Колесо застрявшей в грязи машины вращается со скоростью 2 об с

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки

помоите решить несколько залач

Заблокирован

1-Тонкостенный шар радиусом 1 м.вращается с угловой скоростью 628 рад/с относительно оси,проходящей через его центр.С какой минимальной скоростью должна лететь пуля,чтобы в оболочке шара было 1 отверстие.(нашёл линейную скорость V=628м/с)

2-Колесо застрявшей в грязи машины вращается со скоростью 2 об/с.Радиус колеса равен 60см.Определите на каком пасстоянии от центра колеса должен стоятьчеловек,чтобы нв него не падали комья грязи.(нашёл линейную скорость V=7,53 дальше не знаю что делать )

3-шарик вертикально падает с высоты 2м.на наклонную плоскость и абсолютно упрго отражается под углом,равным углу падения.На каком расстоянии от места падения он снова ударится о ту же плоскость.m

Гмм. А в чем именно проблема? Как у Вас обстоят дела с общением с учебниками?
Вот попробуйте представить себе вращающееся колесо и подумайте как от него отлетает грязь.

Экс-модератор

Первая задача плохо сформулирована:
0) «шар» не может быть тонкостенным, он сплошной. Тонкостенной может быть сфера;
1) если пуля летит не перпендикулярно оси вращения (а про это ничего не сказано), то дырок будет две;
2) ответ будет зависеть от того, какое расстояние пролетает пуля внутри сферы до того момента, пока не вылетит через ту же дырку с «другой» стороны. Это расстояние будет максимальным (2 метра), если пуля пролетает через центр сферы перпендикулярно оси вращения, то есть по диаметру сферы. Если траектория пули перпендикулярна оси вращения и пересекает ее (но не в центре сферы), то скорость пули должна быть меньше. Если траектория пули перпендикулярна оси вращения, но скрещивается с ней, то будет также иметь значение, в каком направлении вращается сфера, от этого будет зависеть, по большой или малой дуге окружности должна двигаться дырка от пули.

В общем случае, если траектория пули перпендикулярна оси вращения (но не обязательно пересекает ее), ответ меняется в интервале (0 м/c; 628 м/c). Данный вами ответ неверен.

Короче, давайте ваше решение.

По задаче 2: не 7,53, а 7,54, если уж округлять. Надо теперь определить, в какой точке должна отрываться от колеса частица грязи, чтобы улететь на максимальное расстояние. Я вижу решение «в лоб», там надо немного повычислять с уравнением параболы, возможно, есть более красивый способ.

Задача 3: обычная школьная задача, давайте ваше решение, посмотрим, что не получается.

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей

Источник

Колесо по грязи

Если не нужно учитывать радиус колеса, то чем отличаются траектории комочков? Модули скоростей комочков одинаковые. Значит начальные скорости отличаются чем?

(cosa^2*sin2a)’ = (cos^2*sin*cos)’=(sin*cos^3)’
(sin*cos^3)’=cos*cos^3 + sin*3cos^2*(-sin) = cos^4-3sin^2*cos^2=
=cos^2( cos^2 — 3sin^2) = 0
cos^2=0 или cos^2 — 3sin^2=0

cos^2 — 3sin^2=0
1 — 4sin^2=0
sin^2 = 1/4
sin=1/2

Я не смог разобраться в том, что написано в постах #9, #11, #12.
Что обозначено через а? Угол между вектором (каким?) и горизонталью?
или вертикалью?

На всякий случай выкладываю своё решение.
Рассматриваю вектор скорости комочка грязи относительно телеги.
Угол между этим вектором и горизонталью буду обозначать через b.
Тогда относительно земли скорость комочка грязи будет иметь
вертикальную составляющую V(sin b)
и горизонтальную составляющую V+V(cos b) = V(1+cos b).

Время, необходимое для подъёма оторвавшегося комочка грязи
на максимальную высоту, равно t=V(sin b)/g,
полное время полёта равно 2t=2V(sin b)/g.
Дальность полёта равна
L = V(1+cos b)*2t = V(1+cos b)*2V(sin b)/g = 2V^2(sin b)(1+cos b)/g.
Для нахождения угла b, при котором достигает максимума L,
дифференцирую (sin b)(1+cos b) и производную приравниваю нулю:
(cos b)(1+cos b)+(sin b)(-sin b) = 0,
(cos b)+(cos b)^2-(sin b)^2 = 0,
(cos b)+(cos b)^2-1+(cos b)^2 = 0,
2(cos b)^2 + (cos b) — 1 = 0,
cos b = 1/2,
b = 60 град.

Отдалённое сходство моего решения с #9, #11, #12 имеется,
если считать, что а — это угол некоторого вектора с вертикалью.

«горизонтальную составляющую V+V(cos b) = V(1+cos b)»

В этом утверждении ошибка. Углы отрыва комочка в системах относительно земли и относительно телеги разные.

1) Извините, пожалуйста, но замечание #14 я не понял.
В #13 я написал:
» Тогда относительно земли скорость комочка грязи будет иметь
вертикальную составляющую V(sin b)
и горизонтальную составляющую V+V(cos b) = V(1+cos b) «.

Если это неправильно, то чему именно будут равны эти составляющие?

2) Я по-прежнему не понимаю, что написано в #9, #11, #12.
Что, например, обозначено через а?

Источник

Упорен, но немного дурен: что сломается, если слишком долго буксовать?

Характеристику «упорен, но немного дурен» дал моему другу один из руководителей практики, когда друг отбойным молотком пытался разобрать трансформаторную будку. А ещё эти слова можно отнести к тем, кто застревает и буксует до тех пор, пока в машине что-то не накроется медным тазом. А накрыться там может многое.

Давайте пробежимся по основным агрегатам автомобиля и посмотрим, что наиболее вероятно сломать во время слишком долгого буксования в грязи или сугробе. Начнём с не самого вероятного, но наиболее важного – с мотора.

Двигатель

Как ни странно, но тут в первую очередь опасны два прямо противоположных явления: перегрев и недогрев. Первый опасен всегда, а второй – в случае с сугробом у дома. Мало кто готов прогревать машину до рабочей температуры, а только потом выезжать из снежной засады. Газуют обычно на холодном моторе, а это очень вредно. И не только железу, которое плохо смазывается, но и катализатору, в котором догорает топливо. А оно там на холодном моторе, которому дали существенную нагрузку, догорает всегда. Особенно критично к этому относятся автомобили, в моторах которых стоят катализаторы, совмещенные в одном корпусе с выпускным коллектором. Да-да, в первую очередь – те самые «корейцы» с катализаторами в непосредственной близости от блока. Чем больше газа на холодном моторе, тем больше шансов заработать развалившийся катализатор и задиры. Правда, есть и один плюс: если быть с педалью газа очень смелым, то мотор нагреется довольно быстро. Главное, чтобы он не впал в другую крайность – в перегрев.

Само собой, штатно работающая система охлаждения не должна допустить перегрева. Но она рассчитана на нормальные условия работы. На больших оборотах машина должна ехать, а не стоять, закопавшись в грязь. Ей просто не будет хватать притока воздуха для нормального охлаждения. Разумеется, если газовать без фанатизма и не слишком долго, то ничего страшного не случится. Но люди бывают разные.

И не стоит забывать про старорежимных водителей, любящих зимой воткнуть перед радиатором картонку. В подавляющем большинстве случаев она там не нужна, а если на такой машине с картонкой долго буксовать, перегреть её проще простого.

И последнее: если долго топить шинами лёд и внезапно растопить его до асфальта, машина может резко дёрнуться. О том, как это воспринимает трансмиссия, скажу чуть позже. А вот мотор может к этому садизму отнестись по-разному. В большинстве случаев – намного проще, чем коробка или ШРУСы, но иногда его реакция может быть непредсказуемой. В лучшем случае можно повредить опоры двигателя (они, как вы помните, раньше были просто резиновые, а сейчас обычно хотя бы одна опора – резино-гидравлическая), в худшем – сломать коленвал. Правда, последнее бывает совсем уж редко.

