такие кости также называют кубиками кроссворд
Почему игральные кубики называют костями
Содержание статьи
Первоначально кубики назывались «кости», и это было обусловлено исключительно материалом изготовления. В ритуальных целях кубики делали их мягких металлов, но чаще – из человеческих костей. Впрочем, с приходом монотеистических религий и отказом от культов с жертвоприношениями, традиции бросать кости на алтарь умерли.
Материал для костей
Кубики для игр делали из кости животных, которые были наиболее прочным и долговечным материалом. Изготовленные из дерева кубики быстро приходили в негодность, истирались, растрескивались. Чаще всего использовались бараньи кости, так называемые «бабки», которые представляли собой сустав ноги животного над его копытной частью. Такие атрибуты нередко служили символом достатка в доме, бедняки же для изготовления костей использовали различные материалы, вплоть до косточек персика или сливы.
В более поздние времена игральные кости стали изготавливать из бивней слона, а зажиточные люди могли себе позволить кости из полудрагоценных камней – оникса, агата или янтаря.
С появлением пластмассы кубики стали делать из нее. Материал недорогой и очень прочный, что немаловажно, учитывая сколько раз кубик, выброшенный вверх, падает на твердую поверхность.
Уже давно кубики используют не только для азартных игр, очень часто ими пользуются в детских настольных играх. В зависимости от сочетания точек на гранях кубиков, двигаются фишки на поле игры.
Игра как ритуал
В древнем Риме азарт игры в кости достиг таких размеров, что властями был издан указ, запрещающий игру в кости. Свою роль сыграла и инквизиция, которая усмотрела в костях бесовский соблазн. Только в 1396 году запрет был снят.
У славян игра в кости называлась игрой в костыли или козули. Суть игры заключалась в том, что играющие договаривались о том, какие грани костей считать выигрышными. После этого кости выбрасывались на стол, и победителем считался тот, кто угадывал сочетание цветов на гранях костей. Дело в том, что на Руси грани костей раскрашивались в черный и красный цвет. Могло быть и другое сочетание.
Гораздо позднее на гранях кубика стали делать отметки, которые представляют собой выемки в виде одной, двух, трех, четырех, пяти или шести точек на плоскости одной грани. Для домашних игр кубики приобретают промышленного изготовления. Обычно они черного цвета с белыми точечными отметинами.
В игорных домах допускается применение кубиков только ручного изготовления. Они должны быть одинакового веса, точными гранями, допустимая погрешность при изготовлении не более 0,013 мм. Такая точность играет большую роль на приземление кости, а значит на шанс выигрыша. Перед каждой игрой крупье обязан достать новые кубики и показать их игрокам. При малейшем сомнении в качестве изготовления кубиков они заменяются.
Игральные кости и математика. Наиболее вероятные комбинации.
Всем добрый вечер, сегодня поговорим о том, какие очки на костях наиболее вероятны. Запасайтесь чайками и печеньем, погнали!
Почему же? А давайте сначала помоделируем, а потом докажем.
Как видим, очень много раз выпала семерка, а вот 12 получается только в одном случае. Доказать это можно так:
Ну и напоследок для 3-5 костей:
Спасибо всем за прочтение!
Автор любит открывать очевидный взгляд на очевидные вещи!
А с какой вероятностью выпадает 7 на одном кубике?
там 6 во 2 и 3 случае вместо 5
Простенькая программа, моделирующая вероятности для разного количества костей (DEPTH)
DEPTH = 7
r = [0 for i in range(1 + 5 * DEPTH)]
def go(s, d=2):
if d == 0:
r[s] += 1
else:
for i in range(6):
go(i + s, d-1)
go(0, DEPTH)
for i, h in enumerate(r):
s = str(i + DEPTH) + «: »
print(s + » » * (6-len(s)) +»P
Roll Player
Можно выбрать одну из 6 рас, некоторые из которых обладают бонусами либо штрафами к своим характеристикам. (Например, эльфы имеют бонус к ловкости “+2” и штраф к телосложению “-2”.)
Перед началом игры участники случайном образом определяют класс, мировоззрение и историю своих героев.
Мировоззрение указывает на характер и отношение героя к окружающему миру его обитателям.
По ходу игры специальный маркер будет перемещаться по ячейкам этой карты, а его положение в конце игровой сессии может повлиять на финальный счёт.
История персонажа проливает свет на тайны из его прошлой жизни. Располагать кубики в ячейках планшетов желательно так, чтобы цвета некоторых из них совпадали с цветовой схемой карты истории персонажа. Это даёт бонусные очки.
Дополнительное развитие героя осуществляется за счёт карт навыков, черт характера, оружия и брони.
Эти карты приобретаются в процессе игры и располагаются по обе стороны и снизу планшета:
Каждый ход на протяжении всей игры кубики не глядя тянутся из мешочка и кладутся в ячейки планшетов каждого из игроков. При помещении нового кубика в ячейку открывается возможность произвести определённые действия с имеющимися кубиками:
— изменить значение кубика, перевернув его нижней гранью к верху;
— поменять два кубика местами;
— изменить значение кубика, увеличив или уменьшив его на “1”;
— взять жетон красноречия, дающего скидку при покупке карт в текущем раунде.
