Как собрать пятнашки 4х4

Как собрать пятнашки. Часть 2

Как собрать пятнашки. Часть 2

Приведем здесь пример простого способа сбора пятнашек – последовательный способ. При нем фишки будут собираться в наиболее понятной последовательности: от 1 до 15. При решении будем стремиться подбирать ходы так, чтобы не уводить нужные нам в данный момент фишки далеко от своих «родных» мест.

Для примера возьмем вот такую случайную позицию:

1) Сначала на первом этапе соберем верхний ряд от 1 до 4. Сначала мы подгоняем пустую клетку к единице и гоним фишку к своему месту, «очищая» перед ней место.

8-4-1, 5-4, 9-7-1-9-7-1, 9-7-8-11-1

Не спешите загонять единицу в угол, пусть стоит на позиции «2». Теперь за единицей нужно поставить двойку, а затем и тройку с четверкой, образуя «паровозик» (можно «ломаный», лишь бы последовательный):

8-11-2, («прокручиваем» пустую клетку) – 13-3-4-11, 2-4-3-13-4-3, (освобождаем место для двойки)11-5-7-9-8, теперь 2-3-4. Паровозик готов, загоняем его: 10-1-2-3-4, теперь единицу спускаем 10-1-2-3-4 и освобождаем место для четверки 9-8, теперь 4-3-2-1

2) Собираем аналогично второй ряд 5-8

3) Одна из сложных позиций: ряда всего два, и их нужно перераспределить. Это та расстановка, где новички теряются. Есть два способа: начать слева (собрать 9 и 13, затем 10 и 14, остальные лишь прокрутить) либо собрать сначала верхнюю строчку 9-12. Для наглядности соберем вторым способом.

10-14-11-9, 12-11-9, 12-11-15-14, 9-12-11, 15-14-13, 10-9.

Теперь надо десятку поставить за девяткой.

Как бы фишки 9-12 расположены последовательно. Теперь нам нужно стремиться к позиции, которая указана на схеме ниже:

Извиняюсь за неаккуратный рисунок

Гоним цифры к указанной позиции по змейке.

Вот мы и собрали пятнахи.

Ну и как дополнение: если вдруг оказалось, что у вас две фишки всегда оказываются не на своих местах (например, «14» и «15» поменялись местами), то внимательно прочитайте эту статью.

Карточная игра Тысяча
www.cards-1000.ru

iPuzzles

Алгоритм сборки пятнашек

Для тех, кто всё таки не смог понять как собирать эту головоломку, вот достаточно простой алгоритм сборки пятнашек. Этот способ будет работать на любом размере головоломки.

Кстати купить пятнашки можно на my-shop.ru.

Стадия 1: сборка верхней строки.

В итоге вы соберёте строку слева на право.

Найдите следующую часть, которую вы хотите поместить в верхнюю строку.

Если это не последняя цифра строки, достаточно просто правильно её разместить, просто держите в уме следующие заметки:

Если последняя часть строки уже не на месте, переместите её на позицию прямо под её правильным местом, с пробелом сразу под ней. Далее двигайте части в следующих направлениях:

Вниз, вниз, право, вверх, лево, вверх,право, вниз, лево, вверх. Это должно поместить часть на место. Заметим, что это временно нарушает последовательность частей, собранных ранее.

Стадия 2: Сборка остальных частей.

Используйте технику, описанную в стадии 1, чтобы последовательно собрать каждую строку, кроме двух последних.

Поверните головоломку на четверть поворота вправо. Левая колонка из двух строк теперь стала верхней строкой.

Используйте технику из стадии 1, чтобы последовательно собрать каждую строку, пока их не останется две. Это значит, что осталось собрать квадрат 2 на 2.

Двигайте части оставшегося квадрата по кругу, пока одна из частей не встанет на своё место, и пробел не окажется на правильном месте. Две другие части так же должны автоматически выстроиться на свои места.

Если осталось две части которые нужно поменять местами, то головоломку нельзя собрать пока две другие части так же не будут обменены местами. Если где-то в головоломке есть ещё две части, которые нужно поменять, то вам придётся собирать головоломку сначала.

Если вы хотите собрать головоломку так, чтобы пробел остался в месте отличном от нижнего правого угла, то вы можете использовать тот же метод. Когда окажется. что не собранная строка должна будет иметь пропуск, переверните головоломку вверх ногами и начните её собирать с другого конца. В конце концов не собранная область опять сократится до квадрата 2 на 2, но в этом случае он не будет лежать в нижнем правом углу.

Существуют более быстрые пути сборки последних двух частей строки. Один хороший способ заключается в том, чтобы разместить последнюю часть в предпоследнюю позицию строки и затем поставить предпоследнюю часть строки на место (которая сместит последнюю часть на своё законное место).

Игра в пятнашки

Пятнашки – одна из известнейших миру головоломок. Она представляет набор, в который входит квадратная коробка, сторона которой равна 4 сторонам костяшки, то есть. 4х4. Внутри этой коробки 15 квадратных костяшек. В коробке остается 1 свободное место под одну костяшку. Цель игры – упорядочивание костяшек по порядку. Концом игры считается, когда все костяшки от 1 до 15 стоят друг за другом.

Игра поможет вам развить память и логическое мышление. У вас будет развиваться возможность просчитывать ходы вперед без ошибок. Сыграем?

Играть в пятнашки онлайн

Номерки уже разбросаны в случайном порядке. Нажатием на костяшку, Вы сможете ее передвигать в направлении свободной клетки. Постарайтесь распределить их по порядку, используя наименьшее количество ходов.

Эту игру можно купить практически в любом магазине детских или настольных игрушек. Материал, из которого сделаны пятнашки, может быть различный, как дерево, так и металл или пластик.

Правила игры

Если Вы играете в первый раз, то, наверное, задаетесь вопросом «как собрать пятнашки» или «как играть в пятнашки»? Это головоломка не из простых, и Вам потребуется логика и терпение для их собирания. В среднем людям приходится тратить 200-300 ходов на решение задачи. Попробуйте и Вы! После небольшой тренировки у вас получится куда быстрее, не сомневайтесь!

Алгоритм «Как собрать пятнашки»?

Как-то раз, собирая пятнашки, заметил, что чем меньше поле ячеек в игре пятнашки, тем проще их собрать. Получается, что проще всего собрать пятнашки размером 3х3 ячейки, чем например, пятнашки размером 4х4.

Пятнашки размером 3х3 элемента собираются очень легко, особенно если отсортировать все костяшки по порядку вокруг поля:

Для этого нужно перемещать самую первую костяшку по кругу против часовой стрелки, и при первой же возможности поставить следом за первой костяшкой, вторую, потом третью, собрав, таким образом, паровозик из костяшек от первой до последней.

Главное, чтобы последние две костяшки, в данном случае 7 и 8 стояли наоборот, то есть. паровозик из цифр должен выглядеть так: 1 2 3 4 5 6 8 7. Если мы поделим этот паровозик на строки, то как раз и получим собранные пятнашки.

Посмотрите еще раз на картинку выше, там костяшки 1 2 3 уже стоят на своем месте, осталось всего-то переместить костяшки 4 5 6 на второй ряд. В результате этого переноса костяшки 7 и 8 уже будут стоять в третьем ряду в нужном порядке.

Разделяй и властвуй

Это очень простой способ сбора пятнашек, однако, собрать таким способом пятнашки размером 4х4 ячейки уже намного сложнее, не говоря уже о пятнашках бОльшего размера.Если приосмотреться к этой игре внимательно, то можно увидеть, что ничего сложного нет, если разделить поле 4х4 ячейки на 3 части и собрать эти 3 части по отдельности.

Часть первая, костяшки 1 2 3 4

В первую очередь лучше собрать костяшки 1 2 3 4 и расположить их на своем месте, после чего просто “забыть” про них, будто их нет:

После того как мы про них “забыли”, дальше остается собрать пятнашки с размером поля уже 4х3, вместо 4х4.

Часть вторая, костяшки 5 9 13

Теперь нам нужно собрать костяшки 5 9 13 в паровозик и поставить их сбоку слева.

