Как сделать корень в excel
Как сделать корень в excel
Квадратный корень в Excel
В статье показано, как найти квадратный корень в Excel, а также как вычислить корень n-ой степени.
Возведение числа в квадрат и извлечение квадратного корня – очень распространенные операции в математике. Но как извлечь квадратный корень в Excel? Либо используя функцию КОРЕНЬ, либо возвести число в степень 1/2. Рассмотрим конкретные примеры.
Как найти квадратный корень в Excel с использованием функции КОРЕНЬ
Самый простой способ найти квадратный корень в Excel – это использовать специально разработанную для этого функцию:
где число – это число или ссылка на ячейку, содержащую число, для которого вы хотите найти квадратный корень.
Например, чтобы извлечь квадратный корень из 225, вы используете эту формулу: =КОРЕНЬ(225)
Чтобы вычислить квадратный корень из числа в A2, используйте это: =КОРЕНЬ(A2)
Квадратный корень в Excel – Использование функции КОРЕНЬ для вычисления квадратного корня
Если число отрицательное, как в строках 7 и 8 на изображении выше, функция Excel КОРЕНЬ возвращает ошибку #ЧИСЛО! Это происходит потому, что квадратный корень отрицательного числа не существует среди множества действительных чисел.
Как найти квадратный корень в Excel, используя расчет
Существует способ найти квадратный корень в Excel без какой-либо функции. Для этого вы используете символ крышки (^). В Microsoft Excel символ крышки (^) действует как оператор экспоненты или возведения в степень. Например, чтобы возвести число 5 во 2 степень, введите =5^2 в ячейку, что эквивалентно 52.
Чтобы получить квадратный корень, используйте крышку с (1/2) или 0,5 в качестве экспоненты. Например, чтобы найти квадратный корень из 25, введите в ячейке =25^(1/2) или =25^0,5
Чтобы найти квадратный корень из числа в ячейке A2, введите: =A2^(1/2) или =A2^0,5.
Как показано на изображении ниже, функция КОРЕНЬ в Excel и формула экспоненты дают одинаковые результаты:
Квадратный корень в Excel – Поиск квадратного корня с использованием экспоненты
Как найти квадратный корень функцией СТЕПЕНЬ
Синтаксис функции СТЕПЕНЬ выглядит следующим образом:
Соответственно, чтобы получить квадратный корень, вы задаете аргумент степень равным 1/2. Например:
Как показано на изображении ниже, все три формулы с квадратным корнем в Excel дают одинаковый результат:
Квадратный корень в Excel – Найти квадратный корень с помощью функции СТЕПЕНЬ
Как посчитать корень n-ой степени
где число – это число, из которого вы хотите извлечь корень, а n – степень.
Квадратный корень в Excel – Извлечь корень n-ой степени
Чтобы выполнить несколько вычислений с помощью одной формулы, как в приведенном выше примере, используйте знак доллара ($). Для получения дополнительной информации см. статью Абсолютные и относительные ссылки в Excel.
Вот такими способами вы можете извлечь квадратный корень в Excel.
Корень произвольной степени в Excel
Изучим особенности извлечения корня в Excel: от квадратного и кубического до произвольного корня n-й степени.
Операция нахождения корня числа широко применима в школьной математике (например, в теореме Пифагора и в поиске решений квадратных уравнений), финансовом анализе, или в быту, при определении длины стороны комнаты или участка зная площадь квадрата.
Квадратный корень в Excel
Квадратный корень вероятно является самым популярным среди всех степеней, вследствие чего в Excel существует стандартная функция позволяющая его найти.
Функция КОРЕНЬ в Excel
КОРЕНЬ(число)
Возвращает значение квадратного корня.
Обратите внимание, что извлечь корень четной степени (в частности второй) в математике однозначно нельзя.
К примеру, корень из 4 может принимать как положительное значение (+2), так и отрицательное (-2), в связи с этим для четных степеней в Excel для определения знака применяется понятие арифметического корня, значение которого всегда неотрицательно, то есть в примере это число 2.
При работе с данной функцией учитывайте, что если аргумент функции является отрицательным, то в качестве ответа будет возвращена ошибка.
Поэтому найти корень из отрицательных чисел средствами Excel не получится, так как работа с комплексными числами в программе не предусмотрена.
Корень n-й степени в Excel
Для 2-й степени в Excel существует стандартная встроенная функция, но как вычислить корень для степеней большего порядка, в частности, третьей или четвертой степени?
