турбулентная личность что такое
Всё, что вы хотели знать о турбулентности: рассказывает пилот
Алина Архипова
Очень многие пассажиры пугаются, когда самолёт в воздухе начинает трясти, то есть когда по тем или иным причинам появляется «болтанка» или турбулентность, если по-научному.
Турбулентность — это естественное явление в авиации, точно также, как качка в море, как тряска автомобиля на неровной или ухабистой дороге.
Если в море вы можете видеть волны, на дорогах — заплатки или ямы, то в небе часто этого ничего не видно, но на самом деле оно тоже совсем не однородно.
Что происходит в небе?
В воздухе постоянно происходит много различных процессов — движутся разные воздушные потоки и струйные течения, скорость которых иногда может достигать до 300 км/час, а то и больше. Образуются зоны разного атмосферного давления. Одни воздушные массы сменяются другими, возникают метеорологические фронты — от холодного, тёплого до смешанного.
Каждый день в атмосфере изменяется температура и давление. Обычно с ростом высоты и то, и другое должно уменьшаться, но бывает и наоборот. Сила и направление ветра тоже постоянно варьируются. Иногда можно видеть, как облака на разных высотах движутся в противоположные стороны.
Всё это в целом делает атмосферу либо стабильной, либо нестабильной, создавая условия для появления разных погодных явлений, в том числе и турбулентности.
Иногда пилоты заведомо могут знать о возможной турбулентности на своём маршруте из метеорологических карт и сводок погоды, которые они проверяют перед каждым полётом. А если в полёте появилась турбулентность там, где в картах она не была отмечена, то пилоты сообщают об этом диспетчеру, и он в свою очередь предупреждает потом другие борты, входящие в данный сектор.
Причины «болтанки»
1) Красивые пушистые облака, кучевые (cumulus) и особенно кучевые-дождевые (cumulunimbus CB) являются турбулентными за счёт восходящих и нисходящих потоков, образующихся в них. Во время гроз воздух переполнен грозовыми облаками CB.
Но не все облака турбулентны. В отличие от пушистых красивых облаков, внутри и рядом с которыми может «болтать», низкие слоистые сплошные облака обычно спокойные.
2) Но тряска не всегда рождается из-за одних только облаков. Есть ещё турбулентность ясного неба (clear air turbulence — CAT), когда в воздухе нет ни единого облачка, солнечно и красиво, а атмосфера нестабильная, и самолёт неожиданно начинает трясти.
3) Также турбулентность часто возникает в горной местности, и чем ближе к горам, тем сильнее.
4) Ещё есть термические потоки (восходящие потоки) в тёплое время года, образующиеся от нагрева поверхности земли. Поэтому тёплой весной и летом даже при хорошей ясной погоде самолёт на посадке может прилично «болтать» именно из-за них, особенно при пролёте разной поверхности (так как она по-разному прогревается). Например, когда лесистая местность сменяется полем или долиной, или при пролёте береговой линии с моря на сушу.
5) Есть искусственная турбулентность – это если самолёт попадёт случайно в спутную струю впереди летящего или взлетающего самолёта. Это достаточно опасно. Именно поэтому диспетчеры должны обеспечить, а лётчики соблюдать определённую дистанцию — интервал между бортами самолётов как при взлётах/посадках, так и на других этапах полёта.
Хотя случайности всё равно иногда бывают, например, по причине ветра, когда тот задерживает спутную струю пролетающего самолёта или сносит её прямо на идущий самолёт следом. В таких случаях самолёт может сильно мотнуть из стороны в сторону вплоть до самопроизвольного отключения автоматики, и среагировать надо очень быстро.
У меня было так несколько раз, ощущения не из приятных. Но чтобы пилоты были подготовлены к таким неожиданностям и знали, как действовать, подобные ситуации прорабатываются обязательно на тренажёрах.
6) А ещё, например, наш Boeing может трясти, когда мы летим с выпущенными спойлерами (интерцепторами), если срочно надо снизиться или быстро погасить скорость. Спойлеры — это пластины на верхней поверхности крыла, поднимающиеся вертикально вверх при выпуске.
То есть в полёте очень много естественных причин тряски самолёта.
