пазом называется канавка с прямолинейной траекторией. Пример условного обозначения Т-образного направляющего паза шириной а= 18 мм и полем допуска Н8: Паз Т-образный 18Н8 ГОСТ 1574—91. Формы поперечного сечения пазов могут быть довольно сложными. Пазы служат для подвижного соединения деталей друг с другом. Прорезью называется узкая канавка прорезающая насквозь стенку детали.

Шпоночное соединение (шпоночный паз 10 JS9) предназначено для закрепления и передачи крутящего момента от вала на колесо или же наоборот. Шпонка позволяет это осуществить, сохраняя при этом возможность разъемного соединения деталей. Обычно в соединение ставят по одной шпонке. При передаче большого крутящего момента могут быть поставлены две или три шпонки через 180 – 120°. Шпонки всех основных видов стандартизированы. Размеры шпонок выбираются в зависимости от диаметра вала по таблицам стандарта. Чертежи на шпонки не выполняют, а все необходимые данные указывают в спецификации в разделе «Стандартные изделия».

Шлицевые соединения (шлицевой паз) предназначаются, как правило, для передачи крутящего момента, например от вала на звездочку или наоборот. При этом возможно еще дополнительное перемещение звездочки вдоль оси. В зависимости от формы профиля различают соединения с прямобочными, эвольвентными и треугольными шлицами.Условное обозначение шлицевого соединения на учебном чертеже (рис. 8.10) должно быть следующим:

где n – элемент центрирования* ;

d – внутренний диаметр;

D – внешний диаметр; b – ширина зуба вала.

В конце обозначения указывается номер стандарта (например, d

8×36×42×7 ГОСТ 1139–80).

Риска (штрих) линия в виде продольного узкого углубления с закругленным или плоским дном, наносимая на изделие при разметке его под обработку сверлением, строжкой, фрезеровкой или чертилкой слесарной для точной разметки, измерительные шкалы приборов и т.д. Номенклатура подобных деталей достаточно велика, поэтому конструкцию и оформление чертежа рассмотрим только на наиболее характерных их представителях.

Шлицем называется прорезь на головке винта, в которую вставляется конец отвертки при ввертывании и вывертывании винта. Шлицы выполняют также на шлицевых гайках, вращение которых производят соответствующими ключами.

Если у вас есть, что добавить по теме, не стесняйтесь. Как и всегда, если есть какие-то вопросы, мысли, дополнения и всё такое прочее, то добро пожаловать в комментарии к этой записи.

Если у вас есть необходимость в создании высококачественного чертежа ISO, DIN, ANSI, ЕСКД или трехмерной модели в Автокад, Компас 3D? Можно связаться и поддерживать со мной связь с помощью электронной почты указана в профиле или заполните форму и я свяжусь с вами. Мы детально обсудим ваш проект. Я разрабатываю индивидуальные решения в точном соответствии с вашими потребностями. Также дополнительно осуществляю подбор производителей, фабрик, поставщиков комплектующих в любой точке мира.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *