тор в геометрии это что такое
Тор (поверхность)
Обобщенно, тор — топологическое пространство или гладкое многообразие, эквивалентное такой поверхности.
Иногда не требуют, чтобы ось вращения не пересекала образующую окружность. В таком случае, если ось вращения пересекает образующую окружность (или касается её), то тор называют закрытым, иначе открытым.
Понятие тора определяется и в многомерном случае. Тор является примером коммутативной алгебраической группы и примером группы Ли.
Связанные понятия
Говорят, что два и более объектов концентричны или коаксиальны, если они имеют один и тот же центр или ось. Окружности, правильные многоугольники, правильные многогранники и сферы могут быть концентричны друг другу (имея одну и ту же центральную точку), как могут быть концентричными и цилиндры (имея общую коаксиальную ось).
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
Три вектора (или большее число) называются компланарными, если они, будучи приведёнными к общему началу, лежат в одной плоскости.
Многогранник размерности 3 и выше называется изоэдральным или гране транзитивным, если все его грани одинаковы. Точнее сказать, все грани должны быть не просто конгруэнтны, а должны быть транзитивны, то есть должны прилежать в одной и той же орбите симметрии. Другими словами, для любых граней A и B должна существовать симметрия всего тела (состоящая из вращений и отражений), которая отображает A в B. По этой причине выпуклые изоэдральные многогранники имеют формы правильных игральных костей.
В геометрии фигуру называют хиральной (и говорят, что она обладает хиральностью), если она не совпадает со своим зеркальным отображением, точнее, не может быть совмещена с ним только вращениями и параллельными переносами. Хиральная фигура и её зеркальный образ называют энантиоморфами. Слово хиральность происходит от др.-греч. χειρ (хеир) — «рука». Это самый известный хиральный объект. Слово энантиоморф происходит от др.-греч. εναντιος (энантиос) — «противоположный», и μορφη (морфе) — «форма». Нехиральный.
8 необычных геометрических форм, о существовании которых ты вряд ли знал
Какие фигуры ты знаешь? Квадрат, круг, треугольник. Этого вполне достаточно для повседневных задач. Но форм куда больше, чем ты можешь себе представить, и они порой настолько необычные, что кажется, будто их выдумали, просто чтобы потренироваться в фантазии.
1. Тор
Если говорить научным языком, тор, или, как его ещё называют, тороид, — это поверхность, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её. Звучит непонятно, и человеку, незнакомому с геометрией, вообще невозможно представить, что это такое.
А на самом деле всё просто, ведь тор ты видишь каждый день — это форма бублика, пончика, спасательного круга, шины колеса и всего похожего на них. Что касается природы, то и в ней встречаются такие фигуры. Например, форму тора имеют вихревые потоки, электромагнитные поля, траектории элементарных частиц.
Так что в следующий раз, когда тебя спросят, какую форму имеет пончик, можешь сказать, что это тор.
2. Треугольник Рёло
Треугольник Рёло — это область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Сам треугольник чем-то напоминает медиатор для гитары и имеет не прямые, а изогнутые грани.
Его ты тоже регулярно встречаешь в обычной жизни. Так, например, треугольник Рёло используют в сфере искусства для уже упомянутых струнных инструментов, а также при рисовании различных диаграмм, где несколько элементов по кругу, сочетаясь между собой, приводят к центральному ядру.
Кроме того, треугольник Рёло — это одна из первых изобретённых человеком форм, так как древние люди, изготавливая свои примитивные орудия труда из камня, нередко обтачивали их именно в такой форме, что позволяло использовать их с любой стороны.
3. Гиперболоид
Гиперболоид — это трёхмерная форма, которая напоминает песочные часы. Существуют однополостные и двухполостные гиперболоиды. Вторые ты можешь увидеть в тех знаменитых тарелках спутниковой связи, а также в телескопах, если интересуешься астрономией. Не путай гиперболоид с гиперболой — это разные вещи.