Часть третья, оставшиеся костяшки

Теперь, когда мы уже поставили костяшки 1 2 3 4 и 5 9 13 на свои места, рабочее поле уменьшилось до размеров 3х3, и осталось только собрать пятнашки размером 3х3:

Единственное отличие заключается только в номерах костяшек, которые нужно отсортировать так же по возрастанию, поменяв последние две костяшки наоборот, чтобы получился паровозик: 6 7 8 10 11 12 15 14, который так же разделится на 3 ряда:

Проблема может быть только в том, что костяшки могут встать не по порядку. Вместо паровозика из цифр 6 7 8 10 11 12 15 14 может получиться последовательность 6 7 8 10 11 12 14 15. В таком случае нужно будет постараться поменять эти костяшки местами. Зачастую для этого приходится ломать уже построенные костяшки 5 9 13 или 1 2 3 4, но зато они потом так же быстро выстраиваются снова.

Скачать

Скачать игру пятнашки на свой компьютер Вы сможете по ссылке, расположенной ниже. Скачав игру, Вы сможете решать головоломку без интернета, нежели Вы будете решать ее на сайте.

Системные требования: Windows XP, Vista, 7, 8, 8.1, 10.

Видео

Здесь Вы можете увидеть видео-пример по прохождению игры Пятнашки.

Подвижная игра пятнашки

Количество участников может быть различным (оптимальное 4-12). Отметим границу для игры в пятнашки, к примеру 7 метров в длину и ширину.

Выбирают водящего человека, который как в салках бегает за другими ребятами. Остальные же игроки располагаются по периметру квадрата. Выход за пределы запрещен. Цель водящего – догнать других игроков и «запятнать» их. Запятнанные игроки немедленно покидают поле. Игра продолжается пока не будут запятнаны все игроки.После конца кона можно начать еще раз, выбрав другого водящего.

История появления игры

Авторство игры принадлежит Ною Палмеру Чепмэну. Еще в далеком 1874 году Ной показывал свою игру знакомым, которая включала в себя квадратную коробку, сторона которой равна 4 сторонам костяшки, в свою очередь костяшек 15 одинаковых квадратных штук. В коробке остается 1 свободное место под одну костяшку. Однако, целью игры было перемещение костей так, чтобы в каждом ряду была сумма 34.

Особое внимание было к игру с 1880. Именно в этом году некто Чарльз Певи, установил денежное вознаграждение за решение данной задачи. Популярность игры мгновенно выросла. С тех пор правила поменялись и теперь они такие, как описаны выше.Существуют различные варианты игры c разными размерами:

Пятнашки 3х3

Пятнашки 4х4

Пятнашки 5х5

Похожие игры

Существуют похожие игры, в которые вы сможете играть онлайн. Игры взяты с сайта нашего партнера BrainApps, на котором вы сможете найти и множество других интересных и увлекательных игр. Например:

Игра «Анаграммы»

Анаграммы помогут развить такие качества как: внимание, концентрация, скорость мысли, скорочтение. В этой игре Вам предстоит выбрать 1 вариант из 4, в которым перемешаны только те буквы, которые входят в состав данного слова. В каждом раунде дается новое слово. Помните, что время ограничено! Чем быстрее вы будете искать ответ – тем больше очков получите в конце игры.

А если вы хотите играть с сохранением статистики результатов, то предлагаем игру от нашего партнера BrainApps, нужно только зарегистрироваться и около 30 бесплатных развивающих игр Ваши:

Игра «Таблицы Шульте»

Пятнашки

Пятнашки — известная всему миру головоломка. Игроку доступно поле размером 4×4, состоящее из 16 клеток. Все клетки кроме одной заняты костяшками с номерами от 1 до 15, которые перемешаны между собой. Цель игры — упорядочить костяшки по порядку используя свободное поле.

Содержание статьи

Игра пятнашки

Пятнашки – одна из известнейших миру головоломок. Она представляет набор, в который входит квадратная коробка, сторона которой равна 4 сторонам костяшки, т.е. 4х4. Внутри этой коробки 15 квадратных костяшек. В коробке остается 1 свободное место под одну костяшку. Цель игры – упорядочивание костяшек по порядку. Концом игры считается, когда все костяшки от 1 до 15 стоят друг за другом.

Игра поможет вам развить память и логическое мышление. У вас будет развиваться возможность просчитывать ходы вперед без ошибок. Сыграем?

Играть в пятнашки онлайн

Номерки уже разбросаны в случайном порядке. Нажатием на костяшку, Вы сможете ее передвигать в направлении свободной клетки. Постарайтесь распределить их по порядку, используя наименьшее количество ходов.

Эту игру можно купить практически в любом магазине детских или настольных игрушек. Материал, из которого сделаны пятнашки, может быть различный, как дерево, так и металл или пластик.

Правила игры

Если Вы играете в первый раз, то, наверное, задаетесь вопросом «как собрать пятнашки» или «как играть в пятнашки»? Это головоломка не из простых, и Вам потребуется логика и терпение для их собирания. В среднем людям приходится тратить 200-300 ходов на решение задачи. Попробуйте и Вы! После небольшой тренировки у вас получится куда быстрее, не сомневайтесь!

Алгоритм «Как собрать пятнашки»?

Как-то раз, собирая пятнашки, заметил, что чем меньше поле ячеек в игре пятнашки, тем проще их собрать. Получается, что проще всего собрать пятнашки размером 3х3 ячейки, чем например, пятнашки размером 4х4.

Пятнашки размером 3х3 элемента собираются очень легко, особенно если отсортировать все костяшки по порядку вокруг поля:

Для этого нужно перемещать самую первую костяшку по кругу против часовой стрелки, и при первой же возможности поставить следом за первой костяшкой, вторую, потом третью, собрав, таким образом, паровозик из костяшек от первой до последней.

Главное, чтобы последние две костяшки, в данном случае 7 и 8 стояли наоборот, т.е. паровозик из цифр должен выглядеть так: 1 2 3 4 5 6 8 7. Если мы поделим этот паровозик на строки, то как раз и получим собранные пятнашки.

Посмотрите еще раз на картинку выше, там костяшки 1 2 3 уже стоят на своем месте, осталось всего-то переместить костяшки 4 5 6 на второй ряд. В результате этого переноса костяшки 7 и 8 уже будут стоять в третьем ряду в нужном порядке.

Разделяй и властвуй

Это очень простой способ сбора пятнашек, однако, собрать таким способом пятнашки размером 4х4 ячейки уже намного сложнее, не говоря уже о пятнашках бОльшего размера.Если приосмотреться к этой игре внимательно, то можно увидеть, что ничего сложного нет, если разделить поле 4х4 ячейки на 3 части и собрать эти 3 части по отдельности.

Часть первая, костяшки 1 2 3 4

В первую очередь лучше собрать костяшки 1 2 3 4 и расположить их на своем месте, после чего просто “забыть” про них, будто их нет:

После того как мы про них “забыли”, дальше остается собрать пятнашки с размером поля уже 4х3, вместо 4х4.

Часть вторая, костяшки 5 9 13

Теперь нам нужно собрать костяшки 5 9 13 в паровозик и поставить их сбоку слева.

Часть третья, оставшиеся костяшки

Теперь, когда мы уже поставили костяшки 1 2 3 4 и 5 9 13 на свои места, рабочее поле уменьшилось до размеров 3х3, и осталось только собрать пятнашки размером 3х3:

Единственное отличие заключается только в номерах костяшек, которые нужно отсортировать так же по возрастанию, поменяв последние две костяшки наоборот, чтобы получился паровозик: 6 7 8 10 11 12 15 14, который так же разделится на 3 ряда:

Проблема может быть только в том, что костяшки могут встать не по порядку. Вместо паровозика из цифр 6 7 8 10 11 12 15 14 может получиться последовательность 6 7 8 10 11 12 14 15. В таком случае нужно будет постараться поменять эти костяшки местами. Зачастую для этого приходится ломать уже построенные костяшки 5 9 13 или 1 2 3 4, но зато они потом так же быстро выстраиваются снова.

Скачать

Скачать игру пятнашки на свой компьютер Вы сможете по ссылке, расположенной ниже. Скачав игру, Вы сможете решать головоломку без интернета, нежели Вы будете решать ее на сайте.

Системные требования: Windows XP, Vista, 7, 8, 8.1, 10.

Видео

Здесь Вы можете увидеть видео-пример по прохождению игры Пятнашки.

Подвижная игра пятнашки

Количество участников может быть различным (оптимальное 4-12). Отметим границу для игры в пятнашки, к примеру 7 метров в длину и ширину.

Выбирают водящего человека, который как в салках бегает за другими ребятами. Остальные же игроки располагаются по периметру квадрата. Выход за пределы запрещен.Цель водящего – догнать других игроков и «запятнать» их. Запятнанные игроки немедленно покидают поле. Игра продолжается пока не будут запятнаны все игроки.После конца кона можно начать еще раз, выбрав другого водящего.

История появления игры

Авторство игры принадлежит Ною Палмеру Чепмэну. Еще в далеком 1874 году Ной показывал свою игру знакомым, которая включала в себя квадратную коробку, сторона которой равна 4 сторонам костяшки, в свою очередь костяшек 15 одинаковых квадратных штук. В коробке остается 1 свободное место под одну костяшку. Однако, целью игры было перемещение костей так, чтобы в каждом ряду была сумма 34.

Особое внимание было к игру с 1880. Именно в этом году некто Чарльз Певи, установил денежное вознаграждение за решение данной задачи. Популярность игры мгновенно выросла. С тех пор правила поменялись и теперь они такие, как описаны выше.Существуют различные варианты игры c разными размерами:

Пятнашки 3х3

Пятнашки 4х4

Пятнашки 5х5

Похожие игры

Существуют похожие игры, в которые вы сможете играть онлайн. Игры взяты с сайта нашего партнера BrainApps, на котором вы сможете найти и множество других интересных и увлекательных игр. Например:

Игра «Анаграммы»

Анаграммы помогут развить такие качества как: внимание, концентрация, скорость мысли, скорочтение. В этой игре Вам предстоит выбрать 1 вариант из 4, в которым перемешаны только те буквы, которые входят в состав данного слова. В каждом раунде дается новое слово. Помните, что время ограничено! Чем быстрее вы будете искать ответ – тем больше очков получите в конце игры.

А если вы хотите играть с сохранением статистики результатов, то предлагаем игру от нашего партнера BrainApps, нужно только зарегистрироваться и около 30 бесплатных развивающих игр Ваши:

Игра «Таблицы Шульте»

Таблица Шульте — таблица случайно расположенных чисел, обычно размером 5×5 элементов и обычно состоит из цифр и букв. Требуется отмечать представленные числа в циклической последовательности: минимальное черное, максимальное красное. Это упражнение способствует развитию скорочтения, потому что улучшает периферийное зрение, так же помогает развивать память и устный счет. Игру Вы сможете найти на сайте нашего партнера BrainApps и в статье на этом сайте Таблицы Шульте.

Игру пятнашки (или «пятнадцать»), как говорят, придумал в конце XIX века американец Сэмюэль Ллойд — автор множества интеллектуальных задач и головоломок. Игровое поле для игры в пятнашки представляет собой квадрат 4×4, состоящий из 16 равных квадратиков меньшего размера. Пятнадцать квадратиков заняты фишками с номерами от 1 до 15, а последний, 16-й маленький квадрат всегда должен оставаться пустым, но может менять своё местоположение на доске. Цель игры: исходя из какой-либо начальной расстановки, последовательно передвигая фишки и изменяя местоположение пустого квадрата, расположить фишки на доске в порядке строгого возрастания их номеров, то есть привести расположение к стандартной расстановке фишек от номера 1 до номера 15. За один ход разрешается передвинуть только одну фишку. Двигать фишку на каждом ходу можно только по горизонтали или по вертикали и только на одно поле. Нельзя произвольно менять фишки местами, в частности, нельзя поднимать их с плоскости доски и затем перемещать в другое место.

Классический пример игры — это когда фишки с номерами от 1 до 13 находятся на правильных местах, а вот 14 и 15 поменяны местами: после 13 идёт 15, затем 14. Можно ли привести фишки к правильному порядку?

Говорят, люди чуть ли не с ума сходили, чтобы решить эту задачу. Они бросали свою работу и часами, а то и сутками проводили время над решением головоломки.

Оказывается, данная задача неразрешима. Нельзя переставить местами фишки с цифрами 15 и 14, не нарушая правил игры.

В общем случае, решение данной головоломки зависит от начальной расстановки фишек. В частности, играет роль количество так называемых беспорядков. Беспорядком называется явление, когда фишка с бОльшим номером предшествует фишке с меньшим номером. Так вот, если количество беспорядков в расстановке чётно, то задача разрешима и фишки можно привести к стандартному правильному порядку. Если же количество беспорядков нечётно, то, увы, к правильному порядку расстановку привести не удастся никак. Ноль беспорядков принимается за чётное число (ведь число 0 формально делится на два).

В предлагаемом Ллойдом варианте — тот, что представлен в условии вопроса, фишка с числом 15 предшествует фишке с числом 14. Больше «неправильностей» здесь нет. Соответственно, имеем всего один беспорядок. Поскольку единица — нечётное число, то головоломка неразрешима. А если бы, например, была бы расстановка типа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 12 15 14, в которой два беспорядка (13–12, 15–14), то тогда вполне можно было бы привести фишки к порядку строгого возрастания номеров.

Пятнашки

Пятнашки («15 puzzle», «fihteen puzzle») — род механической головоломки с перемещением сегментов. Поле для пятнашек имеет форму квадрата 4х4, то есть на нем всего 16 мест для фишек (плиток). Чаще всего поле имеет вид доски, ящичка или рамки. Игровые фишки пронумерованы от 1 до 15, и одно место остается пустым, тем самым давая играющему возможность перемещать на это место другие фишки. В решенном («собранном») состоянии фишки должны быть выстроены по порядку от 1 до 15 слева направо, по возрастающей. Произвольно перемешивая фишки, упорядоченность головоломки нарушают, чтобы потом собрать ее заново.

Пятнашки — это популярная головоломка, придуманная в 1878 году Ноем Чепмэном.

Родилась головоломка в 1870-х годах. В точной дате полной уверенности нет ни у кого, но чаще других называются 1874, 1876 и 1878 годы, из которых обычно предпочитают «за красивость» 1874 год. Красивость в том, что ровно 100 лет спустя будет изобретена другая великая головоломка — кубик Рубика.

Она представляет собой набор одинаковых квадратных костяшек с нанесёнными числами, заключённых в квадратную коробку. Длина стороны коробки в четыре раза больше длины стороны костяшек для набора из 15 элементов (и в три раза больше для набора в 8 элементов), соответственно в коробке остаётся незаполненным одно квадратное поле. Цель игры — перемещая костяшки по коробке (не вытаскивая их), добиться упорядочивания их по номерам, желательно сделав как можно меньше перемещений.

Нерешаемая комбинация, предложенная Ноем Чепменом

Можно показать, что ровно половину из всех возможных 1 307 674 368 000 (=15!) начальных положений пятнашек невозможно привести к собранному виду: пусть квадратик с числом i расположен до (если считать слева направо и сверху вниз) k квадратиков с числами меньшими i. Будем считать n i = k, то есть если после костяшки с i-м числом нет чисел, меньших i, то k = 0. Также введем число e — номер ряда пустой клетки (считая с единицы).

является нечётной, то решения головоломки не существует.

Для обобщённых пятнашек (с бо льшим, чем 15, количеством костяшек) задача поиска кратчайшего решения является NP-полной.

Если допустить поворот коробки на 90 градусов, при котором изображения цифр окажутся лежащими на боку, то можно перевести неразрешимые комбинации в разрешимые (и наоборот). Таким образом, если вместо цифр на костяшки нанести точки и не фиксировать положение коробки, то неразрешимых комбинаций вообще не окажется.

Разновидности и вариации пятнашек

Собрать головоломку большего размера, например 5х5…, 10-10 не столько сложнее, сколько просто дольше по времени.

Есть ряд игр, в основу которых лег игровой механизм пятнашек (или внешняя схожесть с головоломкой), но игровой процесс которых имеет свои нюансы. Часть из них рассмотрим ниже.

RATE YOUR MIND PAL («СЛОН СПИТ СТОЯ. А ВЫ?»)

