Когда автомобиль является материальной точкой
Можно ли считать автомобиль материальной точкой: подробный ответ
В физике или математике, когда решают различного рода задачи, то используют те или иные приближения. Одним из таких приближений является понятие о материальной точке. Рассмотрим в статье вопрос, можно ли автомобиль считать материальной точкой.
Понятие о точке материальной
Прежде чем отвечать на вопрос, можно ли считать материальной точкой автомобиль, познакомимся с самим понятием.
Вам будет интересно: Андре-Мари Ампер: биография, вклад в науку
С материальными точками начал работать Исаак Ньютон, когда формулировал свои законы поступательного движения в классической механике.
Размерами тела (но не его массой) можно пренебречь, когда необходимо найти ускорение тела, если к нему приложена внешняя сила, или же когда следует рассчитать пройденный им путь. Иными словами, многие вопросы кинематики и динамики линейного движения решаются с помощью понятия материальной точки.
Когда автомобиль можно рассматривать как материальную точку
Можно ли считать автомобиль материальной точкой, если нужно решить задачу на определение его скорости движения, или ускорения, сообщаемое крутящим моментом его двигателя? Да, во всех этих случаях важна только масса транспортного средства, а не его габариты.
Основным критерием, когда можно говорить о материальной точке, а когда нельзя, являются проходимые расстояния. Так, если автомобиль проезжает десятки километров, то, конечно же, его геометрия мало кого интересует.
В каких задачах автомобиль материальной точкой не является
Можно ли считать автомобиль материальной точкой в физике, если рассматривают его столкновение. Нет, нельзя. Более того, в этом случае важны не просто размеры авто, но и механические свойства материала, из которого он изготовлен. Последние определяют энергию поглощения при ударе.
Если рассматривают автомобиль как систему действующих на него внешних сил, тогда о материальной точке также не может быть и речи. Эта ситуация возникает, например, при рассмотрении не только силы тяги, но и сил трения качения колес транспортного средства или сил скольжения, когда автомобиль заходит в поворот на большой скорости.
Таким образом, можно сделать следующий вывод: при рассмотрении кинематики поступательного движения, а также динамики в случае действия одной внешней силы, когда пройденный путь намного больше размеров автомобиля, его можно считать точкой с конечной массой; если задача предполагает наличие нескольких сил, действующих на разные части авто, тогда его габариты учитывать необходимо.
Материальная точка
Для описания движения тела нужно знать, как движутся различные его точки. Однако в случае поступательного движения все точки тела движутся одинаково. Поэтому для описания поступательного движения тела достаточно описать движение одной его точки.
Также во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно описывать как точку.
Слово «материальная» подчеркивает здесь отличие этой точки от геометрической. Геометрическая точка не обладает никакими физическими свойствами. Материальная точка может обладать массой, электрическим зарядом и другими физическими характеристиками.
Одно и то же тело в одних условиях можно считать материальной точкой, а в других – нет. Так, например, рассматривая движение корабля из одного морского порта в другой, корабль можно считать материальной точкой. Однако, при исследовании движения шарика, который катится по палубе корабля, корабль считать материальной точкой нельзя. Движение зайца, убегающего по лесу от волка, можно описывать, приняв зайца за материальную точку. Но нельзя считать зайца материальной точкой, описывая его попытки спрятаться в нору. При изучении движения планет вокруг Солнца их можно описывать материальными точками, а при суточном вращении планет вокруг своей оси такая модель неприменима.
Важно понимать, что в природе материальных точек не существует. Материальная точка – это абстракция, модель для описания движения.
Примеры решения задач по теме «Материальная точка»
| Задание | Можно ли принять за материальную точку: а) автомобиль, въезжающий в гараж; б) автомобиль на трассе Москва-Ярославль? |
| Ответ | а) автомобиль, въезжающий в гараж нельзя принять за материальную точку, так как в данных условиях существенны размеры автомобиля; |
б) автомобиль на трассе Москва-Ярославль можно принять за материальную точку, так как размеры автомобиля намного меньше расстояния между городами.
| Задание | Указать, в каких из приведенных ниже случаях изучаемое тело можно принять за материальную точку: а) рассчитывают давление трактора на грунт; б) вычисляют высоту, на которую поднялась ракета; в) рассчитывают работу при поднятии в горизонтальном положении плиты перекрытия известной массы на заданную высоту; г) определяют объем стального шарика при помощи измерительного цилиндра (мензурки). |
| Ответ | а) при расчете давления трактора на грунт трактор нельзя принять за материальную точку, так как в данном случае важно знать площадь поверхности гусениц; |
б) при расчете высоты подъема ракеты, ракету можно считать материальной точкой, так как ракета движется поступательно и расстояние, пройденное ракетой. намного больше ее размеров;
в) в данном случае плиту перекрытия можно считать материальной точкой. так как она совершает поступательное движение и для решения задачи достаточно знать перемещение ее центра масс;
г) при определении объема шарика. шарик считать материальной точкой нельзя, потому что в данной задаче существенны размеры шарика.
| Задание | Можно ли принять Землю за материальную точку при расчете: а) расстояния от Земли до Солнца; б) пути, пройденного Землей по орбите вокруг Солнца; в) длины экватора Земли; г) скорости движения точки экватора при суточном вращении Земли вокруг оси; д) скорости движения Земли по орбите вокруг Солнца? |
| Ответ | а) в данных условиях Землю можно принять за материальную точку, так как ее размеры намного меньше расстояния от нее до Солнца; |
б) в данных условиях Землю можно считать материальной точкой, так как путь, который она проходит по орбите намного превышает ее размеры;
в) при измерении длины экватора Землю считать материальной точкой нельзя, потому что в данном случае имеют значения размеры Земли;
г) в данном случае Землю нельзя считать материальной точкой, так при измерении скорости движения точки экватора при суточном вращении планеты, важны размеры планеты и ее форма;
д) в данном случае Землю можно принять за материальную точку, так как размеры орбиты намного превосходят размеры Земли.