Трансмиссия

О том, что нельзя буксовать на машине с вариатором (как минимум можно задрать конусы), мы уже говорили много раз. С классической АКП буксовать тоже нежелательно (хотя некоторые из них выдерживают достаточно серьёзное издевательство), и об этом тоже говорили, так что повторяться не буду. Перейдём сразу к самой простой и теоретически самой надёжной коробке передач – к механической.

Тут более всего страдает узел, который связывает саму коробку и маховик двигателя, – сцепление. Сжечь его можно очень быстро. И отговорка «я его пять тысяч километров назад менял» тут не работает: одинаково легко горит что старое сцепление, что новое. Чаще всего сгорают фрикционные накладки, но особо упорные граждане могут угробить и лепестки корзины. И не стоит ориентироваться на запах жжёного текстолита: в этот момент сцеплению обычно уже настолько плохо, что без ремонта не обойтись.

Вторая причина не биться до последнего – это дифференциал. Как известно, на переднеприводных автомобилях он стоит обычно в корпусе коробки передач (в любой – и механической, и автоматической), в заднеприводных – в картере заднего моста. У полноприводных автомобилей он не один и может стоять и в коробке, и в мостах (речь идёт о межколёсном, а не о межосевом дифференциале), но на таких машинах застревают реже, а выезжают проще. Так что вернёмся к моноприводу.

Неважно, о каком дифференциале идёт речь – в мосту или коробке. Задача у него одна: ликвидировать паразитный момент, возникающий при поворотах. В повороте колесо, движущееся по внешней дуге, вращается быстрее внутреннего, поэтому жёсткой связи между ними быть не должно. Она, конечно, бывает при жёсткой межколёсной блокировке, но на сухом асфальте с заблокированным дифференциалом ездить вообще не нужно: и дифференциал быстро выйдет из строя, и управляемость сильно пострадает.

На первый взгляд, свободный дифференциал – это как раз то самое зло, которое не даёт выехать из снега или грязи. Наименее нагруженное колесо крутится, а то, которое стоит на более-менее твёрдой поверхности и могло бы вытащить машину, остаётся неподвижным. Что поделать: такие ситуации возникают не так уж и часто, потому что лезть в грязь или снег на «пузотёрке» не очень разумно. Но с другой стороны, без дифференциала не добиться хорошей управляемости. Компромисс, одним словом. И у этого компромисса есть ещё одна сторона.

Дело в том, что шестерни дифференциала не рассчитаны на слишком большую разницу угловых скоростей колёс. Они спокойно переживают ту максимальную разницу, которая возникает при максимально возможном угле поворота на максимально возможной скорости. Другими словами, любую разницу, создаваемую автомобилем, который поворачивает как угодно водителю, но без проскальзывания колёс.

А теперь представьте, что будет, если водитель буксует на месте, да ещё сдуру – в пол и в режиме D на автомате. Одно колесо стоит неподвижно, а другое при желании можно раскрутить до максимальной скорости, на которую способен автомобиль в принципе. Кратковременное издевательство дифференциал переживёт, а вот длительное – нет. Как минимум он перегреется. Ведь в этом случае полуосевая шестерня неподвижного колеса будет стоять на месте, а сателлиты начинают бешено крутиться вокруг своей оси. Бешено – это намного быстрее того, на что он рассчитан. В итоге последствия могут быть печальным. Может сломаться ось дифференциала, после чего полуосевые шестерни и сателлиты обретают невиданную свободу. Их обломки могут сломать и корпус дифференциала, и даже колокол коробки.

Остальные детали трансмиссии переживают действия впавшего в раж водителя легче. Но однако надо помнить, что зацепиться за асфальт или другое твёрдое покрытие буксующее колесо может очень внезапно. Последует ударная нагрузка, которую не любит ни один узел. Под угрозой окажутся и ШРУСы (причём везде – от трипода до шлицов), и подвесные подшипники ШРУСов (если они есть) и кардана, крестовины или ШРУСы карданов.

Ещё одна деталь, о которой нельзя забывать владельцам кроссоверов с подключаемым задним (как правило) приводом, – это муфта подключения этого самого привода. Ни муфта с электромагнитным управлением, ни гидравлическая долгих издевательств тоже терпеть не будут. Их задача – пройти последние сто метров до дачи, но на что-то серьёзное они не рассчитаны. Гидравлическая, скорее всего, умрёт полностью и окончательно, а вот муфта с электромагнитным управлением может и пережить варварское отношение, если вовремя это отношение прекратить и дать ей остыть.