Головоломка, разновидность обычных пятнашек 4х4, но с подвохом. На плитки нанесены не числа, а буквы, которые в собранном состоянии образуют фразу RATE YOUR MIND PAL (что можно перевести как: «пораскинь мозгами, приятель»). Собранная головоломка показывается «жертве», и затем буквы перемешиваются. На первый взгляд бессистемно. На самом деле, «тасующий» загоняет букву R из слова YOUR в верхний угол, на место буквы R слова RATE. Большинство людей оставит букву R на «ее месте» — в левом верхнем углу, и будет пытаться расположить по порядку остальные буквы. Эта задача безнадежна, потому что, такая перестановка букв R, изменяет четность композиции и «жертва» решает ее фрагмент с нечетным параметром беспорядка. В лучшем случае у нее получится фраза «RATE YOUR MIND PLA». В русском варианте используется фраза (без знаков препинания) «СЛОН СПИТ СТОЯ. А ВЫ?». Для расстановки ловушки следует поменять местами буквы С в словах СЛОН и СПИТ.

Broken heart («Разбитое сердце»)

Эту головоломку недавно придумали в Японии. Доска в ней имеет размеры 17×17. Играют восемью плитками 6×5. Половина из них уложена горизонтально, а вторая половина — вертикально. В собранном состоянии на фишках виден рисунок сердечка. Перед игрой фишки перемешивают, а цель игры в том, чтобы переставить прямоугольники так, чтобы собрать сердце заново. Сделать это не так просто, как может показаться, ведь три «горизонтальных» прямоугольника не помещаются в одной строке, а три «вертикальных» — в одном столбце.

Genius

Автором головоломки является Милтон Бредли, запатентовавший ее в 1982 году. На поле 3х3 необходимо перемещать (по «пятнашечному» принципу) 8 плиток, подсвеченных светодиодами. Как только плитка занимает свое место, ее светодиод загорается. Цель игры — «зажечь» все плитки.

Virus

Разновидность пятнашек с полем 4х4, запатентованная Довом Несисом в 1998 году. Плитки под пауком необходимо выстроить так, чтобы получился рисунок паутины. Сложности игре добавляет то, что оказавшись на своем месте, плитка, располагающаяся под одной из 6 лапок паука, блокируется и не принимает участие в дальнейшем перемещении.

Sokoban («кладовщик», «грузчик»)

Эта игра, возможно, явилась первой компьютерной вариацией пятнашек, она была (и есть по сей день) одной из самых известных. Автор (японец Хироуки Имабаячи (Hiroyuki Imabayashi) придумал ее в 1980 году.

Суть классической игры в перемещении коробок по складу с тем, чтобы расставить их на отмеченные места.

В игре есть ряд ограничений — коробки перемещать можно только по одной и нельзя их тянуть, а можно только толкать перед собой.

Загнанная в угол коробка там и останется, а игру придется начинать заново.

Магический квадрат

Головоломка с клетками и числами для любителей математики, не требующая для решения ничего, кроме листочка с бумагой и карандаша. В квадрате заданного размера необходимо расставить все числа так, чтобы сумма чисел, стоящих по вертикали, горизонтали и главным диагоналям была одинакова. Например, в квадрате 3х3 необходимо расставить цифры от 1 до 9, а в квадрате 4х4 числа от 1 до 16 и т.д. В первом случае сумма решения равна 15, во втором 34.

Интересно, что в первоначальном варианте пятнашек почтмейстера Чепмена как раз необходимо было сложить такой квадрат со сторонами 4х4. «Довел до ума» игру его сын Фрэнк Чепмен.

Минус-кубик

Объемный вариант пятнашек, изобретенный М.И. Зубряевым и выпускаемый в СССР. В прозрачную коробку уложены 7 двуцветных кубиков. Одно место остается пустым. Перемещая кубики, необходимо сложить их так, чтобы каждая сторона «недокуба» была окрашена в свой цвет. Эта головоломка выпускалась в двух вариантах, московском и свердловском. И при внешнем сходстве (игрушки различались только цветами), собрать свердловский вариант оказывалось гораздо труднее. Дело тут в различиях в начальном расположении кубиков в коробке, которое влияет на число доступных верных решений. У московского варианта таких решений было в 12 раз больше.

Минус-шарик

Головоломка Минус-шарик напоминает минус-куб, о котором речь выше. Тот же прозрачный куб, но заполненный не кубиками, а шариками трех цветов. Для обеспечения возможности перемещения шариков одного шарика не хватает. Цель игры заключается в том, чтобы расставить шарики так, чтобы образовалось три слоя, окрашенных каждый в свой цвет.

Существовал западный аналог головоломки, называющийся «Mad Marbles», в котором на месте центрального шарика располагалась крестовина.

Sliding Piece Puzzle (головоломки с подвижными-скользящими блоками)

Большой и очень популярный на Западе пласт головоломок, к которому можно отнести и пятнашки, и большинство других головоломок. Игровой механизм головоломки уже знакомый — существует ряд плиток (обычно различного размера и формы), которые надо упорядочить определенным образом, используя свободное место на игровом поле.

Максимальное количество ходов (при оптимальной игре), необходимых для решения головоломки размером 4х4, равно 80.

Принцип игры в пятнашки

Развивающие логические игры – это не только отдых и развлечение. Головоломки направлены на развитие логического мышления. Существует огромное количество развивающих настольных и компьютерных игр. Среди хорошо известных и популярных можно назвать нестареющую головоломку под названием «Пятнашки».

История возникновения игры

На первый взгляд простая головоломка имеет богатую историю, которая берет начало в далеком тысяча восемьсот семьдесят четвертом году. Ее создателем был американец Ной Палмер Чепмэн. Обыкновенный почтмейстер, проживавший в небольшом городке штата Нью-Йорк, придумал головоломку, состоящую из шестнадцати номерков-квадратиков. Все квадратики необходимо было выстроить по четыре в ряд.

При этом сумма чисел в каждом из них должна была равняться тридцати четырем. Сын почтмейстера Фрэнк Чепмэн усовершенствовал игру и изменил ее правила. Головоломка довольно быстро приобрела популярность по всему миру, сохранив ее до наших дней.

Правила игры

Увлекательная и довольно сложная логическая задача будет интересна как детям, так и взрослым. «Пятнашки» — настольная игра, состоящая из квадратной коробки, заполненной набором фишек.

Простая версия головоломки

Для приобретения навыков начнем с самого простого варианта. «Пятнашки» 2х2 прекрасно помогут уловить суть игры. Эта версия предусматривает квадратную коробку, в которой находятся три фишки с цифрами от одного до трех. На игровом поле их расставляют в произвольном порядке. Их следует упорядочить, выстраивая в ряд: 1, 2, 3. Для того чтобы разгадать головоломку, не следует хаотично перемещать фишки. Необходимо логически вычислить, как собрать «Пятнашки».

Схема игрового поля состоит из четырех позиций. Три из них заняты фишками. Четвертая пустая, она предназначена для перемещения. В конце игры верхние позиции заняты цифрами 1 и 2. В нижнем ряду располагается тройка. Начинаем игру. Допустим, в нашем простом варианте в верхнем ряду стоят тройка и единица. А под тройкой снизу располагается двойка, справа от которой резервное пространство для перемещения. Смещаем ее на пустое место. Тройка опускается вниз на освободившееся место. Далее единица движется в левый угол. За нею двойка перемещается вверх.

В результате несложных действий головоломка решена. Немного усложняем задание. В варианте 3х3 как собрать «Пятнашки?

Головоломка, состоящая из пятнадцати фишек

После освоения простой версии игры можно решить более сложную головоломку. Задачу несколько усложняем. Попробуем разобраться, как собрать «Пятнашки» 4х4. Эта классическая версия игры имеет коробку, в которой находятся пятнадцать фишек с номерами от одного до пятнадцати. Также предусмотрено резервное пустое пространство для их перемещения. Принцип решения головоломки такой же, как и в простом варианте. Все числа расставлены в произвольном порядке. Необходимо выстроить их в порядке возрастания номера.

