При естественной радиоактивности чем меньше период полураспада

Физика. 11 класс

§ 39. Закон радиоактивного распада

При всем разнообразии реакций самопроизвольного (спонтанного) распада ядер в этом процессе наблюдается общая закономерность, которую можно описать математически. Интересно, что зависимость количества распавшихся ядер от времени задается одной и той же функцией для различных ядер, участвующих в распаде. Перейдем к количественному описанию процессов радиоактивного распада.

Это соотношение выражает закон радиоактивного распада, который можно сформулировать следующим образом:

число нераспавшихся радиоактивных ядер убывает с течением времени по закону, представленному соотношением (1).

В 1943 г. Дьердь фон Хевеши была присуждена Нобелевская премия по химии «за работу по использованию изотопов в качестве меченых атомов при изучении химических процессов».

Источник

Не так страшен черт…

Об авторе
Сергей Мирный – бывший командир взвода радиационной разведки, работавшего в самом эпицентре аварии на Чернобыльской АЭС в 1986 году, автор документального романа о радиационных разведчиках «Живая сила», шеф-гид компании «Чернобыль-ТУР».

Чернобыльская трагедия, на мой взгляд, стала первым осознанным (и в этом ее принципиальное отличие от атомных бомбардировок Хиросимы и Нагасаки) столкновением огромных масс людей во всем мире с практическими свойствами радиации, радиоактивного загрязнения, их воздействия на человека. Причем это малоприятное «знакомство» происходило на фоне многоуровневого шока.

С одной стороны, радиация – это, вероятно, наиболее легко измеряемый загрязнитель: даже во времена начала чернобыльской аварии ее уровень можно было мерить приборами-дозиметрами, которые были в каждой школе. С другой стороны – общеизвестна особенность радиации: ее невозможно воспринимать органами чувств. Мы не видим, не слышим радиацию, не можем учуять по запаху. Психологи говорят, что особенную боязнь у человека вызывают как раз скрытые, невидимые опасности. Они держат человека в постоянном напряжении и страхе, из-за своей коварной невидимости радиация уже на него действует. К этому и без того малоприятному «букету» добавляется третья, так сказать идеологическая, составляющая: массированная антивоенная пропаганда в СССР и во всем мире уравняла действительно смертельное воздействие БОЛЬШИХ ДОЗ радиации и радиацию вообще, то есть любые ее дозы – вплоть до самых незначительных.

И вот это трагическое сочетание физических, психологических и идеологических особенностей отлилось в мощный – глобальный и долговременный – миф, значительно преувеличивающий опасность радиации вообще, опасность ее малых доз, если выражаться точнее. Сейчас именно этот миф приносит ущерба больше, чем само прямое физическое действие радиации на организм человека.

Яркий пример – местность вокруг бывшего Семипалатинского полигона, где в прошлом веке проводились испытательные ядерные взрывы. На территории радиусом 60 километров вокруг эпицентра испытаний уровень самоубийств среди населения в 4 раза превышал средний по Казахстану, в радиусе 120 километров – в 2 раза… Вот как объяснил этот факт мой коллега-эколог, который работал там в составе международной экспедиции ООН-ЮНИСЕФ: «А ты представь, что парень влюбился в девушку и все идет у них хорошо… До тех пор, пока она или ее родители не узнают, что он «из Семипалатинска» – и значит, по их мнению, или он обязательно болен, или же дети такими будут. И ему отказывают. И так происходит с ним несколько раз… Поневоле полезешь в петлю». И это только один из очень многих механизмов, которыми общество – как бы и не желая того – убивает (увы, часто буквально) людей или целые их группы, которые общественное мнение как-то связывает с радиационным облучением.

По мнению специалистов, общий бич территорий, которые общественное мнение связывает с радиацией, – бедность местного населения. При этом как-то игнорируется тот факт, что ухудшение здоровья (а оно достаточно надежно регистрируется статистикой) происходит среди, по сути, нищего населения, часто безработного, малообразованного, много пьющего, курящего, не имеющего высококачественного медицинского обслуживания, живущего в заброшенной, бесперспективной местности… Все перечисленные факторы – и это давно и надежно доказано всей мировой наукой о здоровье – и без того крайне негативно влияют на здоровье. Вместо того чтобы решать (или по крайней мере ставить) эти задачи, все внимание отвлекается на присутствие – обычно исчезающе-малых – количеств радиоактивных веществ.

Пользуясь случаем, рассею несколько мифов об опасностях, которым якобы обязательно должны быть подвержены жители «загрязненных радиацией местностей». Дилетанты очень любят разбрасываться термином «лучевая болезнь». Так вот, ее – хоть острую, хоть хроническую – получить мирному обывателю невозможно: уж за чем-чем, а за этим санитарно-эпидемиологическая служба следит. Благо радиацию мерить просто, о чем я выше писал. Не верите СЭС – возьмите дозиметр и померьте уровень радиации в тех местах, где вы часто или подолгу бываете: дом, рабочее место, огород, дача, любимое место рыбалки… И успокойтесь. Для этого, впрочем, надо понимать, что незначительные колебания уровня радиации – в пределах десятков процентов от природного, естественного его значения – никакой опасности не несут.

Тут стоит сказать, что, в отличие от человечества как цивилизации, человек как биологическое существо – и вообще все живое – с радиацией знаком с момента своего возникновения. Более того, факты свидетельствуют, что возникновение и начальные этапы развития живых существ происходили в куда более радиационно жестких условиях, чем они наблюдаются на Земле сейчас. Поэтому живое просто не возникло бы, если бы с самого начала не приобрело эффективную многоуровневую систему защиты от негативного влияния радиации. Работа этой системы, встроенной в каждый живой организм, в его структуры – от молекулы и клетки до ткани, органа и целого организма – есть часть обычной работы тела. Например, вот сейчас, когда вы читаете эти строки, в вашем теле ежесекундно происходят десятки тысяч радиоактивных распадов тех природных радиоактивных разновидностей элементов, которые слагают наше тело. Эти распады сопровождаются альфа-, бета- и гамма-излучениями, и наше тело постоянно с этим справляется.

Вышесказанное позволяет понять, почему мифом является и мнение о большой опасности внутреннего облучения (то есть облучения от радиоактивного вещества, которое попало внутрь организма). Тут мифов и недомыслий – хоть пруд пруди. Показательный пример. Часто в отношении Чернобыльской 30-километровой зоны приходится слышать, что, поскольку период полураспада какого-нибудь изотопа урана «равен тысяче лет, то, значит, эта зона будет оставаться мертвой еще тысячелетия». Это в корне неверно. Давайте вспомним, что радиоактивное излучение происходит – только и исключительно! – в момент распада атома, все остальное время его ядро ведет себя как обычное, стабильное, НЕрадиоактивное. То есть ничего не излучает. Чем больше, дольше период полураспада – тем менее склонно это ядро распадаться, тем оно устойчивее. (Про обычные, нерадиоактивные элементы можно сказать, кстати, что у них просто бесконечно большой период полураспада; с научной точки зрения это совершенно верное утверждение.)

Так вот, 1000 лет – это практическая бесконечность по сравнению со средним возрастом жизни человека в 60–70 лет. И если по прошествии этого тысячелетия вероятность того, что распад произойдет, составляет всего 50% (а именно это следует из определения периода полураспада), то это значит, что этот радиоактивный атом может веками мирно лежать на огороде или пройти с пищей через десятки поколений людей – и при этом никак не проявит свою радиоактивность!

Вывод? Природа замечательно саморегулируется: чем опаснее радиоактивный элемент, тем короче его период полураспада, тем он интенсивнее, быстрее распадается (именно этот распад, кстати, и создает высокие, опасные уровни радиации) – и тем быстрее он исчезает, переходя в итоге в более стабильные, менее опасные (или вообще безопасные) элементы.

Или другой пример, другая закономерность. Период полураспада цезия-137 – одного из важных радиационных загрязнителей после Чернобыля и аварий реакторов АЭС – равен приблизительно 30 годам. Но мало кто знает, что для цезия период полувывода (это время, за которое половина попавшего в организм вещества будет выведена из него за счет обычного обмена веществ в теле) составляет всего… 100 дней! Так, спрашивается, что более вероятно, что быстрее произойдет: данный атом цезия-137 распадется и облучит организм – или же будет выведен из него? Конечно, вывод несравнимо быстрее, период полуисчезновения цезия из организма за счет этого безобидного и естественного механизма короче в 100 раз!

Таких примеров можно приводить много, но общий вывод напрашивается сам. Радиационное загрязнение местности в абсолютном большинстве случаев ухудшает здоровье не прямым действием радиации, а тем, что этот факт обостряет общие больные проблемы: обнищание, снижение уровня образования, беспокойство и неуверенность в завтрашнем дне, социальный тупик и утрату смысла жизни… Опасные последствия этих явлений куда хуже радиации, и именно с ними надо бороться в первую очередь.

Надо знать
Радиоактивность – распад ядер атомов, сопровождающийся излучением с очень высокой энергией – явление для человеческого сознания и человеческого знания сравнительно новое. Физик Анри Беккерель обнаружил его всего лишь сто с небольшим лет назад, в 1896 году. Возможности же, свойства этого явления поистине сказочные: радиоактивный материал при своем делении выделяет энергии в миллион (1 000 000!) раз больше, чем такое же количество угля. Свойства радиоактивности, «радиации» не похожи на все то, что знало человечество за всю предшествующую многотысячелетнюю историю своей цивилизации. Большого же опыта практического общения с этим явлением за все время после его открытия не было ни у кого, за исключением разве что горстки специалистов, часто к тому же засекреченных.

Источник

Закон радиоактивного распада

Урок 51. Физика 11 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Закон радиоактивного распада»

Серия экспериментов, проведённая с соля́ми урана в период 1899—1900 гг., показала, что радиоактивное излучение в сильном магнитном поле распадается на три составляющие:

лучи первого типа отклоняются так же, как поток положительно заряженных частиц. Их назвали альфа-лучами;

лучи второго типа обычно отклоняются в магнитном поле так же, как поток отрицательно заряженных частиц, их назвали бета-лучами (существуют, однако, позитронные бета-лучи, отклоняющиеся в противоположную сторону);

а лучи третьего типа, которые не отклоняются магнитным полем, назвали гамма-излучением.

Хотя в ходе исследований были обнаружены и другие типы частиц, испускающихся при радиоактивном распаде, эти названия сохранились до сих пор, поскольку соответствующие типы распадов наиболее распространены.

Позже было установлено, что альфа-лучи представляют собой поток ядер атома гелия. А продуктом распада материнского ядра оказывается элемент, зарядовое число которого на две единицы меньше, а массовое число на четыре единицы меньше, чем у материнского ядра:

При бета-минус-распаде ядро атома испускает один электрон и антинейтрино, в результате чего образуется ядро нового элемента с тем же самым массовым числом, но с атомным номером на единицу больше, чем у материнского ядра:

А при бета-плюс-распаде ядра самопроизвольно испускают позитрон и электронное нейтрино. Ядро нового химического элемента имеет то же самое массовое число, но его атомный номер уменьшается на единицу:

Исследование изотопов различных химических элементов показало, что большинство из них превращается в более устойчивые изотопы путём радиоактивного распада. При этом очевидно, что в процессе радиоактивного распада число ядер со временем уменьшается. Но предсказать, когда именно распадётся то или иное ядро, оказалось невозможным. Однако было установлено, что для каждого радиоактивного ядра существует некоторое характерное время, называемое периодом полураспада, спустя которое в исходном состоянии остаётся половина первоначального количества радиоактивных ядер. При этом распавшиеся ядра превращаются в ядра других, более устойчивых изотопов.

Период полураспада характеризует такое свойство, как активность радионуклида. Данная величина указывает на интенсивность радиоактивных превращений, т. е. на количество радиоактивных распадов атомных ядер, происходящих за единицу времени.

В СИ единицей активности является беккерель. 1 Бк — это активность радиоактивного препарата, в котором происходит распад одного ядра за одну секунду. Внесистемной единицей активности служит кюри (1 Ки = 3,7 · 10 10 Бк).