Конечно, чем машина старше и чем больше у неё изношены детали трансмиссии, тем выше шанс добить их своими действиями. Так что владельцам сильно подержанных машин желательно быть аккуратными вдвойне.

Очевидное и вероятное

На всякий случай напомню, что у любой современной машины есть куча пластиковых деталей, которые можно отломать в сугробе или грязи. Накладки порогов, пыльники под днищем, локеры, брызговики, даже бамперы – всё это отрывается легко и незаметно. И это очевидно.

Но я тут вспомнил ещё один интересный момент, чуть более невероятный. Как-то раз ваш покорный слуга крепко сел на Октавии, и после долгой пробуксовки загорелась пиктограмма неисправности ABS. И дело было не в загубленных датчиках, а в том, что блок ABS не смог понять, что происходит с машиной, и стал сходить с ума. Вроде одно колесо крутится очень быстро, а остальные – нет. Что случилось? ABS не поняла и на всякий случай зажгла ошибку. Правда, через несколько километров она её потушила. Не думаю, что такое случается повально, но если что – не бойтесь. Штука не очевидная, но, как выяснилось, вероятная.

Закончу максимально банально: если в первые минуты выбраться самостоятельно не получилось, то смысла уничтожать собственную машину нет. Быстрее и безопаснее будет либо взять в руки лопату, либо искать с тросом наперевес желающего вас выдернуть из засады. Упорство – хорошая черта характера, но не надо смешивать его с упрямством. Упрямство, как сказал русский драматург Яков Борисович Княжнин, это вывеска дураков. А дураки как раз и ломают дифференциалы, жгут сцепление и перегревают моторы.

Источник

Пенроуз Р. 2 страница

· зависимость координат снаряда от времени и получить уравнение траектории;

· время полета снаряда;

· максимальную высоту подъема снаряда;

· дальность полета снаряда;

· под каким углом к горизонту нужно вести стрельбу, чтобы при заданной начальной скорости дальность полета снаряда была наибольшей?

· под каким углом к горизонту нужно вести стрельбу, чтобы высота подъема снаряда была равна дальности его полета?

95. Камень брошен с башни под углом 30 о выше уровня горизонта со скоростью 10 м/с. Каково расстояние между местом бросания камня и местом его нахождения спустя 4 с после момента его бросания?

98. Два камня брошены под раз­личными углами к горизонту со скоростями u₁ и u₂ так, как показано на рисунках (а) и (б). Не прибегая к расчетам, сделать вывод, какой камень улетит дальше.

Ответ: в обоих случаях первый.

99. Два тела бросили одновременно из одной точки: одно – верти­кально вверх, другое – под углом 60 о к горизонту. Начальная скорость каждого тела 25 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через 1,7 с.

100. Мяч, брошенный с земли со скоростью 10 м/с под углом 45 о к гори­зонту, упруго ударяется о вертикальную стенку, находящуюся на рас­стоянии 3 м от места бросания. Определить: а) модуль и направле­ние скорости мяча после удара; б) на каком расстоянии от места бро­ска мяч упадет на землю.

Ответ: а) 7,63 м/с; 22 о выше уровня горизонта; б) 4 м.

101. Какое расстояние по горизонтали пролетит тело (до удара о пол), брошенное со скоростью 10 м/с под углом 60 о к горизонту, если оно упруго ударяется о потолок? Высота потолка 3 м.

102. Под углом 60 о к горизонту брошено тело с начальной скоростью 20 м/с. Спустя какое время оно будет двигаться под углом 45 о к гори­зонту?

Ответ: а) 667 м, если наклон горы вверх к горизонту, б)1333 м, если наклон горы вниз к горизонту.

105. На какое максимальное расстояние можно забросить тело вверх на наклонную плоскость с углом 30 о выше уровня горизонта, если на­чальная скорость тела 10 м/с?