Описание игры. Порядок перемещения фишек

Попробуем представить, как собрать «Пятнашки». Схема логической головоломки состоит в последовательном перемещении фишек. Допустим, что на игровом поле цифры располагаются в следующем порядке:

Для начала в верхней части коробки собираем первый ряд чисел от одного до четырех. Выстроить его несложно. После нескольких перемещений фишек игровое поле имеет следующий вид:

Для того чтобы установить четверку на положенное место, смещаем десятку и пятнадцать по часовой стрелке на одну позицию. Далее все цифры первого ряда против часовой стрелки. Единицу переместим вниз. А остальные фишки сдвигаем на одну позицию влево. Теперь опускаем фишку под номером одиннадцать вниз. И выстраиваем цифры первого ряда в правильной последовательности. Аналогичным способом восстанавливаем второй ряд.

Для этого все основные перемещения происходят в третьем ряду. После восстановления правильной последовательности второго ряда игровое поле будет иметь следующий вид:

Остается совсем немного до полного решения головоломки. Приступаем к расстановке фишек в третьем ряду. Для этого, прежде всего, перемещают начальные номера двух последних рядов на свои места. Фишки 9 и 13 фиксируют и более не перемещают. Эта позиция имеет следующий вид:

На игровом поле остается шесть клеток, в которых размещаются пять фишек. Для того чтобы восстановить правильный порядок цифр, необходимо, чтобы номера 12 и 15 заняли свои места. Этого добиться можно путем нескольких перемещений. После этого верная комбинация чисел будет достигнута.

Проиграв данную логическую схему, вы получите представление о том, как собрать «Пятнашки». Инструкция игровой последовательности может быть использована для самых различных цифровых комбинаций. Принцип расстановки и перемещения номеров сохраняется.

Аналоги цифровых «Пятнашек»

Логическая увлекательная игра основана на перемещении фишек с номерами, которые выстраивают в определенной последовательности. Основываясь на принципах данной игры, созданы не менее занимательные головоломки, в которых числа заменяют рисунками. Картинку разрезают на отдельные фрагменты. Цель такой логической игры — собрать первоначальное изображение в единое целое. В отличие от цифровых «Пятнашек» она всегда имеет решение.

Содержание

История [ править | править код ]

Авторство [ править | править код ]

В начале 1880 года некий Чарльз Певи, дантист из Вустера, привлёк внимание общественности, предложив денежное вознаграждение за решение задачи собирания головоломки, что добавило популярности новой забаве. Весной того же года игра достигла Европы.

Распространение [ править | править код ]

В США [ править | править код ]

В промежуток времени с 26 по 30 января Boston Evening Transcript опубликовала объявление Маттиаса Райса, раздосадованного появлением копий головоломки. В объявлении говорилось [26] :

За пределами США [ править | править код ]

В России [ править | править код ]

25 апреля 1880 года газета St. Petersburg Herold [de] на немецком языке разместила объявление «Neues Spiel — Das Spiel der Funfzehn» [33] («Новая игра — Игра в 15»).

Задачи [ править | править код ]

The Gem Puzzle [ править | править код ]

В головоломке The Gem Puzzle, которую в 1879 году производил и продавал Матиас Райс, игрок высыпал плитки из коробочки и случайным образом укладывал их обратно, после чего пытался восстановить упорядоченную конфигурацию [19] [9] :

В этой версии задача оказывалась неразрешимой ровно в половине случаев.

Головоломка 14-15 [ править | править код ]

Рис. 1. В начальном положение в головоломке 14-15 плитки 14 и 15 поменяны местами

Рис. 2. Это расположение недостижимо из начального расположения головоломки 14-15 (Рис. 1)

Рис. 3. Но это расположение достижимо из начального расположения головоломки 14-15 (Рис. 1)

Рис. 4. Ещё одно достижимое расположение для головоломки 14-15 (Рис. 1)

Современные модификации [ править | править код ]

Выпущено множество вариантов головоломки. В некоторых вариантах вместо упорядочивания чисел ставится цель восстановить некоторое изображение. Вместо чисел могут использоваться буквы; присутствие хотя бы двух одинаковых букв может сделать решение головоломки нетривиальной задачей.

Слон спит стоя. А вы?

На английском языке [7]

Магический квадрат [ править | править код ]

Математическое описание [ править | править код ]

Можно показать, что ровно половину из всех возможных 20 922 789 888 000 (=16!) начальных положений пятнашек невозможно привести к собранному виду: пусть квадратик с числом i расположен до (если считать слева направо и сверху вниз) k квадратиков с числами меньшими i . Будем считать n i = k , то есть если после костяшки с i -м числом нет чисел, меньших i , то k = 0 . Также введем число e — номер ряда пустой клетки (считая с 1). Если сумма

Если допустить поворот коробки на 90 градусов, при котором изображения цифр окажутся лежащими на боку, то можно перевести неразрешимые комбинации в разрешимые (и наоборот). Таким образом, если вместо цифр на костяшки нанести точки и не фиксировать положение коробки, то неразрешимых комбинаций вообще не окажется.

Оптимальное решение [ править | править код ]

4 × 4 [ править | править код ]

5 × 5 [ править | править код ]

Текущие результаты [ править | править код ]

Использование пятнашек в информатике [ править | править код ]

Можно перечислить основные причины выбора пятнашек в качестве «испытательного стенда» для алгоритмов поиска [66] [39] [67] :

Эвристический поиск [ править | править код ]

Одна из самых простых эвристик для пятнашек может быть выражена следующим образом [73] [74] [75] :

Число ходов, требуемых для решения, не меньше, чем число плиток, находящихся не на своих местах.

Верность утверждения, то есть допустимость эвристической функции «число плиток, находящихся не на своих местах», следует из того, что за один ход может быть поставлена на место только одна плитка. Эта эвристика не использует всю имеющуюся информацию: например, она не принимает во внимание расстояния, на которые должны быть перемещены отдельные плитки.

Пятнашки — известная всему миру головоломка. Игроку доступно поле размером 4×4, состоящее из 16 клеток. Все клетки кроме одной заняты костяшками с номерами от 1 до 15, которые перемешаны между собой. Цель игры — упорядочить костяшки по порядку используя свободное поле.

Игра пятнашки

Пятнашки – одна из известнейших миру головоломок. Она представляет набор, в который входит квадратная коробка, сторона которой равна 4 сторонам костяшки, то есть. 4х4. Внутри этой коробки 15 квадратных костяшек. В коробке остается 1 свободное место под одну костяшку. Цель игры – упорядочивание костяшек по порядку. Концом игры считается, когда все костяшки от 1 до 15 стоят друг за другом.

Игра поможет вам развить память и логическое мышление. У вас будет развиваться возможность просчитывать ходы вперед без ошибок. Сыграем?

Играть в пятнашки онлайн

Номерки уже разбросаны в случайном порядке. Нажатием на костяшку, Вы сможете ее передвигать в направлении свободной клетки. Постарайтесь распределить их по порядку, используя наименьшее количество ходов.

Эту игру можно купить практически в любом магазине детских или настольных игрушек. Материал, из которого сделаны пятнашки, может быть различный, как дерево, так и металл или пластик.

Правила игры

Если Вы играете в первый раз, то, наверное, задаетесь вопросом «как собрать пятнашки» или «как играть в пятнашки»? Это головоломка не из простых, и Вам потребуется логика и терпение для их собирания. В среднем людям приходится тратить 200-300 ходов на решение задачи. Попробуйте и Вы! После небольшой тренировки у вас получится куда быстрее, не сомневайтесь!

Алгоритм «Как собрать пятнашки»?

Как-то раз, собирая пятнашки, заметил, что чем меньше поле ячеек в игре пятнашки, тем проще их собрать. Получается, что проще всего собрать пятнашки размером 3х3 ячейки, чем например, пятнашки размером 4х4.

Пятнашки размером 3х3 элемента собираются очень легко, особенно если отсортировать все костяшки по порядку вокруг поля:

Для этого нужно перемещать самую первую костяшку по кругу против часовой стрелки, и при первой же возможности поставить следом за первой костяшкой, вторую, потом третью, собрав, таким образом, паровозик из костяшек от первой до последней.

Главное, чтобы последние две костяшки, в данном случае 7 и 8 стояли наоборот, то есть. паровозик из цифр должен выглядеть так: 1 2 3 4 5 6 8 7. Если мы поделим этот паровозик на строки, то как раз и получим собранные пятнашки.

Посмотрите еще раз на картинку выше, там костяшки 1 2 3 уже стоят на своем месте, осталось всего-то переместить костяшки 4 5 6 на второй ряд. В результате этого переноса костяшки 7 и 8 уже будут стоять в третьем ряду в нужном порядке.