Игра заканчивается, когда игроки заполняют все ячейки на своих планшетах. После чего происходит подсчёт очков репутации. Набравший большее количество очков объявляется победителем!
Незамысловатый и вместе с тем увлекательный игровой процесс сделал возможным выпуск дополнения Roll Player: Monsters & Minions. Здесь игрокам всё же дают шанс испытать своих героев в деле и сразиться со всевозможными чудовищами.
Почему игральные кубики называют костями?
Скорее всего игральные кубики стали называть костями потому, что самые первые из них были изготовлены из самых настоящих костей животных. И использовались не только для игр, но и в качестве инструмента предсказаний.
В СССР сахар-рафинад выпускался двух типов. Прессованный и пилёный. В Москве рафинад изготавливал сахаро-рафинадный завод имени Мантулина, на Красной Пресне. Преимущества рафинада заключаются в том, что он дозирован и его было удобно делить в походных условиях на число едоков, Даже когда его количество было ограничено. Главным преимуществом пилёного рафинада была его стойкость к воздействию влаги, он никогда не раскисал так как прссованный. Который употреблялся исключительно в домашних условиях. И потом пилёный. почему-то был слаще. Поговаривали, что пилёный был отечественный, свекловичный, а прессованный из кубинского тростника. А пилёного рафинада я давно не вижу. Хотел закончить и вдруг вспомнил, что был ещё колотый рафинад, это были бесформенные куски массой до ста грамм. Для его употребления существовали специальные щипцы, которыми можно было отколоть кусочек поменьше. Существовала традиция чаепития в прикуску. А мой друг любил чай с островком, это когда верхушка куска сахара возвышалась над поверхностью чая. Это был чай внакладку. Транспортировали кусковой сахар в 50-ти килограммовых мешках и носить такие мешки было очень непросто.
Кидаете кости на стол вдвоем, и.
Только стол желательно- крепкий. ))
Ну на худой конец (в крайнем случае, в смысле), попробуйте монополию.
У моего малыша больше всего вызывает интерес картонные кубики. Лучше, когда внутри лежит погремушка какая то или колокольчик, вообщем все, что звенит. Ему очень нравится трясти такими кубиками и бросать их на пол. Они заенят, а сынок радуется) Мне и самой такие очень нравится, можно отвлекать от плохих дел ребёнка)
Рискни костями! История игровых кубиков
Мы, конечно, не знаем, какими методами пользовались наши доисторические предки. Может быть, кидали плоский камешек и следили, какой стороной упадёт, может, ломали ветку и гадали, в каком кулаке окажется длинный обломок, а может, подбрасывали пригоршню листьев — куда ветер понесёт. Но даже если в то время они ещё не додумались толковать результат в сакральном, мистическом плане, то всё равно не могли не счесть, что случайности «не случайны» и подчиняются некоему закону. Его называли по-разному: судьба, рок, фатум, провидение, воля богов, дьявольское наваждение, короче говоря — Его Величество Случай.
Изготовители сувениров очень сильно облегчают нам выбор. У наших предков такой роскоши не было
Картина Валентины Боголюбцевой «Жребий брошен»
Эта игра продолжается по сей день. Человек обречён делать выбор, и частенько он не может устоять перед соблазном снять с себя ответственность — спросить совета у Судьбы. Мы наделяем обыденное сверхъестественным смыслом, почти того не замечая. А способствует этому сама жизнь, которая всегда полна сюрпризов.
Наполеон выигрывает бой при ясном небе — и начинает избегать сражений под дождём. Студент сдаёт контрольную на «отлично» — и его ручка становится «счастливой». Бросок монеты решает, пан или пропал, люди просаживают миллионы в казино и старательно зачёркивают на лотерейных билетах счастливые номера. И генератор случайных чисел остаётся самым популярным инструментом выбора. А уж стать таким генератором может что угодно: колода карт, мешочек с гадательными рунами, рулетка с шариком…
Или игральные кости.
О них и пойдёт речь.
Роковые кости
Древнегреческая скульптура девочки, играющей в бабки
Сами по себе кости (или, как принято говорить в игровой среде, «дайсы»), возможно, одна из старейших игр, известных человечеству. В древние времена люди полагали, что исход игры определяют боги. У римлян за результат броска отвечала дочь Юпитера Фортуна, у индийцев — боги Шива и Парвати, у ацтеков — Макильсочитль. С помощью костей делили земельные наделы и очередь на отработку, решали, кто получит наследство и даже трон, какой урожай будет в новом году и удачен ли окажется военный поход на соседнее царство.