106. Тело А бросают вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте h находилось тело Б, которое, будучи брошено с горизонталь­ной скоростью 4 м/с одновременно с телом А, столкнулось с ним в полете? Расстояние по горизонтали между исходными положениями тел равно 4 м. Найти также время движения тел до столкновения и скорость каждого тела в момент столкновения.

Ответ: h = 20 м; u_А = 10 м/с, u_Б = 10,8 м/с, t = 1 с.

107. С башни высотой 10 м в горизонтальном направлении бросают ка­мень со скоростью 23 м/с. Одновременно с поверхности земли под углом 30 о к горизонту бросают камень со скоростью 20 м/с навстречу первому. На каком расстоянии от башни находится точка бросания второго камня, если камни столкнулись в воздухе?

108. Параллельно поверхности земли летел коршун со скоростью 5 м/с. Царевич пустил стрелу со скоростью 15 м/с, прицелившись прямо в коршуна под углом 60 о к горизонту. На какой высоте летел коршун, если стрела попала в него?

111. Из точки А свободно падает тело. Одновре­менно из точки В под углом a к горизонту бро­сают другое тело так, что оба тела столкнулись в воздухе. Определить угол a, если Н/L = 1,6.

Кинематика движения по окружности

112. Точка равномерно движется по окружности радиуса 1,2 м и за 1 мин совершает 24 оборота. Найти: период, частоту, угловую скорость линейную скорость и центростремительное ускорение точки.

113. За 10 с точка прошла половину окружности, радиус которой 1 м. Определить ее линейную скорость.

114. Точка движется по окружности с постоянной скоростью 0,5 м/с. Вектор скорости изменяет свое направление на 30 о за каждые 2 с. Каково нормальное ускорение точки?

115. Конец минутной стрелки часов на Спасской башне Кремля передвинулся за 1 мин на 37 см. Какова длина стрелки?

116. Минутная стрелка часов в три раза длиннее секундной. Каково отношение линейных скоростей концов этих стрелок?

117. Каково ускорение точек земного экватора, обусловленное суточ­ным вращением Земли?

118. Определить линейную скорость точки поверхности Земли, соответствующей широте г. Кирова (58 о северной широты), и на эква­торе.

119. На сколько орбита первого спутника Земли короче орбиты третьего спутника, если средние радиусы их орбит отличаются на 410 км?

Ответ: окружность радиуса А с центром в начале координат.

121. Две точки М и К движутся по окружности с постоянными угловыми скоростями w_м = 0,2 рад/с и w_к = 0,3 рад/с. В на­чальный момент времени угол между радиусами этих точек равен p/3. В какой момент времени точки первый раз встре­тятся?

123. Движение от шкива 1 к шкиву 4 переда­ется при помощи двух ременных передач. Шкивы 2 и 3 жестко укреплены на одном валу. Найти частоту вращения шкива 4, если шкив 1 делает 1200 об/мин, а радиусы шкивов: R₁ = 8 см, R₂ = 32 см, R₃ = 11 см, R₄ = 55 см.

124. Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной 0,5 м, в вертикальной плоскости с частотой 3 об/с. На какую высоту взлетел камень, если веревка оборвалась в тот момент, когда скорость была направлена вертикально вверх?

Ответ: 4,5 м относительно места обрыва веревки.

125. Определить радиус маховика, если при вращении скорость точек его на ободе 6 м/с, а скорость точек, находящихся на 15 см ближе к оси, 5,5 м/с.

126.

Автомобиль А движется по закруглению радиусом 0,5 км, а автомо­биль В – прямолинейно. Расстояние АВ = 200 м. Скорость каждого ав­томобиля 60 км/ч. Найти скорость автомобиля В относительно авто­мобиля А в указанный момент времени.

127. Пропеллер самолета радиусом 1,5 м вращается с частотой 2×10 3 об/мин, при этом посадочная скорость самолета относительно земли равна 161 км/ч. Какова скорость точки на конце пропеллера? Какова траектория движения этой точки?

Ответ: 317 м/с, винтовая линия радиусом 1,5 м с шагом 1,34 м.

128. Тело брошено горизонтально со скоростью 4 м/с с высоты 1 м. Определить радиусы кривизны траектории в ее начальной и конечной точках.

