угольный стержень соединен последовательно с железным стержнем такой же толщины
Лига добра и просто добрые физики.
Вы моя последняя надежда.
Нужно решение задачи с обьяснением.
Текст задачи: Угольный стержень соединен последовательно с железным. При каком соотношении их длин сопротивление данной комбинации не зависит от температуры? Температурные коэффициенты сопротивления угля и железа соответственно равны а1=-8*10^-4 К^-1 и а2=6*10^-3 K^-1, удельные электрические сопротивления угля и железа считать соответственно равными p1=4,10 *10^-5 Ом*м и р2=1,2*10^-7 Ом*м
Сопротивление стержня:
R1 = p1*L1 / S1; R2 = p1*L2 / S2;
стержни соединены последовательно, часто в таких ситуациях площадь поперечного сечения S1=S2=S (я так понимаю, что если параллельно, было бы L1=L2).
Все выражения и равенства подставляем в (*):
p1*L01(1+a1)dt / S = p2*L02(1+a2)dt / S
но меня смущает кривой ответ 331,6. так что я хз:)
L1 / L2 = p2(1+a2) / p1(1+a1).
Не понял, в чём подвох?
Для того, чтобы сохранялось сопротивление, надо чтобы при увеличении температуры, уменьшалось сопротивление в полупроводнике на ту же величину, что и увеличилось в проводнике:
— dR1 = dR2(*)
даны коэфф 2х материалов а = dR / R*dt (dt1=dt2), откуда
dR = a*R*dt
Сопротивления R = p*L/ S, где S1=S2=S
[тут в предыдущем решении я перемудрил, потому что подумал, что с увеличением длины от нагрева будет увеличиваться сопротивление, но этот момент нам компенсирует температурный коэффициент, да и не забивай себе голову этим]
всё подставим в (*):
— a1*p1*L1*dt/S = a2*p2*L2*dt/S