Насколько опасна турбулентность?
В авиации турбулентность делят по интенсивности на три категории:
Но сразу скажу, что мы делаем всё, чтобы самолёт никогда не оказывался в зоне с сильной турбулентностью. Просто так сильная турбулентность сама по себе не бывает. В большинстве случаев она появляется в зоне действия гроз и большого скопления грозовых облаков. А это возможно предвидеть, изучив метеокарты и отследив по радару. Пилоты всегда обходят подобные зоны, если возможно. А если невозможно, то уходят на запасные аэродромы. Причём есть ограничения, на каком удалении безопасно обходить опасные сектора, как сбоку, так и по высоте.
То смех, то слезы: как общаться с экзальтированными людьми
«Да с ним все понятно, он экзальтированная личность» — о каких людях это можно услышать? Давайте разберемся.
Ангелина Дука, кандидат психологических наук, когнитивно-поведенческий психолог, специалист сервиса подбора психологов Alter
Что такое экзальтация
Сам термин «экзальта́ция» (лат. exaltatio — «подъём, воодушевление») означает эмоциональное состояние, в котором человек испытывает неестественное воодушевление, часто не имея для этого весомых причин. Синонимы слова «экзальтированный» — крайне возбужденный, восторженный.
Чтобы лучше понять значение этого термина, обратимся к истории психиатрии. Знаменитый немецкий психиатр Карл Леонгард, много изучавший неврозы и психопатологии, ввел в психологию понятие «акцентуация характера». Акцентуация — это особенность характера, которая находится в пределах клинической нормы, но при этом отдельные его черты чрезмерно усилены. Как следствие, человек может быть очень чувствителен к некоторым травмирующим или раздражающим факторам (например, людям, которые по природе очень общительны и энергичны, может быть сложно переносить жесткую дисциплину и монотонную деятельность). Акцентуация — это не патология, но может ею стать, если человек будет оказываться в неблагоприятных условиях часто и надолго.
Карл Леонгард описал десять различных акцентуаций, среди которых и аффективно-экзальтированный тип, который Леонгард называет «темпераментом тревоги и счастья». У таких людей от печали до радости и обратно — одно мгновенье. Причины могут быть самыми разными: сентиментальная песня, отсутствие ответа на сообщение от партнера, новости в соцсетях и так далее. Человек с подобной акцентуацией способен страстно радоваться чему-то — и через секунду смертельно тосковать.
Кого называют экзальтированным человеком
Экзальтированных люди отличает несоразмерно сильная эмоциональная реакция на «стимулы» среды. У них постоянные перепады настроения, что, в свою очередь, влияет на все сферы: из-за таких эмоциональных «качелей» у них может нарушаться сон, аппетит, снижается или повышается работоспособность. Экзальтированные люди чутко реагируют на чужое горе и проблемы, поэтому они в числе первых откликнутся на призыв о помощи: организуют сбор средств для пострадавших или будут искать передержку для бездомного животного.
Отличный пример экзальтированного характера — Король Джулиан из мультфильма «Мадагаскар». Какие черты у него мы наблюдаем? Он чувствительный, его очень легко расстроить; в то же время он любит закатывать вечеринки и веселиться.
Героиня советского мультфильма «Влюбчивая ворона» тоже относится к экзальтированным персонажам: она влюбчива, словоохотлива, эмоциональна, она показана как «яркая» дама, у которой быстро меняются предметы обожания. При этом к ней легко привязываются, она входит в доверие благодаря своей открытости и эмоциональности.
Наиболее яркие черты, которые выдают экзальтированный тип личности:
Причины экзальтации
В течение жизни любой человек может периодически бывать в состоянии экзальтации, но это не обязательно перерастает в акцентуацию характера. Так, дети, которые только учатся управлять своим эмоциональным состоянием, часто переживают яркие скачки эмоций — от радости до огорчения и обратно. Затем, в подростковом возрасте, следует гормональная перестройка организма, в результате чего острее переживаются события: дружба, конфликты со сверстниками, первая влюбленность, пробы себя в каком-то увлечении. Для подростков экзальтация — характерное состояние.