Таким образом, чем меньше период полураспада радионуклида, тем быстрее происходит его распад и тем активнее элемент.

Отметим также, что период полураспада не зависит от того, в каком состоянии находится вещество: твёрдом, жидком или газообразном. Кроме того, период полураспада не зависит от времени, места и условий, в которых находится радиоактивное вещество. Поэтому количество радиоактивных ядер «тогда», и «сейчас» зависит только от промежутка времени, прошедшего с момента начала регистрации процесса распада ядер.

Как мы говорили, точно предсказать, когда произойдёт распад данного ядра невозможно. Однако можно оценить среднее число ядер, которые распадутся за данный промежуток времени. Закон, который описывает интенсивность радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце, был открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом в 1903 году. В своих работах «Сравнительное изучение радиоактивности радия и тория» и «Радиоактивные превращения» они сформулировали закон радиоактивного распада следующим образом: «Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии».

Давайте с вами получим математическую форму закона радиоактивного распада. Для этого будем считать, что в начальный момент времени число радиоактивных ядер составляло «Эн нулевое». Тогда, через промежуток времени, равный периоду полураспада, у нас останется? Правильно, половина от их первоначального количества.

За второй период полураспада у нас распадётся половина от половины исходного числа ядер. То есть нераспавшимися останется четверть от начального числа ядер. Рассуждая далее аналогичным образом, найдём, что за промежуток времени, равный n периодам полураспада, радиоактивных ядер останется:

Поскольку n — это отношение времени наблюдения к периоду полураспада радиоактивного элемента, то последнюю запись можно представить в том виде, который вы сейчас видите на экране:

Полученное соотношение и выражает математическую запись закона радиоактивного распада. С его помощью можно найти число нераспавшихся ядер в любой момент времени.

Отметим, что закон радиоактивного распада является статистическим, так как он справедлив до тех пор, пока число нераспавшихся ядер остаётся достаточно большим.

Вы видите теоретический и экспериментальный графики распада 47 ядер изотопа фермия-256, период полураспада которого равен 3,5 часам. Из графиков хорошо видно, что пока ядер было достаточно много (от 47 до 12), показательная функция хорошо описывала закон распада. Однако при меньшем числе ядер истинная зависимость существенно отличается от показательной функции.

Теперь давайте с вами выясним, от чего же зависит активность радионуклида. Для этого вспомним, что в процессе радиоактивного распада количество нераспавшихся ядер уменьшается, значит, активность образца равна скорости уменьшения количества нераспавшихся ядер:

Подставим в данное уравнение математическую запись закона радиоактивного распада и возьмём первую производную по времени полученного выражения.

После всех математических преобразований получим, что активность источника прямо пропорциональна числу радиоактивных ядер, имеющихся в образце в данный момент времени, и обратно пропорциональна периоду полураспада данного радиоактивного вещества.

Представим полученную нами формулу в том виде, как это показано на экране:

Произведение, стоящее в знаменателе формулы представляет собой среднее время жизни радиоактивного изотопа. Оно также равно периоду, за который количество нераспавшихся ядер уменьшается в е ≅ 2,72 раз.

Как вы уже знаете, все радиоактивные ядра данного изотопа одинаковы. Поэтому и вероятность распада для каждого из них одинакова в каждую секунду. То есть распад ядра — это, так сказать, не «смерть от старости», а скорее «несчастный случай» в его жизни. Ядро может распасться сейчас, а может прожить в образце неопределённо долго без распада.

Вероятность распада одного ядра данного изотопа за одну секунду называется постоянной распада и обозначается греческой буквой лямбда (λ). Для любого ядра данного изотопа постоянная распада одинакова. Но для ядер различных изотопов постоянная распада различна.