Где появились игральные кости, неизвестно. Греческий поэт Софокл утверждал, будто их изобрёл грек Паламед во время осады Трои. А современник Софокла Геродот — что их придумали в Лидии во времена правления короля Атиса, когда случился голод и лидийцы смогли забыться лишь при помощи азартных игр. Но археологи считают, что игральные кости значительно старше. И если родину нард, шахмат или манкалы примерно можно установить, с костями всё сложнее: раскопки свидетельствуют, что кости были придуманы независимо сразу во многих культурах, а не распространились по всему миру из какого-то одного места.
Так выглядели кости во времена Персея и Геракла
Самые древние игральные кости были найдены в египетских и шумерских гробницах. Правда, они оказались не совсем привычной нам формы, и выпавшие на них очки считали по-особому. Нынешние игроки привыкли классифицировать кости по количеству сторон многогранника. Известный всем обычный кубик носит название «Dice-6» (то есть кость с шестью сторонами) или просто D6. Однако до того, как кубические кости стали общепринятым стандартом, древние игроки использовали в качестве дайсов другие предметы: косточки плодов, расколотые веточки, створки раковин, орехов или просто плоские камни. У подобных предметов только две значимые стороны, такая кость даёт только два варианта (1/0, да/нет, право/лево, чёрное/белое). Иначе говоря, это были кости D2.
Палочки D2 из египетских гробниц: гладкая сторона давала одно очко, а резная — ноль. Или наоборот
Древние египтяне называли генераторы D2 «пальцами» и украшали их соответствующей резьбой
Но двух значений маловато для полноценной игры. Чтобы увеличить количество комбинаций, игроки применяли сразу несколько таких костей. То есть в одном броске участвовали три, четыре или пять костей D2, а результат считали по всем значимым сторонам. Египтяне, к примеру, применяли в игре «сенет» четыре плоские палочки, окрашенные с одной стороны; они называли их «пальцы», даже рисовали на них линии, похожие на складки кожи. Интересно, что, если все палочки выпадали пустой стороной вверх, считалось, что это не 0, а 5 — максимально возможный результат. Похожие системы бытовали по всему миру — в Азии, Африке, обеих Америках… В Корее с палочками до сих пор играют в местную настольную игру «ньоут».
Древним шумерам было проще лепить дайсы из глины. Эта пирамидка — тот же D2: из четырёх её вершин две были помечены, а две нет
Частным случаем дайсов D2 были игровые пирамидки-тетраэдры шумеров с двумя помеченными вершинами из четырёх, хотя распространения они не получили.
Египтянам были известны и кубы, и другие многогранники, но их не использовали для игр: на гранях обычно вырезали культовые и религиозные символы (позже — буквы), а вместо единицы — священный «птичий глаз».
На Востоке тоже знали и другие кости: при раскопках древних китайских гробниц археологи нашли помеченные иероглифами многогранники для неизвестной шутливой игры вроде фантов.
«Я рос вежливым, благовоспитанным мальчиком, и вот что из меня вышло, Джим. А всё оттого, что я смолоду ходил на кладбище играть в орлянку! Ей-богу, начал с орлянки и покатился…»
Дайсы D2 не исчезли и сейчас. Игры с монетами возникли сразу после появления оных. Вспомните классику: «Я рос вежливым, благовоспитанным мальчиком, и вот что из меня вышло, Джим. А всё оттого, что я смолоду ходил на кладбище играть в орлянку! Ей-богу, начал с орлянки и покатился», — жалуется неудачливый пират Бен Ганн в романе «Остров сокровищ» Стивенсона. «Чика», «пристенок», «орлянка» — у каждого народа существовали свои названия для таких игр, как и для значимых сторон монеты. Римляне играли в «голову или корабль» («capita aut navim»), ибо на одной стороне монет изображались головы богов и цезарей, на другой — нос галеры. В России принято говорить «орёл или решка» (искажённое «решётка») — от герба с орлом на реверсе и витиеватого царского вензеля на аверсе. Эта традиция сохранялась даже в советские времена, хотя никаких орлов и решёток на монетах СССР не было.
Уже египтяне догадывались, что палочки D2, сколько бы их ни было в комплекте, не самый лучший генератор. Несложно подсчитать, что чаще всего при системе 4D2 выпадает двойка (6 из 16 бросков), далее идут единица и тройка (4 из 16), а четвёрку и ноль (то бишь пять) даёт 1 бросок из 16. Для наблюдательного игрока подобная предсказуемость — дополнительный тактический приём, но в целом такая неравномерность результатов вносит в игру сильный дисбаланс.
«Бей, лупи, шарашь, гвоздай!»