К причинам экзальтации во взрослом возрасте, когда яркое проявление эмоций становится для человека нормой жизни, относят следующие факторы:
Плюсы и минусы экзальтированного типа
Экзальтированные личности эмпатичны, доброжелательны и позитивны, их жизнь кажется ярче, так как они испытывают массу эмоций даже от незначительных событий. Поскольку такие люди крайне эмоциональны, они тоньше чувствуют партнера, к ним тянутся, так как они способны сопереживать и готовы прийти на помощь.
Экзальтированные личности найдут себя в сферах, где нужен творческий подход, эмоциональный накал. Многие представители творческих профессий, в которых важна глубина переживания чувств, — люди с аффективно-экзальтированным темпераментом. Однако такая особенность может стать проблемой при выборе профессии, где важно подходить к работе с «холодной головой»: врачи, судьи, адвокаты, исследователи. Но и сами перечисленные профессии для экзальтированных личностей будут скучными. При этом они могут быть великолепными, увлеченными артистами, художниками, педагогами, воспитателями, спикерами и ведущими.
В то же время сильная впечатлительность и яркое проявление эмоций могут приводить к тому, что собеседникам сложно понять такого человека. На работе излишне эмоциональных людей могут воспринимать как «несерьезных», недостаточно профессиональных в своем деле.
Как общаться с экзальтированным человеком
В общении с экзальтированным человеком бывает сложно отследить момент, когда он с состояния эйфории приходит в отчаяние. Такие люди могут утомлять своими перепадами настроения и яркостью переживания событий (как уже упоминалось, независимо от объективной причины).
Экзальтированные личности (как и люди с другими акцентуациями характера) — словно непредсказуемая погода: то дождь, то солнце. Знание их особенностей поможет вам лучше понимать и объяснять их поведение.
Если вы видите, что человек, скажем, очень огорчен, то важно проявить сострадание: сказать, что понимаете его чувства, спросить, как вы можете ему помочь. Выслушать его, предложить чаю, посидеть рядом, отнестись с добротой и сочувствием, попробовать переключить на что-то другое — например, выйти с ним на прогулку.
Что делать, если из описания экзальтированных личностей вы узнали себя
Связать эмоции с поведением
Первое, с чего стоит начать, — научиться отслеживать связь своих мыслей/эмоций и поведения, применяя техники когнитивно-поведенческой психотерапии. Одна из самых известных и эффективных техник — ведение дневника мыслей.
Разделите лист бумаги на четыре колонки и по каждой ситуации, которая вас эмоционально затронула, записывайте:
Что это дает? За любой эмоцией стоит мысль. Невозможно обидеться или обрадоваться «просто так», не подумав сначала ни о чем. Это упражнение позволяет нам увидеть, как мы своими мыслями влияем на эмоции, как себя «накручиваем», «подбрасываем дров в костер».
Завести дневник
Полезно также вести дневник, в котором мы оцениваем силу эмоциональной реакции на события (например, по шкале от 0 до 100).
В случае с неожиданным финалом фильма мы можем подумать, например: «Это ужасно, невыносимо, так не должно быть». А правда ли невыносимо? Критическое мышление нам в помощь.
Если мы наблюдаем, что те или иные события регулярно вызывают у нас слишком сильные эмоции, это повод обратить на такие ситуации особое внимание — возможно, будет полезно разобрать их с психологом.
Начать действовать
Переносите фокус внимания с переживаний на деятельность — это направит эмоции в конструктивное русло. Здесь также помогут описанные выше техники по работе с мышлением и тренировка навыков осознанности.
Быть осмотрительнее
Признайте эту свою особенность и учитесь подстраивать под нее свою жизнь: знайте ситуации, в которых вы можете быть уязвимы, и старайтесь оберегать себя от них.
Дышать глубже
Освойте навыки работы с дыханием — это поможет вам переключиться в моменты, когда эмоция берет верх. Учитесь наблюдать за своей эмоцией как за волной, которая приходит, накрывает, но она непременно отступит, — поддаваться ее влиянию не обязательно.