4. Аполлонийская прокладка, или аполлоническая сетка
Это очень сложная фигура, состоящая из одного большого круга с кругами меньшего размера, которые заполняют пространство внутри него.
Эта фигура редко где используется, и её можно было встретить в старых калейдоскопах, а также в искусстве. В художественных школах иногда ученики рисуют аполлонийские прокладки для отработки навыка рисования ровных кругов от руки.
5. Балбис
Думаешь, что буква Н — это просто буква? На самом деле это геометрическая форма, которую по-простому можно описать как одну первичную линию, которая завершается вторичной линией на одном конце и ещё одной — на другом. Завершающие линии располагаются под прямым углом к первичной, а его параллельные стороны могут быть бесконечно длинными.
6. Лента Мёбиуса
Про эту фигуру ты мог слышать в каких-нибудь фантастических фильмах, да и то редко. Это простейшая неориентируемая поверхность, являющаяся односторонней и непрерывной в трёхмерном пространстве. Лучше увидеть ленту Мёбиуса своими глазами, чтобы понять, что это такое. Если ты хочешь пошутить над человеком, то просто попроси его развернуть ленту Мёбиуса так, чтобы она не изгибалась. Заранее скажем, что сделать это невозможно.
7. «Рыбий пузырь»
Эта фигура больше известна как Vesica piscis, и она образована пересечением двух кругов с одинаковым радиусом, наложенных так, что центр одного лежит на окружности другого.
Где ты мог видеть такую фигуру? К примеру, в эмблеме Audi или Олимпийских игр. Также «рыбий пузырь» можно встретить в средневековой архитектуре в орнаментах и мозаиках.
8. Лемниската
Не зря лемниската идет у нас под восьмым номером, ведь своим видом она напоминает именно эту цифру, а также символ бесконечности. Эта плоская алгебраическая кривая может иметь несколько фиксированных фокусов, и от количества точек будет зависеть её конечная форма.
Геометрические тела. Тор (тороид).
Тор (тороид) — поверхность вращения, которая получается методом вращения образующей окружности вокруг оси, которая лежит в плоскости этой окружности, но при этом не проходит через её центр. Причем ось вращения может пересекать окружность, касаться ее и располагаться вне окружности.
В 1-х двух случаях тор является закрытым, в последнем — открытым, или кольцом.
Красным обозначена образующая окружность.
Тор – это поверхность 4-го порядка.
Ось тора.
Ось тора может располагаться вне образующей окружности или касаться её.
Свойства тороида.
Сечения тороида.
1. При сечении тора бикасательной плоскостью кривая четвёртого порядка, которая образуется, является вырожденной: пересечение называется объединением 2-х окружностей являющимися окружностями Вилларсо:
2. Открытый тор можно представить в виде поверхности вращения окружности зацепленной за ось вращения.
3. 1-но из сечений открытого тора — лемниската Бернулли, остальные кривые линии называются графическими линиями и являются кривыми Персея (спирические линии, сечения тора плоскостью, которая параллельна его оси)
4. Некоторые пересечения поверхности тора плоскостью выглядят как эллипс (кривая второго порядка). Кривая, которая получается т.о., выражается алгебраическим уравнением четвертого порядка.
LiveInternetLiveInternet
—Метки
—Рубрики
—Музыка
—Поиск по дневнику
—Друзья
—Постоянные читатели
—Статистика
Эту геометрическую фигуру мы найдем буквально во всем.
В семенах винограда, в воздушных потоках опутывающих нашу планету, форму галактик и всю вселенную.
Давайте выясним, как реальная геометрия реальности влияет на все, что окружает нас и и всё вокруг..
Даже самый маленький объект не говоря об огромных основан на этом универсальном шаблоне.
Квантовая физика, математика и геометрия подтверждают, что Тор в своей блестящей конструкции на самом деле является живой математической формулой, живя и дыша своей жизнью.
ВОЗВРАЩЕНИЕ СЕРДЦА
Человек, конечно же, тоже Тор, а для энергетических полей он является сердцем.