На птичьих косточках продолжают гадать даже современные шаманы
Следующий этап развития игральных костей связан с шаманскими обрядами. Правда, в обрядах кости использовались не игральные, а самые обычные. И если варианты для двухстороннего жребия был способен сформулировать любой, не обязательно самый умный член племени, то истолковать более сложный расклад мог только посвящённый — шаман, оракул, жрец. В скелете не так уж много костей, которые при разбросе образуют пригодную для толкования картину. Трубчатые кости и рёбра не имеют внятных значимых сторон, обе стороны позвонков почти одинаковы, когти и зубы шли не на гадания, а на амулеты и поделки, а таз и череп крупноваты для бросков. Так что чаще всего колдуны придавали особое значение какой-нибудь редкой косточке необычных очертаний — непарной, сросшейся или рудиментарной. Эти суеверия живы и сегодня: почти каждый ребёнок сыграет в «ельчик» на куриной вилочке — проверить «повезёт-не повезёт» (если кто не в курсе — спорщики берут эту сросшуюся косточку и тянут каждый к себе, пока та не сломается, и тот, чей «зубчик» уцелел, выигрывает). По-английски эта вилочка так и называется — «wishbone», «желательная кость». Этой примете две с половиной тысячи лет, её придумали этруски, населявшие Апеннинский полуостров: они верили, что курица и петух способны предсказывать будущее.
Куриный ельчик — самый детский вариант гадания на птичьих костях
Большой интерес у древних игроков вызывали нижние надкопытные суставы мелкого скота («таранные» кости), почти квадратные в сечении. При падении они стабильно «выдавали» один из четырёх вариантов, так что их можно было использовать как замену плоским палочкам. Именно благодаря им «генератор случайных чисел» называется в русском языке словом «кости».
Четыре возможные позиции таранной кости
Таким образом на смену дайсам D2 пришли дайсы D4. По-видимому, первыми до этого додумались скотоводы-кочевники гиксосы, чьи племена вторглись в Египет из Месопотамии между 1783-1552 до н. э. Несколько веков оба «генератора» спокойно уживались в одном наборе: в Египте бытовали доски для сенета, на обороте которых находились поля для другой игры — «20 квадратов», или тьяу. В сенет египтяне играли с помощью привычных палочек, а в тьяу — с помощью новых таранных костей. Для знати вытачивали точное подобие таранных костей, но из «благородных» материалов: слоновой кости, мрамора, стеатита.
Четырёхгранная кость из Египта: её возраст насчитывает почти 4000 лет
Преемники египетской цивилизации — греки и римляне — палочки не приняли, а вот кости взяли на вооружение. В археологических находках их множество — цветных, расколотых, со следами ударов. Римляне называли их «астрагалы» и ещё долго использовали для гадания, а вот в играх их постепенно сменили «тали» — длинные палочки квадратного сечения, на которые нанесена разметка точками (вероятно, её придумали до того, как изобрели цифры, ведь с точками даже неграмотный подсчитает результат).
Современный вариант костей D4 для игры в индийскую чатураджу
С войсками Александра Македонского четырёхгранные кости проникли в Азию, а затем и в Индию, где с ними играли в игры чаупар и пачизи. Они давали баланс хоть и лучший, чем палочки D2, однако всё равно неидеальный. Индийцы для компенсации использовали несимметричную разметку: брали две четырёхгранных кости (их называли «паса») с разметкой 1-3-4-6 или три с разметкой 1-2-5-6. (К слову, сами игры, для которых эти кости стали использоваться, намного древнее: в некоторых штатах Индии и на Цейлоне в них до сих пор принято играть по старинке — с пятью ракушками каури, у которых всё те же две значимые стороны).
А в древней индийской шахматной игре для четверых, чатурадже, бросок таких костей определял, какая фигура будет ходить: единица означала ход пешки или короля, 2 — ладьи, 3 — коня, а 4 — слона.
Любопытно, что кости подобной формы вплоть до середины XX века использовались на севере Европы — в скандинавской игре дальдоза и лапландской сахко.
Четыре, шесть… кто больше?
С формой кубиков игроки экспериментировали ещё в древности
Классический кубик D6 выходит на игровую арену только в античности, в Греции и Риме, с появлением новых игр — кюбейи, дуодецима и табулы, число полей в которых было кратно не четырём, а шести. Сейчас уже невозможно выяснить, что появилось сначала — доска с увеличенной дистанцией или кость с бо`льшим количеством сторон. Скорее всего, эти процессы двигались «навстречу» друг другу. В Греции и Риме такая кость была самым популярным игровым аксессуаром, мастерские производили их сотнями — не только из кости, но также из бронзы, агата, хрусталя, оникса, алебастра, мрамора, янтаря. Эти кубики почти идентичны нынешним, и, хотя форма крапин различалась («птичий глаз», «бычий глаз» и т. п.), расположение и сумма очков на противостоящих гранях оставались неизменными: 3-4, 6-1 и 5-2. Крап на кости мог при этом располагаться по-разному. Если стороны 1-2-3 шли против часовой стрелки, её называли правой, если наоборот — левой. По традиции западные кости почти всегда правые, а азиатские обычно «левши».
Древнеримская гадальная кость
Способ применения игральных костей интуитивно понятен и почти всегда одинаков — игроки бросают две или три кости на ровную поверхность или в чашку. При раскопках в древнем Риме нашли множество игральных кубиков, среди них немало шулерских — кособоких, залитых свинцом или ртутью, подточенных, сверлёных, с изменённой разметкой (ведь невозможно одновременно видеть все грани). Иногда кость делали чуть вытянутой, две её грани стачивали внутрь, а две другие — наружу, скругляли рёбра… Впрочем, и сегодня часто можно видеть, как опытные мастера перед игрой трясут кости в ладони или крутят между пальцами, чтобы выявить смещение центра тяжести.