Сохранять спокойствие
В момент сильного эмоционального переживания используйте техники, направленные на расширение фокуса внимания: перечислите пять предметов, которые вас окружают, услышьте четыре разных звука, выделите три телесных ощущения… Старайтесь максимально осознанно относиться к окружающему миру, к каждой его детали. Попытайтесь полностью сосредоточиться на физических или ментальных действиях, которые вы сейчас совершаете. Важно «выйти» из переживаний в голове во внешний мир.
Запоминать лайфхаки
Зная свою особенность, сделайте заметку о том, как можно поддержать себя в будущем, если вы поддались негативным эмоциям. Записывайте туда все, что вам помогает: может, это прогулка по лесу, разговор с другом или напоминание самому себе о том, что это точно пройдет, так как у вас уже есть похожий опыт. Пополняйте копилку способов, благодаря которым вам удалось удержать «золотую середину» в эмоциях, и чаще их практикуйте.
В качестве самопомощи важно понимать, как возникают эмоции и как научиться с ними справляться. В этом могут помочь книги «Как рождаются эмоции. Революция в понимании мозга и управлении эмоциями» Лизы Фельдман Барретт, «Стрессоустойчивый мозг» Мелани Гринберг и другие. А если вам сложно самостоятельно управлять своим состоянием, можно обратиться к когнитивно-поведенческому психотерапевту, и вы вместе будете осваивать этот навык.
турбулентный
Смотреть что такое «турбулентный» в других словарях:
турбулентный — беспорядочный, вихревой Словарь русских синонимов. турбулентный прил., кол во синонимов: 4 • беспорядочный (44) • … Словарь синонимов
ТУРБУЛЕНТНЫЙ — ТУРБУЛЕНТНЫЙ, турбулентная, турбулентное (лат. turbulentus) (научн.). Вихревой. Турбулентное движение. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
турбулентный — завихряющийся — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы завихряющийся EN turbulent … Справочник технического переводчика
турбулентный — sūkurys statusas T sritis ekologija ir aplinkotyra apibrėžtis Oro sukimasis atmosferoje aplink tam tikrą vertikalią ašį (pvz., ciklonas, viesulas, dulkių sūkurys). atitikmenys: angl. eddy; whirlwater; whirlwind vok. Strudel, m; Wirbel, m;… … Ekologijos terminų aiškinamasis žodynas
Турбулентный — прил. Неупорядоченный, вихревой (о движении частиц жидкости или газа). Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
турбулентный — турбулентный, турбулентная, турбулентное, турбулентные, турбулентного, турбулентной, турбулентного, турбулентных, турбулентному, турбулентной, турбулентному, турбулентным, турбулентный, турбулентную, турбулентное, турбулентные, турбулентного,… … Формы слов
турбулентный — турбул ентный … Русский орфографический словарь
турбулентный — … Орфографический словарь русского языка
турбулентный — Syn: см. вихревой … Тезаурус русской деловой лексики
турбулентный — ая, ое. [от лат. turbulentis бурный, беспорядочный] Спец. Характеризующийся неупорядоченным, хаотическим движением частиц по сложным траекториям, в результате которого происходит сильное перемешивание между слоями движущейся жидкости или газа. Т … Энциклопедический словарь
Математики доказали универсальный закон турбулентности
Используя случайные процессы, три математика доказали элегантный закон, лежащий в основе хаотического движения турбулентных систем
Представьте себе спокойную реку. А теперь представьте быстрый поток пенящейся воды. Какая между ними разница? Для математиков и физиков она состоит в том, что спокойная река течёт в одном направлении, а бурный поток – в нескольких направлениях сразу.
Физические системы с таким бессистемным движением называют турбулентными. Из-за того, что их движение имеет одновременно столько характеристик, их очень сложно изучать математически. Сменится не одно поколение математиков до тех пор, пока исследователи научатся описывать бурную речку точными математическими выражениями.
Однако новое доказательство говорит о том, что хотя некоторые турбулентные системы и кажутся непокорными, на самом деле они подчиняются одному универсальному закону. В этой работе приводится одно из самых строгих описаний турбулентности, когда-либо данных математикой. И появляется оно благодаря новому набору методов, которые сами по себе меняют процесс изучения исследователями этого доселе непокорного явления.
«Возможно, это самый многообещающий подход к турбулентности», — сказал Владимир Сверак, математик из Миннесотского университета, эксперт по турбулентности.