Это прекрасный пример того, что великие мудрецы этого мира говорили на протяжении веков.
Все, что начинается в сердце, в нём и заканчивается.
Энергия Тор делает все, что мы отдаем в любви, возвращается к нам в качестве возвратной эманации в виде подарка.
ТОР В ПРИРОДЕ
Мы видим его в разрезе яблока в форме торнадо, магнитного поля планет или ураганов.
Идя далее, согласно принципу, Тор проявляется в появлении галактик и построении атома.
Энергия Тора проникает в другие тороидальные системы, что можно объяснить одновременной подачей и поглощением.
УНИВЕРСАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ПОДКЛЮЧЕНИЕ ВСЕЛЕННОЙ
Самый красивый факт, в котором существует Тор, состоит в том, что все это совокупная универсальная энергия космоса.
Эта вибрация вызывает наилучшую возможную частоту дыхания Тора, и если наша жизнь наполнена им, мы можем быть уверены, что энергия обратной связи, обусловленная универсальным рисунком, даст нам точно то же самое.
ОТКРЫТИЕ НИКОЛЫ ТЕСЛЫ
Тор, конечно, известен веками.
Гений понимал, что Тор является непрерывным источником энергии, и ключ к развитию планеты скрыт в нем.
Он решил поделиться фантастическими новостями с миром, но силы зла, контролирующие банковское дело на планете, не могли позволить себе потерять контроль.
Изобретения Теслы были разрушены, и сам Тор был забыт.
| Рубрики: | 1 Жизнь без прикрас/Наука. Образование. 2 Познание мира и себя/Тонкий мир |
Метки: тор основы живое реальность вселенная
Процитировано 2 раз
Понравилось: 8 пользователям
Тор в геометрии это что такое
Войти
Авторизуясь в LiveJournal с помощью стороннего сервиса вы принимаете условия Пользовательского соглашения LiveJournal
Эту геометрическую фигуру мы найдем буквально во всем.
В семенах винограда, в воздушных потоках опутывающих нашу планету, форму галактик и всю вселенную.
Давайте выясним, как реальная геометрия реальности влияет на все, что окружает нас и и всё вокруг..
Даже самый маленький объект не говоря об огромных основан на этом универсальном шаблоне.
Квантовая физика, математика и геометрия подтверждают, что Тор в своей блестящей конструкции на самом деле является живой математической формулой, живя и дыша своей жизнью.
ВОЗВРАЩЕНИЕ СЕРДЦА
Человек, конечно же, тоже Тор, а для энергетических полей он является сердцем.
Это прекрасный пример того, что великие мудрецы этого мира говорили на протяжении веков.
Все, что начинается в сердце, в нём и заканчивается.
Энергия Тор делает все, что мы отдаем в любви, возвращается к нам в качестве возвратной эманации в виде подарка.
ТОР В ПРИРОДЕ
Мы видим его в разрезе яблока в форме торнадо, магнитного поля планет или ураганов.
Идя далее, согласно принципу, Тор проявляется в появлении галактик и построении атома.
Энергия Тора проникает в другие тороидальные системы, что можно объяснить одновременной подачей и поглощением.
УНИВЕРСАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ПОДКЛЮЧЕНИЕ ВСЕЛЕННОЙ
Самый красивый факт, в котором существует Тор, состоит в том, что все это совокупная универсальная энергия космоса.
Эта вибрация вызывает наилучшую возможную частоту дыхания Тора, и если наша жизнь наполнена им, мы можем быть уверены, что энергия обратной связи, обусловленная универсальным рисунком, даст нам точно то же самое.
ОТКРЫТИЕ НИКОЛЫ ТЕСЛЫ
Тор, конечно, известен веками.
Гений понимал, что Тор является непрерывным источником энергии, и ключ к развитию планеты скрыт в нем.
Он решил поделиться фантастическими новостями с миром, но силы зла, контролирующие банковское дело на планете, не могли позволить себе потерять контроль.
Изобретения Теслы были разрушены, и сам Тор был забыт.