Повадки несбалансированных костей можно легко выучить… и использовать (Питер Куаст «Солдаты, играющие в кости»)
Однако байки о «любимчиках фортуны» имеют под собой реальную почву. Профессиональные игроки так оттачивают технику броска, что в большинстве случаев могут выбросить нужный результат. Так, если кость в броске закрутить параллельно столу, её верхняя грань останется наверху — эффект гироскопа не позволит кубику опрокинуться. А прокатом в вертикальной плоскости можно вывести из игры боковые грани. Если поверхность скользкая, то кость можно заставить скользить, а не катиться, тогда на верхней грани останется нужное число. Этим приёмчикам почти столько же лет, сколько самим костям, и разоблачить их непросто. Скажем, «греческий» бросок, когда нижнюю кость толкают верхней в нужном направлении, для непрофессионала практически незаметен.
Шулера можно определить уже по тому, как он держит кости
На стенах таверны в Помпеях изображена такая сценка с игроками. На первой картинке один говорит: «Моя очередь», а партнёр отвечает: «Это не три, а два». На второй они уже дерутся, крича: «Преступник, шулер, я тебя засужу!», а хозяин выталкивает их, приговаривая: «Хотите драться, так снаружи».
Чтобы не допустить жульничества, римляне пользовались туррикулой — полой башенкой с наклонными пластинами внутри, по которым скатывались кости (изначально туррикула — это витая раковина). Туррикула была важным игровым атрибутом: у столов, за которыми сидели игроки, как правило, не было бортиков, кости падали на пол, столбики фишек рушились от сотрясения при ударе о столешницу игровым стаканчиком, провоцируя скандалы и драки…
Оригинальная древнеримская туррикула…
Туррикула оказалась настоящей находкой. Долгое время она не попадалась археологам «живьём», некоторые исследователи даже утверждали, будто так называлась шкатулка для хранения игральных костей. Однако в середине XX века лемех немецкого фермера выворотил из земли неподалёку от Бонна искорёженные бронзовые пластины — и туррикула явилась миру. О назначении этой башенки свидетельствуют шесть слов на лицевой панели — шаблон для игры в дуодецим, «счастливые шестёрки»: «Пикты усмирены, враг уничтожен, играйте спокойно».
За всю историю археологических раскопок было найдено всего две туррикулы (вторую, деревянную, нашли в Египте). Туррикула надолго пережила дуодецим — игру, для которой была создана: сегодня такие башенки для перемешивания игральных костей (их называют «Dice Tower») производят фабрично, а любители делают их сами, разных форм, размеров и дизайна.
. и её современные аналоги
При такой системе у игрока нет шанса повлиять на движение костей
Дьявол среди людей
Шумеры, египтяне, римляне и греки играли всюду, где можно было бросить кости. Греческие герои Ахилл и Аякс, заигравшись в карауле, пропускают вылазку троянцев. «Кости показали так!» — говорит Гай Юлий Цезарь после перехода Рубикона. Пленные афиняне, отпущенные без выкупа царём Филиппом, требуют назад свои плащи и одеяла, а царь смеётся: «Эти афиняне вообразили, будто проиграли нам партию в кости!» Даже в далёкой Индии в религиозном тексте «Ригведы» богиня Савитри вразумляет азартного юношу: «Не играй в кости, а паши свою борону! Находи наслаждение в собственности своей и цени её высоко! Смотри за скотом своим и за женою своею, никчёмный игрок!»
Повсеместная игромания привела к тому, что с какого-то момента кости начали запрещать и в древней Греции, и в Риме. Самый первый такой закон датируется III веком до н. э. Играть разрешалось только стражникам, чтобы ночью их не сморил сон.
Мусульманские учёные также высказывались об игре с неодобрением: «Как же отвратительно для мудрого стать рабом двух камней до такой степени, что он вручает своё достояние и свою землю в их руки, и они приказывают ему и запрещают, а он подчиняется их руководству сильнее, чем верблюд, когда его ведёт маленькая девочка».
По-арабски игральная кость — «аш-зарх» (нардисты и сегодня именуют кости зарами). Крестоносцы переняли сарацинские забавы, и слово «азарт» навсегда вошло в европейские языки.
Католическая церковь тоже запрещала кости до конца XIV века, считая их инструментом унижения Христа (евангелисты упоминают, как римские солдаты разыграли в кости его одежду после распятия). Апостол Пётр, по легенде, должен в аду обыграть в кости беса-стражника и тем спасти души грешников.