В новой работе даётся способ описания закономерностей, возникающих в движущихся жидкостях. Их хорошо видно на примере резких колебаний температуры у соседних точек океанов или завораживающих картинах, получающихся при смешивании чёрной и белой красок. В 1959 году австралийский математик Джордж Бэтчелор предсказал, что у этих закономерностей есть точный и регламентируемый порядок поведения. Новое доказательство подтверждает истинность «закона Бэтчелора», как назвали это предсказание.
«Закон Бэтчелора можно увидеть повсюду», — сказал Джейкоб Бедроссиан, математик из Мэрилендского университета в Колледж-Парке, соавтор доказательства совместно с Алексом Блументалем и Сэмюэлем Паншон-Смитом. «Доказав этот закон, мы смогли лучше осознать его универсальность».
Турбулентность сверху донизу
И хотя в новом доказательстве описываются не совсем такие же процессы, какие происходят в бурном течении реки, они близко связаны с ними и достаточно знакомы нам. Поэтому давайте для начала представим их себе, перед тем, как перейти к турбулентности особого типа, которую анализировали математики.
Представьте себе кухонную раковину, полную воды. Вода начинает вращаться в раковине практически как единая масса. Если мы увеличим жидкость и измерим её скорость на более мелких масштабах, мы увидим то же самое – каждая микроскопическая часть жидкости движется в согласии с остальными.
«Движение в основном завязано на масштаб всей раковины», — сказал Блументаль, постдок из Мэрилендского университета в Колледж-Парке.
Алекс Блументаль, постдок из Мэрилендского университета в Колледж-Парке
Теперь представьте, что вместо того, чтобы просто дать воде стечь, выдернув пробку, вы добавили в раковину водяные струи, закручивающие её, как в джакузи. Невооружённым взглядом можно будет уловить множество возникающих в воде водоворотов. Выберем один из них и увеличим его масштаб. Если бы вы были математиком, пытающимся анализировать потоки турбулентной раковины, вы могли бы надеяться, что каждая частица воды в выбранном водовороте двигается в одном и том же направлении. Это сильно облегчило бы работу моделирования жидкости.
Но, увы, вы обнаружите, что сам водоворот состоит из множества маленьких водоворотиков, каждый из которых движется особым образом. Увеличьте его изображение, и вы вновь увидите, что и он в свою очередь состоит из различных водоворотов, и так далее, вплоть до самых мелких масштабов, пока эффекты внутреннего трения (или вязкости) жидкости не возьмут вверх и не сгладят потоки.
Это явный признак турбулентных систем – различное поведение вложенных одна в другую подсистем на разных масштабах. Чтобы полностью описать движение турбулентной системы, придётся описать происходящее на всех этих масштабах в любой момент времени. Ни один из них не получится проигнорировать.
Это серьёзное требование – оно похоже на моделирование траекторий движения бильярдных шаров, учитывающее абсолютно всё, от движения Земли по Галактике, до взаимодействия молекул газа с шарами.
«Пришлось учитывать всё и сразу, из-за чего эту задачу так невероятно сложно моделировать», — сказал Жан-Люк Тиффо из Висконсинского университета, изучающий турбулентность.
В итоге математики десятилетиями пытались создать описание турбулентности, точно описывающее происходящее в каждой точке турбулентной системы в каждый момент времени. И не добились успеха.
«Турбулентность слишком сложна для того, чтобы атаковать её в лоб», — сказал Тиффо. Это верно для бурных рек и раковин с вытекающей жидкостью. Это верно и для особого варианта турбулентности, используемого в новом доказательстве.
Перемешивание
Раковина и река – примеры гидродинамической турбулентности. Они турбулентны в том смысле, что векторы скорости жидкости – направления и скорости движения частиц – сильно варьируются от точки к точке. Новая работа описывает другие свойства жидкости кроме векторов скорости, которые можно измерить в каждой её точке. Чтобы понять, что это означает, представим себе смешивание красок.