Разделяй и властвуй

Это очень простой способ сбора пятнашек, однако, собрать таким способом пятнашки размером 4х4 ячейки уже намного сложнее, не говоря уже о пятнашках бОльшего размера.Если приосмотреться к этой игре внимательно, то можно увидеть, что ничего сложного нет, если разделить поле 4х4 ячейки на 3 части и собрать эти 3 части по отдельности.

Часть первая, костяшки 1 2 3 4

В первую очередь лучше собрать костяшки 1 2 3 4 и расположить их на своем месте, после чего просто “забыть” про них, будто их нет:

После того как мы про них “забыли”, дальше остается собрать пятнашки с размером поля уже 4х3, вместо 4х4.

Часть вторая, костяшки 5 9 13

Теперь нам нужно собрать костяшки 5 9 13 в паровозик и поставить их сбоку слева.

Часть третья, оставшиеся костяшки

Теперь, когда мы уже поставили костяшки 1 2 3 4 и 5 9 13 на свои места, рабочее поле уменьшилось до размеров 3х3, и осталось только собрать пятнашки размером 3х3:

Единственное отличие заключается только в номерах костяшек, которые нужно отсортировать так же по возрастанию, поменяв последние две костяшки наоборот, чтобы получился паровозик: 6 7 8 10 11 12 15 14, который так же разделится на 3 ряда:

Проблема может быть только в том, что костяшки могут встать не по порядку. Вместо паровозика из цифр 6 7 8 10 11 12 15 14 может получиться последовательность 6 7 8 10 11 12 14 15. В таком случае нужно будет постараться поменять эти костяшки местами. Зачастую для этого приходится ломать уже построенные костяшки 5 9 13 или 1 2 3 4, но зато они потом так же быстро выстраиваются снова.

Скачать

Скачать игру пятнашки на свой компьютер Вы сможете по ссылке, расположенной ниже. Скачав игру, Вы сможете решать головоломку без интернета, нежели Вы будете решать ее на сайте.

Системные требования: Windows XP, Vista, 7, 8, 8.1, 10.

Видео

Здесь Вы можете увидеть видео-пример по прохождению игры Пятнашки.

Подвижная игра пятнашки

Количество участников может быть различным (оптимальное 4-12). Отметим границу для игры в пятнашки, к примеру 7 метров в длину и ширину.

Выбирают водящего человека, который как в салках бегает за другими ребятами. Остальные же игроки располагаются по периметру квадрата. Выход за пределы запрещен. Цель водящего – догнать других игроков и «запятнать» их. Запятнанные игроки немедленно покидают поле. Игра продолжается пока не будут запятнаны все игроки.После конца кона можно начать еще раз, выбрав другого водящего.

История появления игры

Авторство игры принадлежит Ною Палмеру Чепмэну. Еще в далеком 1874 году Ной показывал свою игру знакомым, которая включала в себя квадратную коробку, сторона которой равна 4 сторонам костяшки, в свою очередь костяшек 15 одинаковых квадратных штук. В коробке остается 1 свободное место под одну костяшку. Однако, целью игры было перемещение костей так, чтобы в каждом ряду была сумма 34.

Особое внимание было к игру с 1880. Именно в этом году некто Чарльз Певи, установил денежное вознаграждение за решение данной задачи. Популярность игры мгновенно выросла. С тех пор правила поменялись и теперь они такие, как описаны выше.Существуют различные варианты игры c разными размерами:

Пятнашки 3х3

Пятнашки 4х4

Пятнашки 5х5

Похожие игры

Существуют похожие игры, в которые вы сможете играть онлайн. Игры взяты с сайта нашего партнера BrainApps, на котором вы сможете найти и множество других интересных и увлекательных игр. Например:

Игра «Анаграммы»

Анаграммы помогут развить такие качества как: внимание, концентрация, скорость мысли, скорочтение. В этой игре Вам предстоит выбрать 1 вариант из 4, в которым перемешаны только те буквы, которые входят в состав данного слова. В каждом раунде дается новое слово. Помните, что время ограничено! Чем быстрее вы будете искать ответ – тем больше очков получите в конце игры.

А если вы хотите играть с сохранением статистики результатов, то предлагаем игру от нашего партнера BrainApps, нужно только зарегистрироваться и около 30 бесплатных развивающих игр Ваши:

Игра «Таблицы Шульте»

Таблица Шульте — таблица случайно расположенных чисел, обычно размером 5×5 элементов и обычно состоит из цифр и букв. Требуется отмечать представленные числа в циклической последовательности: минимальное черное, максимальное красное. Это упражнение способствует развитию скорочтения, потому что улучшает периферийное зрение, так же помогает развивать память и устный счет. Игру Вы сможете найти на сайте нашего партнера BrainApps и в статье на этом сайте Таблицы Шульте.

Логические игры. Узнаем как собратьПятнашки?

Развивающие логические игры – это не только отдых и развлечение. Головоломки направлены на развитие логического мышления. Существует огромное количество развивающих настольных и компьютерных игр. Среди хорошо известных и популярных можно назвать нестареющую головоломку под названием «Пятнашки».

История возникновения игры

На первый взгляд простая головоломка имеет богатую историю, которая берет начало в далеком тысяча восемьсот семьдесят четвертом году. Ее создателем был американец Ной Палмер Чепмэн. Обыкновенный почтмейстер, проживавший в небольшом городке штата Нью-Йорк, придумал головоломку, состоящую из шестнадцати номерков-квадратиков. Все квадратики необходимо было выстроить по четыре в ряд.

При этом сумма чисел в каждом из них должна была равняться тридцати четырем. Сын почтмейстера Фрэнк Чепмэн усовершенствовал игру и изменил ее правила. Головоломка довольно быстро приобрела популярность по всему миру, сохранив ее до наших дней.

Правила игры

Простая версия головоломки

Для приобретения навыков начнем с самого простого варианта. «Пятнашки» 2х2 прекрасно помогут уловить суть игры. Эта версия предусматривает квадратную коробку, в которой находятся три фишки с цифрами от одного до трех. На игровом поле их расставляют в произвольном порядке. Их следует упорядочить, выстраивая в ряд: 1, 2, 3. Для того чтобы разгадать головоломку, не следует хаотично перемещать фишки. Необходимо логически вычислить, как собрать «Пятнашки».

Схема игрового поля состоит из четырех позиций. Три из них заняты фишками. Четвертая пустая, она предназначена для перемещения. В конце игры верхние позиции заняты цифрами 1 и 2. В нижнем ряду располагается тройка. Начинаем игру. Допустим, в нашем простом варианте в верхнем ряду стоят тройка и единица. А под тройкой снизу располагается двойка, справа от которой резервное пространство для перемещения. Смещаем ее на пустое место. Тройка опускается вниз на освободившееся место. Далее единица движется в левый угол. За нею двойка перемещается вверх.

В результате несложных действий головоломка решена. Немного усложняем задание. В варианте 3х3 как собрать «Пятнашки? Схема показывает последовательность ходов. Теперь можно перейти к более сложному варианту «Пятнашек».

Головоломка, состоящая из пятнадцати фишек

После освоения простой версии игры можно решить более сложную головоломку. Задачу несколько усложняем. Попробуем разобраться, как собрать «Пятнашки» 4х4. Эта классическая версия игры имеет коробку, в которой находятся пятнадцать фишек с номерами от одного до пятнадцати. Также предусмотрено резервное пустое пространство для их перемещения. Принцип решения головоломки такой же, как и в простом варианте. Все числа расставлены в произвольном порядке. Необходимо выстроить их в порядке возрастания номера.

Описание игры. Порядок перемещения фишек

Попробуем представить, как собрать «Пятнашки». Схема логической головоломки состоит в последовательном перемещении фишек. Допустим, что на игровом поле цифры располагаются в следующем порядке:

Для начала в верхней части коробки собираем первый ряд чисел от одного до четырех. Выстроить его несложно. После нескольких перемещений фишек игровое поле имеет следующий вид:

Для того чтобы установить четверку на положенное место, смещаем десятку и пятнадцать по часовой стрелке на одну позицию. Далее все цифры первого ряда против часовой стрелки. Единицу переместим вниз. А остальные фишки сдвигаем на одну позицию влево. Теперь опускаем фишку под номером одиннадцать вниз. И выстраиваем цифры первого ряда в правильной последовательности. Аналогичным способом восстанавливаем второй ряд.