Давайте предположим, что в некотором радиоактивном образце имеется N ядер. Тогда вероятность распада равна той части ядер (|dN/N|) образца, которая распадётся за единицу времени:

(знак «–» в уравнении указывает на убывание числа радиоактивных ядер данного изотопа с течением времени). Из этой формулы следует, что доля распавшихся ядер равна произведению постоянной распада на малый промежуток времени, за который они распались:

Проинтегрируем это выражение от начального до произвольного момента времени:

Воспользовавшись свойствами логарифма, мы с вами получим второй вариант записи закона радиоактивного распада:

На основании полученного уравнения мы с вами можем определить, от чего зависит постоянная радиоактивного распада. Итак, предположим, что время наблюдения за радиоактивным препаратом равно его периоду полураспада. Значит, через этот промежуток времени в образце останется половина от первоначального количества ядер:

Перепишем закон радиоактивного распада с учётом этого выражения.

И прологарифмируем полученное равенство по основанию «Е».

Из полученной записи видно, что постоянная распада обратно пропорциональна периоду полураспада радиоактивного элемента:

Сравнивая эти формулы с формулой, полученной нами ранее для активности вещества, видим, что активность образца равна произведению постоянной распада и числа радиоактивных ядер в образце в данный момент:

Источник

Закон радиоактивного распада

Появление «ручных» сцинтилляционных счетчиков и, главным образом, счётчиков Гейгера–Мюллера, которые помогли автоматизировать подсчёты частиц (см. § 15-е), привело физиков к важному выводу. Любой радиоактивный изотоп характеризуется самопроизвольным ослабеванием радиоактивности, выражающимся в уменьшении количества распадающихся ядер в единицу времени.

Построение графиков активности различных радиоактивных изотопов приводило учёных к одной и той же зависимости, выражающейся показательной функцией (см. график). По горизонтальной оси отложено время наблюдения, а по вертикальной – количество нераспавшихся ядер. Кривизна линий могла быть различной, однако сама функция, которой выражались описываемые графиками зависимости, оставалась одной и той же:

N – количество нераспавшихся ядер N0 – начальное количество ядер t – время наблюдения, с T – период полураспада, с

Эта формула выражает закон радиоактивного распада: количество нераспавшихся с течением времени ядер определяется как произведение начального количества ядер на 2 в степени, равной отношению времени наблюдения к периоду полураспада, взятой с отрицательным знаком.

Как выяснилось в ходе опытов, различные радиоактивные вещества можно охарактеризовать различным периодом полураспада – временем, за которое количество ещё нераспавшихся ядер уменьшается вдвое (см. таблицу).

Период полураспада – общепринятая физическая величина, характеризующая скорость радиоактивного распада. Многочисленные опыты показывают, что даже при очень длительном наблюдении за радиоактивным веществом его период полураспада постоянен, то есть не зависит от числа уже распавшихся атомов. Поэтому закон радиоактивного распада нашёл применение в методе определения возраста археологических и геологических находок.

Метод радиоуглеродного анализа. Углерод – очень распространённый на Земле химический элемент, в состав которого входят стабильные изотопы углерод-12, углерод-13 и радиоактивный изотоп углерод-14, период полураспада которого составляет 5,7 тысяч лет (см. таблицу). Живые организмы, потребляя пищу, накапливают в своих тканях все три изотопа. После прекращения жизни организма поступление углерода прекращается, и с течением времени его содержание убывает естественным путём, за счёт радиоактивного распада. Поскольку распадается только углерод-14, с течением веков и тысячелетий изменяется соотношение изотопов углерода в ископаемых останках живых организмов. Измерив эту «углеродную пропорцию», можно судить о возрасте археологической находки.

Метод радиоуглеродного анализа применим и для геологических пород, а также для ископаемых предметов быта человека, но при условии, что соотношение изотопов в образце не было нарушено за время его существования, например, пожаром или действием сильного источника радиации. Неучёт подобных причин сразу после открытия этого метода приводил к ошибкам на несколько веков и тысячелетий. Сегодня применяются «вековые калибровочные шкалы» для изотопа углерода-14, исходя из его распределения в долгоживущих деревьях (например, в американской тысячелетней секвойе). Их возраст можно подсчитать весьма точно – по годовым кольцам древесины.

Предел применения метода радиоуглеродного анализа в начале XXI века составлял 60 000 лет. Для измерения возраста более древних образцов, например горных пород или метеоритов, используют аналогичный метод, но вместо углерода наблюдают за изотопами урана или других элементов в зависимости от происхождения исследуемого образца.

Источник