Начнём с банки белой краски. Будем добавлять чёрную по одной капле в секунду, помешивая краску. Первая капля упадёт в белую краску и будет выделяться, как островок. Но вскоре она начнёт растворяться в белой краске, вытягиваясь во всё более тонкие линии. Последующие капли чёрной краски будут находиться на разных стадиях того же преображения: растягиваться, удлиняться, вливаться в краску, которая постепенно превращается в серую.
Как векторы скорости меняются от точки к точке в раковине, где перемешивают воду, так и концентрация чёрной краски в белой будет меняться от точки к точке при перемешивании: в некоторых местах её концентрация будет больше (более толстые линии), в некоторых – меньше.
Такой вариант является примером «пассивной скалярной турбулентности». Она возникает при вливании одной жидкости, «пассивного скаляра», в другую – молоко в кофе, чёрную краску в белую.
Пассивная скалярная турбулентность также описывает многие явления природы – резкие перепады температуры между близкими точками океана. В такой среде океанские течения «смешивают» температуры так же, как перемешиваются чёрная и белая краски.
Закон Бэтчелора предсказывает соотношение количества крупномасштабных явлений (толстых завитков краски или потоков океанской воды одинаковой температуры) к количеству явлений на меньших масштабах (тонких линий краски) при смешивании жидкостей. Законом его называют потому, что физики уже много лет наблюдают это явление в экспериментах.
«С точки зрения физики этого достаточно, чтобы назвать его законом», — сказал Паншон-Смит, математик из университета Брауна. Однако до этой работы не существовало математического доказательства его непременного выполнения.
Закон Бэтчелора предсказывает соотношение количества крупномасштабных явлений (толстых завитков краски или потоков океанской воды одинаковой температуры) к количеству явлений на меньших масштабах (тонких линий краски) при смешивании жидкостей. Это соотношение остаётся неизменным при изменении масштабов, так, как маленькие матрёшки сохраняют пропорции большой.
Чтобы осознать идею Бэтчелора, вернёмся к краске. Представьте, что вы некоторое время продолжаете этот эксперимент, добавляя капли чёрной краски и помешивая. Теперь остановим время. Вы увидите толстые полоски чёрной краски (её замешивали меньше всего), более тонкие полоски (их замешивали дольше), и ещё более тонкие (их замешивали ещё дольше).
Закон Бэтчелора предсказывает, что количество толстых полосок, более тонких и совсем тонких полосок подчиняется точной пропорции – примерно как матрёшки подчиняются одинаковым пропорциям.
«В заданном фрагменте жидкости видны полоски разных масштабов, потому что часть капель только начала замешиваться, а часть замешивается уже некоторое время, — сказал Блументаль. – Закон Бэтчелора описывает распределение размеров полосок чёрной краски». Точную пропорцию описать в двух словах трудно, однако более тонких полосок получается больше, чем толстых, причём в определённое количество раз.
Закон предсказывает, что пропорция сохраняется даже если посмотреть на фрагмент жидкости с увеличением. У полосок различной толщины, как в небольшом участке жидкости, так и во всей банке будет ровно то же соотношение по количеству; и увеличивая масштаб, мы будем видеть то же самое соотношение. Закономерность одна на всех масштабах, как в гидродинамической турбулентности, где в каждом водовороте есть маленькие водоворотики.
Довольно смелое предсказание, которое, к тому же, сложно смоделировать математически. Сложная вложенность явлений на разных масштабах не даёт возможности точно описать появление закона Бэтчелора в едином потоке жидкости.
Но авторы работы придумали, как обойти эту сложность и доказать его.
Случайный подход
Бедроссиан, Блументаль и Пуншон-Смит применили подход, рассматривающий среднее поведение жидкостей во всех турбулентных системах. Математики и раньше пробовали эту стратегию, но ни у кого не вышло успешно её реализовать.
Этот подход работает потому, что случайность иногда позволяет делать точные предсказания поведения системы. Представьте себе вертикальную доску, утыканную гвоздями. Уроните вдоль неё монетку сверху, и она будет отскакивать от гвоздей, пока не попадёт в одну из щелей внизу. Сложно предсказать, куда попадёт конкретная монетка –слишком много факторов влияет на то, куда она будет отскакивать после каждого столкновения.