Для этого все основные перемещения происходят в третьем ряду. После восстановления правильной последовательности второго ряда игровое поле будет иметь следующий вид:

Остается совсем немного до полного решения головоломки. Приступаем к расстановке фишек в третьем ряду. Для этого, прежде всего, перемещают начальные номера двух последних рядов на свои места. Фишки 9 и 13 фиксируют и более не перемещают. Эта позиция имеет следующий вид:

На игровом поле остается шесть клеток, в которых размещаются пять фишек. Для того чтобы восстановить правильный порядок цифр, необходимо, чтобы номера 12 и 15 заняли свои места. Этого добиться можно путем нескольких перемещений. После этого верная комбинация чисел будет достигнута.

Проиграв данную логическую схему, вы получите представление о том, как собрать «Пятнашки». Инструкция игровой последовательности может быть использована для самых различных цифровых комбинаций. Принцип расстановки и перемещения номеров сохраняется.

Аналоги цифровых «Пятнашек»

Онлайн-игра «Пятнашки»

Пятнашки – нестареющая классика, логическая игра, достойно занимающая свое место рядом с кубиком Рубика. Предложенная вашему вниманию online флеш-игра на основе этой всемирно известной головоломки, знакома в механическом варианте не одному поколению. Сегодня появилось множество вариантов пятнашек, но классический остается наиболее популярным и любимым.

Изобретателем головоломки был Ной Палмер Чепмэн, работавший почтмейстером в одном из небольших городков штата Нью-Йорк, США. В 1874 г. он показал друзьям головоломку, состоящую из шестнадцати пронумерованных квадратиков, которые надо было сложить в ряды по четыре штуки так, чтобы сумма чисел в каждом ряду была равна 34.

Позже, сын Н. Чепмэна, Фрэнк Чепмэн немного видоизменил и головоломку и ее идею. Сначала пятнашки производились Американской школой для глухих, а спустя некоторое время (в 1879 г.) бизнес по производству стающей популярной головоломки начал художник по дереву Маттиас Райс. Он употреблял название «Gem Puzzle», которое до сегодняшнего дня можно встретить в английском языке. В 1880-е игра была завезена в Европу. В СССР на основе пятнашек была изобретена еще одна механическая головоломка, получившая название минус-кубик. Существует статистика, что эта головоломка удерживает третье место в мире по популярности среди аналогов, уступая все тому же кубику Рубика и пазлам.

Правила игры. Классическое игровое поле представляет собой матрицу 4х4 клеток, на котором по порядку (слева – направо и сверху – вниз) располагаются цифры от 1 до 15. Последняя клетка – пустая. Клетки перемешиваются произвольным образом. Задача игрока состоит в том, чтобы перемещая костяшки добиться первоначального, правильного расположения.

Решение

Начальных позиций может быть с учетом расположения пустой клетки может быть 20 922 789 888 000, без учета (если она всегда располагается в левом верхнем углу или нижнем правом) – 1 307 674 368 000. Половина всех раскладов решается, вторая – нет. Почему это происходит и как по начальному расположению узнать есть ли решение можно узнать из этой статьи.

На картинке ниже показан способ сбора пятнашек по диагонали. Нумерация линий указывает на последовательность сбора костяшек для каждой диагонали (первой на свое место ставится 1, вслед за ней 2 и 5 и так далее):

Применяя эту методику, знайте, что есть и другие способы решения и сложить пятнашки можно и не прибегая к описанному способу. Будьте креативны.

Тренируемые навыки

Пятнашки отлично развивают абстрактно-логическое и пространственное мышление, память, внимательность.

Любите подобные загадки, игры, головоломки и тесты? Получите неограниченный доступ ко всем интерактивным материалам на сайте, чтобы развиваться эффективнее.

Отзывы и комментарии

Если игра понравилась и вы хотите поделиться своим результатом или описать методы, которые применяете в поиске решения, оставьте комментарий ниже.

Как играть в пятнашки алгоритм

Алгоритм сборки пятнашек

Для тех, кто всё таки не смог понять как собирать эту головоломку, вот достаточно простой алгоритм сборки пятнашек. Этот способ будет работать на любом размере головоломки.

Кстати купить пятнашки можно на my-shop.ru.

Стадия 1: сборка верхней строки.

В итоге вы соберёте строку слева на право.

Найдите следующую часть, которую вы хотите поместить в верхнюю строку.

Если это не последняя цифра строки, достаточно просто правильно её разместить, просто держите в уме следующие заметки:

Если последняя часть строки уже не на месте, переместите её на позицию прямо под её правильным местом, с пробелом сразу под ней. Далее двигайте части в следующих направлениях:

Вниз, вниз, право, вверх, лево, вверх,право, вниз, лево, вверх. Это должно поместить часть на место. Заметим, что это временно нарушает последовательность частей, собранных ранее.

Стадия 2: Сборка остальных частей.

Используйте технику, описанную в стадии 1, чтобы последовательно собрать каждую строку, кроме двух последних.

Поверните головоломку на четверть поворота вправо. Левая колонка из двух строк теперь стала верхней строкой.

Используйте технику из стадии 1, чтобы последовательно собрать каждую строку, пока их не останется две. Это значит, что осталось собрать квадрат 2 на 2.

Двигайте части оставшегося квадрата по кругу, пока одна из частей не встанет на своё место, и пробел не окажется на правильном месте. Две другие части так же должны автоматически выстроиться на свои места.

Если осталось две части которые нужно поменять местами, то головоломку нельзя собрать пока две другие части так же не будут обменены местами. Если где-то в головоломке есть ещё две части, которые нужно поменять, то вам придётся собирать головоломку сначала.

Если вы хотите собрать головоломку так, чтобы пробел остался в месте отличном от нижнего правого угла, то вы можете использовать тот же метод. Когда окажется. что не собранная строка должна будет иметь пропуск, переверните головоломку вверх ногами и начните её собирать с другого конца. В конце концов не собранная область опять сократится до квадрата 2 на 2, но в этом случае он не будет лежать в нижнем правом углу.

Существуют более быстрые пути сборки последних двух частей строки. Один хороший способ заключается в том, чтобы разместить последнюю часть в предпоследнюю позицию строки и затем поставить предпоследнюю часть строки на место (которая сместит последнюю часть на своё законное место).

Содержание

История [ править | править код ]

Авторство [ править | править код ]

В начале 1880 года некий Чарльз Певи, дантист из Вустера, привлёк внимание общественности, предложив денежное вознаграждение за решение задачи собирания головоломки, что добавило популярности новой забаве. Весной того же года игра достигла Европы.

Распространение [ править | править код ]

В США [ править | править код ]

В промежуток времени с 26 по 30 января Boston Evening Transcript опубликовала объявление Маттиаса Райса, раздосадованного появлением копий головоломки. В объявлении говорилось [26] :

За пределами США [ править | править код ]

В России [ править | править код ]

25 апреля 1880 года газета St. Petersburg Herold [de] на немецком языке разместила объявление «Neues Spiel — Das Spiel der Funfzehn» [33] («Новая игра — Игра в 15»).

Задачи [ править | править код ]

The Gem Puzzle [ править | править код ]

В головоломке The Gem Puzzle, которую в 1879 году производил и продавал Матиас Райс, игрок высыпал плитки из коробочки и случайным образом укладывал их обратно, после чего пытался восстановить упорядоченную конфигурацию [19] [9] :

В этой версии задача оказывалась неразрешимой ровно в половине случаев.

Головоломка 14-15 [ править | править код ]

Рис. 1. В начальном положение в головоломке 14-15 плитки 14 и 15 поменяны местами

Рис. 2. Это расположение недостижимо из начального расположения головоломки 14-15 (Рис. 1)

Рис. 3. Но это расположение достижимо из начального расположения головоломки 14-15 (Рис. 1)

Рис. 4. Ещё одно достижимое расположение для головоломки 14-15 (Рис. 1)

Современные модификации [ править | править код ]

Выпущено множество вариантов головоломки. В некоторых вариантах вместо упорядочивания чисел ставится цель восстановить некоторое изображение. Вместо чисел могут использоваться буквы; присутствие хотя бы двух одинаковых букв может сделать решение головоломки нетривиальной задачей.