Фрагмент картины Брейгеля-старшего «Детские игры»
Даже Данте в «Божественной комедии» с горечью писал:
Когда кончается игра в три кости,
То проигравший снова их берёт
И мечет их один в унылой злости;
Другого провожает весь народ…
Способ обойти запрет на кости — «кости наоборот»: вместо кубиков с метками — дощечка с секторами
Только в 1396 году кости были «амнистированы», запрещалось лишь изготовление поддельных, хотя протестантская мораль по-прежнему их осуждала и считала предметом низким и недостойным, а для детей так и вовсе опасным. На какие только ухищрения не шли игроки в попытке обойти этот запрет! Когда в Европу пришла индийская игра «змейки-лесенки», детвора пользовалась вместо костей специальной вертушкой со стрелкой и цифрами. А в Англии бытовали своего рода «кости наоборот» — круг, размеченный на 6 секторов с нанесёнными цифрами: над ним устанавливали жестяную воронку на ножках, куда бросали два обычных камешка.
Картина Владимира Маковского «Игра в бабки»
Игры, в которые играют люди
Наверное, самую потрясающую партию в кости сыграли тысячу лет назад два короля — норвежский Олаф II Святой и шведский Улоф Заботливый при дележе острова Хизинген. Когда переговоры зашли в тупик, спорную территорию решили разыграть. Шведский король выбросил две шестёрки и уже возликовал было, когда норвежец метнул кости с такой силой, что одна раскололась. Целая кость и две половинки в сумме показали 13. Все присутствовавшие признали этот бросок победным, и остров достался Норвегии.
Человечество знает множество игр с костями. В любой культуре, социальной и профессиональной среде бытовали свои. Аристократы, духовенство, торговцы, моряки, солдаты, воры и наёмники по манере игры и знанию правил легко отличали своего от чужого.
Все игры в кости сводятся к тому, что игрок стремится выбросить оговорённый результат; если у него получилось, он набирает очки и продолжает бросать, если нет — очередь переходит к противнику. Шведский и норвежский короли играли в «больше/меньше» — самый простой вариант, где игроки бросают два или три кубика и ставку забирает тот, кто выбросил больше.
«Ландскнехт», «Свинья», «Отложи мёртвую» и прочие подобные игры — непременный атрибут средневековья. В них резались рыцари в походах, стражи в кордегардиях, студиозусы в аудиториях, нищие в ночлежках и даже заключённые в тюрьмах — костями из хлебного мякиша. У комбинаций были свои названия: «счастливая семёрка», «змеиные глаза»… К примеру, в российских острогах комбинация 1-1 называлась «голь», 1-2 — «тройка», 2-2 — «чиква», 2-3 — «петух», 5-6 — «с пудом», а 6-6 — «полняк».
В Германии у куртуазных дам и кавалеров был популярен Glückshaus («Домик счастья») — в него можно было играть сразу пятерым-шестерым игрокам при помощи специальной доски. Если результат броска указывал на пустое поле, игрок клал туда монетку, а если на поле с монеткой — забирал её оттуда. На семёрку («Свадьбу») игрок всегда клал монетку. При выпадении двойки («Счастливая хрюшка») забирал монетки со всех полей, кроме «Свадьбы», а когда выпадало 12 («Король») — забирал всё, ибо никто не противится королю. Однако, если выпадало 4, игрок выплачивал монетку владельцу доски, а если та была общей — перебрасывал кости или терял ход.
Немецкий «Домик счастья» — один из прообразов современного казино
«Он бросил кости пятьдесят семь раз кряду, не выкинув семёрки», — удивляется герой рассказа Роджера Желязны, а Фриц Лейбер добавляет: «Кости должны ещё отскочить от бортика стола». Оба описывают крэпс — самую известную игру в две кости. Крэпс, или «Катящиеся кости» («Roll the bones»), придумали в ХVIII веке в Америке, в Новом Орлеане. В этой игре два этапа и много вариантов ставок, можно заключать пари на любые комбинации, а играть могут сразу несколько участников. Кости при броске обязательно должны удариться о противоположную кромку стола и лишь потом остановиться. Первый бросок всегда один, при этом 7 и 11 сразу приносят выигрыш, а 2, 3 и 12 — проигрыш и переход хода противнику. При других значениях — 4, 6, 8, 10 — игрок продолжает броски, стараясь либо выбросить 7 (автоматическая победа), либо повторить то число очков, которое выпало на первом этапе.
Интеллектуалы предпочитали игры посложнее: покер, «Индийские кости», «Байбурт», «Генерала», «Корону и якорь». В них используют пять костей (в «Двойном генерале» — десять) и специальную таблицу. После нескольких бросков можно выбрать одну из комбинаций, но прерывать игру в середине круга запрещается. Такая система с табличками стала неотъемлемым атрибутом игр со случайными числами. «Костяной» покер похож на карточный и также требует умения быстро просчитывать и комбинировать. Любители лото, судоку и других счётных игр играют в «Мартинетти», где выпавшие числа надо сверять с таблицей, или в «Помоги соседу» — там номера закреплены за игроками. А в игре «Тузы» дайсы одновременно служат и генератором чисел, и фишками.