Сэмюэл Пуншон-Смит
Вместо этого можно рассматривать систему как случайную – и что для каждого гвоздя есть шансы, что монетка отскочит как вправо, так и влево. Если правильно подсчитать вероятности, то можно будет делать точные предсказания о поведении системы в целом. К примеру, можно обнаружить, что монетки с большей вероятностью будут попадать в конкретные щели.
«Что хорошо со случайностью, так это возможность делать усреднения, — сказал Тиффо. – Усреднение – очень надёжная идея, в том смысле, что её не касаются многие мелкие детали».
Что это означает для турбулентности и смешивания красок? Поскольку точные и детерминистские утверждения находятся за пределами возможности математики, полезнее будет представлять, что на краску действуют некие случайные силы – иногда мешающие её сюда, иногда туда, безо всякой закономерности. Такой подход называют случайным, или стохастическим. Он позволяет математикам использовать статистические выкладки высокого уровня и изучать, что происходит в системах в целом, не зарываясь в специфику каждой детали.
«Немного случайности позволяет победить сложности», — сказал Пуншон-Смит.
Именно это, наконец, позволило трём математикам доказать закон Бэтчелора.
Понимание смешивания
Один из способов доказать физический закон – представить себе условия, которые бы его аннулировали. Если можно доказать, что такие условия не возникают, это докажет, что закон всегда работает. Команда поняла, что для того, чтобы избежать предсказываемых законом Бэтчелора закономерностей, у замешивания должны быть совершенно определённые характеристики.
Доказательство закона разделено на четыре работы, опубликованные в онлайне между сентябрём 2018 и ноябрём 2019. Первые три концентрировались на понимании определённых движений смешиваемой краски, которые не позволили бы сработать закону Бэтчелора, и исключении таких движений. Они доказали, что даже если бы вы взяли жидкость, специально созданную так, чтобы победить закон Бэтчелора, закономерность в ней всё равно бы проявилась.
«Главное, что нужно понять – это что жидкость не может замыслить ничего против вас», — сказал Бедроссиан.
Джейкоб Бедроссиан
К примеру, закон Бэтчелора не сработал бы, если бы процесс смешивания приводил к появлению стойких водоворотов, или воронок, в краске. Такие воронки удерживали бы некоторые капли чёрной краски на одном месте – как обломки на краю потока – и краска бы не смешивалась.
«В таком водовороте траектории частиц будут не хаотичными; они не разделяются быстро, а крутятся все вместе, — сказал Бедроссиан. – Если ваша система не смешивает краски с правильной скоростью, закон Бэтчелора не проявится».
В первой работе математики сконцентрировались на том, что происходит во время процесса смешивания с двумя точками чёрной краски, изначально находившимися рядом друг с другом. Они доказали, что точки следуют случайными путями и расходятся в разных направлениях. Иначе говоря, близко расположенные точки не могут застрять в водовороте, который бы удерживал их вместе всё время.
«Изначально частицы движутся вместе, — сказал Блументаль, — но в итоге разделяются и расходятся по совершенно разным направлениям».
Во второй и третьей работах они шире взглянули на процесс смешивания. Они доказали, что в хаотической жидкости в общем случае чёрная и белая краска смешиваются с максимально возможной скоростью. Затем они определили, что в турбулентной жидкости не формируются локальные несовершенства (водовороты), которые бы могли помешать появлению элегантной глобальной картины, описанной законом Бэтчелора.
В первых трёх работах авторы проделали сложные математические выкладки, необходимые для доказательства того, что краска смешивается тщательно и хаотично. В четвёртой они показали, что в жидкости с такими свойствами смешивания закон Бэтчелора возникает как необходимое следствие.
Это одно из наиболее сильных математически строгих утверждений, касающихся турбулентных систем. Что ещё важнее, оно открывает нам возможности для нового потока математических идей. Турбулентность – явление хаотичное, почти случайное в своём движении. Три математика придумали, как бороться со случайностью при помощи случайности. Другие специалисты в этой области почти наверняка последуют за ними.
«Их большой вклад состоит в том, чтобы предоставить нам платформу, на которой можно строить доказательства, — сказал Тиффо. – Думаю, случайность – один из немногих способов построения модели турбулентности, которую мы способны понять математически».