129. Колесо застрявшей в грязи машины вращается с частотой 2 об/с. Радиус колеса 60 см. На каком наименьшем расстоянии от центра ко­леса должен стоять человек, чтобы в него не попадали комья грязи?

130. Велосипедист едет с постоянной скоростью u = 2 м/с по прямолинейному участку дороги. Найти мгновенные скорости точек А, В, С, D и Е, лежащих на ободе колеса и указанных на рисунке.

131. В какую сторону будет катиться катушка, если ее тя­нуть за нить под разными углами? Во всех случаях ка­тушка не проскальзывает.

Ответ: а) катушка покоится; б) вправо; в) влево.

133. Решить предыдущую задачу, если нить сматывается с катушки так, как показано на рисунке.

135. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы оторвавшийся с его колеса в точке А камушек попал в ту же точку колеса, находящуюся в том же положении? Радиус колеса 20 см.

136. Кривошип ОА, вращаясь с угловой скоростью 2,5 рад/с, приводит в движение колесо радиуса r = 5 см, катящееся по неподвижному колесу радиуса R = 15 см. Найти скорость точки В.

137. Диск зажат между движущимися со скоростями u₁ = 6 м/с и u₂ = 4 м/с параллельными рейками. Ка­кова скорость центра диска?

138. Цилиндр радиусом 25 см зажат между движущи­мися со скоростями u₁ = 6 м/с и u₂ = 4 м/с парал­лельными рейками. С какой угловой скоростью вра­щается цилиндр?

140. Две нити, намотанные на катушку, тянут со скоростями u₁ и u₂. С какой скоростью движется центр катушки? С какой угловой скоростью враща­ется катушка? Радиусы r и R заданы.

141. Шарик радиусом 5 см катится равномерно и без про­скальзывания по двум параллельным рейкам, расстояние между которыми d = 6 см, и за каждые 2 с проходит 120 см. С какими скоростями движутся верхняя и нижняя точки шарика?

142. Точка, лежащая на пересечении рельса с внешним ободом колеса поезда, движется в данный момент времени со скоростью u = 5 м/с. С какой скоростью и в каком направлении движется поезд, если r = 50 см, R = 56 см.

Равнопеременное движение по окружности

143. Вал начинает вращение из состояния покоя и в первые 10 с совер­шает 50 оборотов. Считая вращение вала равноускоренным, опреде­лить угловое ускорение.

145. Материальная точка, начав двигаться равноускоренно по окружно­сти радиусом 1 м, прошла за 10 с 50 м. С каким нормальным ускоре­нием двигалась точка спустя 5 с после начала движения?

146. Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти величину этого ускорения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линей­ная скорость точки 79,2 cм/с.

149. Диск начинает движение из состояния покоя и вращается равноускоренно. Каким будет угол между вектором скорости и векто­ром ускорения произвольной точки диска, когда он сделает один обо­рот?

151. Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоро­стью 54 км/ч и проходит путь 600 м за 30 с, двигаясь равноускоренно. Радиус закругления равен 1 км. Определить скорость и ускорение в конце этого пути.

155. Скорость центра колеса, катящегося без проскальзывания по гори­зонтальной поверхности, изменяется со временем по закону u_о = 1 + 2t (м/с). Радиус колеса 1 м. Найти скорости и ускорения четырех точек, лежа­щих на ободе колеса на концах взаимно перпен­дикулярных диаметров, один из которых горизон­тален, через 0,5 с после начала движения.

Законы Ньютона. Движение без учета трения

156. Могут ли силы F₁ = 10 Н и F₂ = 14 Н, приложенные к одной точке, дать равнодействующую, равную 2 Н; 4 Н; 10 Н; 24 Н; 30 Н?

Ответ: 4 Н £ F £ 24 Н; 2 Н и 30 Н не могут.

157. Найти равнодействующую сил 2 Н, 4 H и 5 Н, образующих между собою на плоскости последовательно прямые углы.

159. Три силы действуют вдоль одной прямой. В зависимости от направления этих сил, их равнодействующая может быть равна 1 Н, 2 Н, 3 Н и 4 Н. Чему равна каждая из этих сил?