В древней китайской игре «сик-бо» (она же «гранд азар») игроки делают ставки на выпадающий результат аналогично рулетке. Крупье кладёт три кости в механическое устройство — «поппер», где круглая мембрана подбрасывает их под непрозрачным колпаком, с характерными хлопками (англ. «pop»), а когда все ставки сделаны, колпак убирают и игроки видят выпавшие числа.
Кость-волчок почти исключает возможность жульничества
Сама рулетка и «колесо фортуны», без которых немыслимо любое казино, тоже ведут своё происхождение от игральной кости. Их предшественница — крутящаяся кость, или teetotums — появилась ещё в античности. Ещё в XIX веке игра с нею сохранялась на Филиппинах под названием «приньола»: публика делала ставки на расчерченной дощечке, после чего дилер запускал на блюдце кубик-волчок, и даже самые мнительные игроки могли быть спокойны — подстроить результат при таком броске невозможно. 36 секторов обязаны своим появлением Блезу Паскалю: как-то раз у великого математика заболели зубы, и, чтобы отвлечься, он стал считать вероятность выигрыша в лото с 36 билетами — эти расчёты и легли в основу принципа рулетки. А создатели первого казино, братья Франсуа и Луи Блан, придумали сектор «зеро», при выпадении которого все ставки уходят в банк заведения.
Кости хорошие и разные
Богато отделанные доски для нард не диковинка, однако даже в таких наборах редко встретишь дайсы из настоящей кости. Конечно, в сувенирных лавках можно найти кубики не только из слоновой, но даже из мамонтовой кости, но для обычных игр кубики изготавливают из нитроцеллюлозы и других пластиков. Сегодня в покер, крэпс и гранд азар можно сыграть в любом казино, причём для игры в покер используют специальные кости с карточной символикой от туза до девятки, а для игры «Корона и якорь» — с короной, якорем и символами четырёх карточных мастей. Но самой популярной всё же остаётся старинная система с крапинами, от одной до шести.
У покерных костей издавна есть собственная разметка
Что только не рисуют в наше время на гранях многострадальных кубиков!
В наши дни производят два вида игральных костей. «Совершенные», с острыми рёбрами и углами, вытачивают вручную из пластмассового стержня с допуском 0,0013 см — погрешность, сравнимая с толщиной человеческого волоса. Такие кости используют в казино. Разметку наносят краской, которая весит столько же, сколько пластик, после чего кость тщательно полируют. Каждая кость несёт монограмму казино, для которого изготовлена, и уникальный серийный номер, чтобы затруднить жульничество. Пластик всегда прозрачный — так посетителям видно, что в костях нет посторонних включений (шулеры используют магнитные кости с железной решёткой внутри или стальными дисками под крапом, а в столешнице прячут электромагнит). Перед допуском на игровой стол такие кости обкатывают: производят 100-200 бросков, записывают выпавший результат (на хороших костях все очки выпадают примерно одинаковое количество раз) и отбраковывают при малейшем подозрении в неточности.
«Совершенные» кости для казино: прозрачный пластик доказывает отсутствие жульнических «утяжелителей»
«Несовершенными» костями машинной штамповки всех размеров и расцветок комплектуют обычные настольные игры. Кости европейского типа строгой кубической формы, азиатского — с фасками на гранях и скруглёнными углами. Крап на азиатских дайсах глубже, крупнее и расположен компактнее, точка «1» больше остальных, чтобы шестёрка на другой стороне не смещала центр тяжести, при этом стороны с единицей и четвёркой выделены красным. Это связано вот с чем: во многих играх при выпадении единицы накопленные очки сгорают и право хода переходит к сопернику, а иероглифы «четыре» () и «умереть» () в восточных языках произносятся одинаково — «син». Красный цвет, который в восточной культуре считается счастливым, призван нейтрализовать дурное влияние. По-английски слова «умри» и «игральная кость» («die» и «dice») тоже пишутся и звучат похоже, однако это почему-то не вызывает суеверного трепета.
Наборы современных кубиков для настольных игр позволяют смоделировать практически любую вероятность
Вот уже по меньшей мере 5000 лет кости используются в настольных играх, связанных с передвижением фишек по доске (пачизи, нарды, «змейки-лесенки»), а в XIX-XX веках стали важнейшей частью коммерческих настолок. Появление ролевых игр (RPG) значительно расширило «костяной» арсенал. Так, типовой набор для самого популярного игрового движка D&D («Dungeons & Dragons») включает D4 (тетраэдр), D6 (куб), D8 (октаэдр), D12 (додекаэдр), D20 (икосаэдр) и позволяет смоделировать любую вероятность, возникающую в игре.
В таких играх на бросок каждого кубика влияют множество возможных модификаторов. Часто используют «процентный» кубик D% в виде двух десятигранников, один из которых определяет десятки, а другой единицы. Его продвинутый вариант — вложенная кость, прозрачный пустотелый кубик, в котором заключён второй, поменьше, — позволяет выбросить одним броском сразу два результата. Существуют сферические кости — внутри у них подвижный сердечник-дробинка, фиксирующий кость в случайном положении. На их основе Луи Зоччи изобрёл кость со 100 гранями, её называют «зоччиэдр».