Слон спит стоя. А вы?

На английском языке [7]

Магический квадрат [ править | править код ]

Математическое описание [ править | править код ]

Можно показать, что ровно половину из всех возможных 20 922 789 888 000 (=16!) начальных положений пятнашек невозможно привести к собранному виду: пусть квадратик с числом i расположен до (если считать слева направо и сверху вниз) k квадратиков с числами меньшими i . Будем считать n i = k , то есть если после костяшки с i -м числом нет чисел, меньших i , то k = 0 . Также введем число e — номер ряда пустой клетки (считая с 1). Если сумма

Если допустить поворот коробки на 90 градусов, при котором изображения цифр окажутся лежащими на боку, то можно перевести неразрешимые комбинации в разрешимые (и наоборот). Таким образом, если вместо цифр на костяшки нанести точки и не фиксировать положение коробки, то неразрешимых комбинаций вообще не окажется.

Оптимальное решение [ править | править код ]

4 × 4 [ править | править код ]

5 × 5 [ править | править код ]

Текущие результаты [ править | править код ]

Использование пятнашек в информатике [ править | править код ]

Можно перечислить основные причины выбора пятнашек в качестве «испытательного стенда» для алгоритмов поиска [66] [39] [67] :

Эвристический поиск [ править | править код ]

Одна из самых простых эвристик для пятнашек может быть выражена следующим образом [73] [74] [75] :

Число ходов, требуемых для решения, не меньше, чем число плиток, находящихся не на своих местах.

Верность утверждения, то есть допустимость эвристической функции «число плиток, находящихся не на своих местах», следует из того, что за один ход может быть поставлена на место только одна плитка. Эта эвристика не использует всю имеющуюся информацию: например, она не принимает во внимание расстояния, на которые должны быть перемещены отдельные плитки.

Страницы

Интеллектуальные системы. Алгоритм A* и игра «Пятнашки»

Повседневная работа современного программиста редко открывает простор для развития творческого мышления. Чаще всего, для решения задач нам достаточно применить проверенное временем решение: паттерн или библиотеку. Знание общепризнанных подходов и практик, библиотек и фреймворков, вот что сегодня является признаком квалификации программиста.

Между тем, красота и волшебство программирования для многих (я уверен, что не одинок в этом) в полной мере раскрывается в решении сложных алгоритмических задач, так редко встречающихся в повседневной практике. И раз уж «гора не идет к Магомету», то Магомет придумает себе задачку самостоятельно!

В качестве задачки для разминки мозгов, я предлагаю попытаться научить компьютер собирать известную головоломку «Пятнашки».

Пятна́шки — популярная головоломка, придуманная в 1878 году Ноем Чепмэном. Представляет собой набор одинаковых квадратных костяшек с нанесёнными числами, заключённых в квадратную коробку. Длина стороны коробки в четыре раза больше длины стороны костяшек для набора из 15 элементов (и в три раза больше для набора в 8 элементов), соответственно в коробке остаётся незаполненным одно квадратное поле. Цель игры — перемещая костяшки по коробке добиться упорядочивания их по номерам, желательно сделав как можно меньше перемещений.

Ключом, к решению поставленной задачи, станет известный алгоритм поиска по первому наилучшему совпадению на графе А*. Чтобы несколько упростить изложение задачи, я буду рассматривать головоломку с полем размером 3 х 3.

Весь процесс поиска решения в «Пятнашках» можно представить как задачу поиска на графе. Вершинами такого графа будут состояния поля головоломки, полученные в результате перемещения костяшек:

Поиск решения можно свести к поиску терминального состояния игрового поля (обычно, в качестве терминальной, выбирается расстановка костяшек, упорядоченных по возрастанию слева направо, сверху вниз).

Для решения задачи поиска терминальной вершины на графе можно использовать алгоритмы полного перебора (поиск в глубину или ширину), но количество возможных решений(возможных перестановок) скорее всего окажется на столько велико, что результат полного перебора не удастся увидеть до пенсии.

Алгоритм A* позволяет существенно сократить количество состояний для перебора, путем применения некоторой дополнительной информации, эвристики. В качестве такой информации предлагается брать предполагаемое количество перестановок, необходимых для получения терминального состояния.

Чтобы разобраться, как именно A* позволяет выполнять поиск на графе, рекомендую прочитать статью Алгоритм A* для новичков. Материала на тему этого алгоритма написано так много, что у меня нет желания останавливаться на изложении деталей его реализации, но тем не менее, для дальнейшего понимания происходящего понимание алгоритма A* необходимо. Поэтому, вкратце, я все таки изложу последовательность действий, предпринимаемых алгоритмом, для поиска терминального состояния на примере решения выбранной головоломки.

Алгоритм A* предполагает наличие двух списков вершин графа: открытого и закрытого. В первом находятся вершины, еще не проверенные алгоритмом, а во втором те вершины, которые уже встречались в ходе поиска решения.

Для «Пятнашек» можно сделать предположение, что для достижения терминальной вершины, необходимо выполнить перемещений не меньше, чем количество костяшек, находящихся не на своих местах, а расстояние от начальной вершины до текущей рассчитывать как количество сделанных перестановок:

Далее, для выбранной вершины порождаются дочерние вершины(состояния, которые могут быть получены перемещением костяшек на пустую клетку). Каждая вершина имеет ссылку на родительскую, т.е. «помнит» из какого состояния в нее перешли.

Выполняется перебор дочерних вершин. Каждая дочерняя вершина проверяется на предмет наличия в списке закрытых. Если вершина не встречалась ранее, она перемещается в список открытых вершин. Для нее рассчитывается эвристическое расстояние до терминальной вершины и пересчитывается расстояние от начальной вершины, ведь есть вероятность, что текущий путь к этой вершине окажется короче, чем найденный ранее (текущая вершина могла уже находится в списке открытых). Если путь оказался короче, ссылка на родительскую вершину изменяется.

Последовательность действий повторяется, пока в списке открытых вершин есть хотя бы одна вершина или пока в ходе выполнения алгоритма не встретится терминальная вершина.

Решение на Java.

Алгоритм А* применим для решения большого числа задач. Мне бы не хотелось ограничивать его реализацию решением только «Пятнашек». Поэтому я предлагаю абстрагироваться от решаемой задачи с помощью интерфейсов, абстрактных классов и наследования.

В первую очередь, задачи, решаемые алгоритмом А*, отличаются определением вершин графа(или состояниями). Введем абстрактный класс, инкапсулирующий общее, для любых вершин, поведение:

Так же, задачи различаются правилами порождения дочерних вершин, алгоритмом расчета расстояния от начальной вершины и эвристической оценкой расстояния до терминальной вершины. Выделим эти особенности в интерфейс:

Данное решение несколько не оптимально. Наверняка вы заметили, что информация в списке закрытых вершин избыточна: нас никогда не интересуют детали вершин из этого списка, а только факт принадлежности некоторой вершины к нему. Для этого достаточно хранить не сами вершины, а значения их хеш функций.

Теперь, что касается реализации непосредственно пятнашек. Я не стану приводить здесь весь исходный код, его вы можете посмотреть в репозитории на bitbucket. Остановлюсь только на интересных, на мой взгляд, вещах.

UPD: По настоятельной просьбе анонимного читателя, я опишу второй, казалось бы очевидный, способ генерирования начального состояния.

Согласно формуле, приведенной на википедии, можно заранее проверить начальное состояние на возможность приведения его к терминальному виду:

является нечётной, то решения головоломки не существует.

И в случае, если решения не существует, повторно сгенерировать начальное состояние. Полагаться на волю случая мне не по душе, но выбирать тот или иной подход вам. В любом случае главное решение, а не начальное состояние 🙂

Процедура проверки начального состояния:

Чтож, остальные детали реализации не должны вызывать трудностей. Однако, хочу заметить, что предложенная эвристика далека от совершенства. Ее можно усовершенствовать, что позволит сократить количество раскрываемых алгоритмом вершин и, соответственно, ускорить его работу. Буду рад увидеть ваши предложения по развитию эвристической оценки в комментариях.