160. Два человека тянут шнур в противоположные стороны, каждый с силой 100 Н. Разорвется ли шнур, если он может выдержать нагрузку 150 Н?

161. В каком случае натяжение троса будет больше: 1) два человека тя­нут трос за концы с силами F, равными по модулю, но противополож­ными по направлению; 2) один конец троса привязан к столбу, а дру­гой конец человек тянет с силой 2F?

165. Поезд массой 500 т, двигавшийся по горизонтальному пути со скоростью 13 м/с, останавливается под действием постоянной силы сопротивления, равной 100 кН. Сколько времени длилось торможение?

166. Автомобиль массой 2 т, трогаясь с места, прошел путь 100 м за 10 с. Найти силу тяги двигателя, если сила сопротивления движению 1 кН.

167. Космический корабль массой 10 6 кг поднимается с Земли вертикально вверх. Сила тяги двигателя равна 3×10 7 Н. С каким ускорением поднимается корабль?

168. Воздушный шар массой 160 кг опускается с постоянной скоростью. Какое количество балласта нужно выбросить, чтобы шар поднимался с той же скоростью? Подъемная сила воздушного шара равна 1400 Н.

Ответ: 1) 700 Н; 2) 910 Н; 3) 490 Н.

170. Какую перегрузку испытывает водитель, если автомобиль с места набирает скорость 180 км/ч за 10 с?

171. Через сколько секунд тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 44,8 м/с, упало на землю, если сила сопротивления воз­духа не зависела от скорости и составляла 1/7 силы тяжести?

Движение со связями.

172. Грузы массами 0,2 кг и 0,3 кг, связанные тонкой нерастяжимой ни­тью, находятся на гладкой горизонтальной поверхности. С каким ус­корением будут двигаться грузы и какова сила натяжения нити, если к грузу массой 0,2 кг приложена горизонтальная сила 1 Н?

173. Два тела, связанные нитью, находятся на гладком горизонтальном столе. Когда сила 100 Н была приложена к правому телу, сила натя­жения нити была 30 Н. Какой будет сила натяжения нити, если при­ложить эту силу к левому телу?

174. Четыре одинаковых бруска связаны нитями и положены на гладкий горизонтальный стол. К первому бруску приложена сила F. Опреде­лить ускорения тел и силы натяжения нитей.

175. На гладком горизонтальном столе лежит веревкамассой 1 кг. К ней прикладывают горизонтально направленную силу 2 Н. Найти силу на­тяжения веревки в сечении, находящемся на расстоянии 1/3 длины веревки от точки приложения силы.

176. К концам шнура, перекинутого через неподвижный блок, подвешены грузы 200 г и 300 г. Определить ускорения, с которыми будут двигаться грузы, силу натяжения шнура и показание динамометра, на котором висит блок.

Ответ: 2 м/с 2 ; 2,4 Н, 4,8 Н.

177. Найти ускорения тел массами m₁ = 0,1 кг и m₂ = 0,3 кг, а также силу натяжения нити. Массой блоков и нитей можно пренебречь.

178. На рисунке изображена система движущихся тел. Наклонная плоскость составляет угол 30 о с горизонтом. Определить ускорения тел и силу натяжения нити.

179. В механической системе, изображенной на ри­сунке, грузы массами m₁ = 5 кг и m₂ = 4 кг лежат на го­ризонтальной поверхности. Невесомая и нерастяжи­мая нить охватывает три невесомых блока. На сво­бодную ось верхнего блока начинает действовать по­стоянная вертикальная сила 10 Н. Определить уско­рение верхнего блока. Трением пренебречь.

181. К концам невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два груза массой по 100 г каждый. На один из грузов положен перегрузок массой 10 г. Найти силу, с которой перегрузок давит не груз, а также силу давления на ось блока.

182. Через неподвижный блок перекинута веревка, за концы которой од­новременно хватаются две обезьяны массами 20 кг и 25 кг. Более легкая обезьяна держится за один конец веревки, а более тяжелая, схватившись за другой, карабкается вверх так, чтобы всё время оста­ваться на одной высоте. Через какое время более легкая обезьяна достигнет блока, если в начальный момент времени она находилась ниже оси блока на расстоянии 16,6 м?

Источник