Зоччиэдр D100 честно покажет ваши шансы на успех
Учёные высчитали форму треугольной призмы, у всех пяти сторон которой равные шансы, — она представляет интерес только как математическая модель и не используется ни в одной игре. А самая курьёзная кость — D1 («гэмбец»), которую тоже придумали математики: она всегда выпадает одной стороной, поэтому абсолютно бесполезна.
Так ли уж случайны «случайные» числа?
Уже было сказано, что палочки D2 и кости D4 дают дисбаланс, однако и классические кубики не без греха. Заядлые игроки давно заметили, что одни суммы очков выпадают чаще, другие реже. Долгое время считалось, что кости и другие азартные игры находятся под влиянием богов и других сверхъестественных сил. Играющее человечество безоговорочно вверяло им судьбы, состояния и жизни вплоть до XVI-XVII веков, когда кости подвергли математическому анализу итальянцы Джироламо Кардано, Николо Тарталья и Галилео Галилей. Учёные записывали в таблицы выпавшие очки, но на первых порах подсчитывали только число сочетаний, дающих сумму (например, «6» на двух костях получается при сочетаниях 1+5, 2+4 и 3+3, «7» — при 1+6, 2+5 и 3+4, и так далее). В обоих случаях получаются три различных сочетания и можно сделать вывод, что суммы «6», «7» и «8» должны выпадать одинаково часто. Однако опыт показывает, что сумма в 7 очков выпадает чаще других.
Такое преобладание семёрок объясняется тем, что при бросании двух костей сочетание 3+3 или 4+4 может быть получено единственным способом, а вот 3+4 — уже двумя способами, то есть при анализе оказалось необходимым учитывать не только сочетания очков, но и их порядок. Статистика результатов для трёх костей оказалась ещё сложнее: здесь при учёте порядка возникает 216 различных комбинаций. Так научные методы были приложены к понятиям случайности и вероятности, и мистический ореол вокруг игральных костей рассеялся. Веком позже французские математики Блез Паскаль и Пьер Ферма, используя кости как аппаратный генератор случайных чисел, сформулировали и доказали первые теоремы комбинаторики и теории вероятностей. Их открытия легли в основу современной экономики — от страхования и маркетинга до биржевой игры, а главный инструмент — пирамида чисел, каждое из которых равно сумме двух, расположенных над ним, — с тех пор носит имя «Треугольник Паскаля».
В 1898 году в Калифорнии появились первые игровые автоматы, а уже в 1910-м их запретили по всей Америке и разрешили только после Второй мировой войны, и то лишь в штате Невада. Поначалу затея всем понравилась — люди считали, что железяка не способна жульничать, а казино получало стабильный доход. Однако в 1946 году в Лас-Вегасе появился некий фермер, который научился обыгрывать коварный механизм. Оказывается, в автомат был встроен таймер-замедлитель, продлевавший вращение барабана ровно на 8 секунд после отпускания рукоятки. Фермер смекнул, что, зная расположение символов на колёсах, можно рассчитать, какая комбинация сложится через 8 секунд после рывка за рукоять, отправился в казино и выиграл за две недели 30 тысяч. Рецепт успеха перепродали несколько раз, после чего «ритм-плейеры» стали настоящим бичом «одноруких бандитов». В 1949 году в Неваде разразилась настоящая золотая лихорадка со всеми её атрибутами, вплоть до похищений и убийств самых удачливых игроков, но в итоге владельцы казино сдались и были вынуждены выкупить секрет. В конструкцию автомата добавили вариатор, который периодически изменял постоянные 8 секунд на 6 или 10, и эпидемия разорений игорных домов прекратилась.
Движок в любой компьютерной игре, не важно, покер это, виртуальная рулетка, нарды, RPG или шутер, также подчиняется случайным числам. Естественно, это не кубики и не вертушки, а программы, но принцип тот же. Хотя обманываться не стоит. На деле все подобные генераторы «псевдослучайные» и у всех есть уязвимое место: числа в их последовательности независимы друг от друга, но подчиняются заданному распределению. Так, в 1994 году канадский программист Даниэль Корриво обнаружил, что в программу лотереи «Keno» забыли вписать рандомизатор, и три раза подряд угадал 19 номеров из 20, выиграв полмиллиона долларов. После обыска и проверки на детекторе лжи полиция отпустила Корриво, а казино было вынуждено выплатить ему выигрыш. Немудрено, что создание надёжного алгоритма — первостепенная задача, связанная с кодированием информации и поисками «идеального шифра», который без опаски позволит человечеству перенести на цифровые носители не только переписку и документацию, но и все финансовые расчёты.
Показательны слова математика Роберта Кавью: «Генерация случайных чисел слишком важна, чтобы оставлять её на волю случая». А начиналось всё с плоского камешка на развилке двух дорог.