Из школьного курса математики вспомним, что извлечение корня из числа является обратной операцией к возведению числа в степень:
Другими словами, чтобы найти корень n-й степени из числа необходимо возвести данное число в степень 1/n, к примеру, формула КОРЕНЬ эквивалентна возведению в степень 1/2 и т.д.
Примеры
Применим данную формулу для поиска корня 3 степени:
Как видим кубический корень можно извлечь и из отрицательных чисел, и проблемы однозначности при определении знака не стоит.
Аналогичные действия производим и для вычисления корня 4 степени:
Вместо математического символа ^ (Shift + 6 на клавиатуре в английской раскладке) можно также использовать функцию СТЕПЕНЬ.
Извлечение корня в программе Microsoft Excel
Извлечение корня из числа является довольно распространенным математическим действием. Оно применяется и для различных расчетов в таблицах. В Microsoft Excel есть несколько способов посчитать данное значение. Давайте подробно рассмотрим различные варианты осуществления подобных расчетов в этой программе.
Способы извлечения
Существуют два основных способа расчета данного показателя. Один из них подходит исключительно для вычисления квадратного корня, а второй можно использовать для расчета величины любой степени.
Способ 1: применение функции
Для того, чтобы извлечь квадратный корень используется функция, которая так и называется КОРЕНЬ. Её синтаксис выглядит следующим образом:
Для того, чтобы воспользоваться данным вариантом, достаточно записать в ячейку или в строку функций программы это выражение, заменив слово «число» на конкретную цифру или на адрес ячейки, где она расположена.
Для выполнения расчета и вывода результата на экран жмем кнопку ENTER.
Кроме того, можно применить данную формулу через мастер функций.
В итоге в указанной ячейке будет отображаться результат вычислений.
Также функцию можно вызвать через вкладку «Формулы».
Способ 2: возведение в степень
Рассчитать кубический корень использование указанного выше варианта не поможет. В этом случае величину нужно возвести в дробную степень. Общий вид формулы для расчета таков:
То есть, формально это даже не извлечение, а возведение величины в степень 1/3. Но данная степень и является корнем кубическим, поэтому именно такое действие в Эксель используется для его получения. В эту формулу вместо конкретного числа также можно вписать координаты ячейки с числовыми данными. Запись производится в любой области листа или в строке формул.
Не стоит думать, что данный способ можно применять только для извлечения кубического корня из числа. Таким же образом можно рассчитать квадратный и любой другой корень. Но только в этом случае придется использовать следующую формулу:
n – это степень возведения.
Таким образом, этот вариант является намного универсальнее, чем использование первого способа.
Как видим, несмотря на то, что в Excel нет специализированной функции для извлечения кубического корня, данное вычисление можно провести, используя возведение в дробную степень, а именно — 1/3. Для извлечения квадратного корня можно воспользоваться специальной функцией, но существует также возможность сделать это путем возведения числа в степень. На этот раз нужно будет возвести в степень 1/2. Пользователь сам должен определить, какой способ вычислений для него удобнее.
Извлечение корня в Excel с помощью формулы и функции
Среди базовых математических вычислений помимо сложения, вычитания, умножения и деления можно выделить возведение в степень и обратное действие – извлечение корня. Давайте посмотрим, каким образом можно выполнить последнее действие в Эксель разными способами.
Метод 1: использование функции КОРЕНЬ
Множество операций в программе реализуется с помощью специальных функций, и извлечение корня – не исключение. В данном случае нам нужен оператор КОРЕНЬ, формула которого выглядит так:
=КОРЕНЬ(число)
Для выполнения расчета достаточно написать данную формулу в любой свободной ячейке (или в строке формул, предварительно выбрав нужную ячейку). Слово “число”, соответственно, меняем на числовое значение, корень которого нужно найти.
Когда все готово, щелкаем клавишу Enter и получаем требуемый результат.
Вместо числа можно, также, указать адрес ячейки, содержащей число.
Указать координаты ячейки можно как вручную, прописав их с помощью клавиш на клавиатуре, так и просто щелкнув по ней, когда курсор находится в положенном месте в формуле.
Вставка формулы через Мастер функций
Воспользоваться формулой для извлечения корня можно через окно вставки функций. Вот, как это делается:
Вставка функции через вкладку “Формулы
Метод 2: нахождение корня путем возведения в степень
Описанный выше метод позволяет с легкостью извлекать квадратный корень из числа, однако, для кубического уже не подходит. Но и эта задача в Excel реализуема. Для этого числовое значение нужно возвести в дробную степень, где в числителе будет стоять “1”, а в знаменателе – цифра, означающая степень корня (n).
В общем виде, формула выглядит так:
=(Число)^(1/n)
Безусловным преимуществом такого способа является то, что мы можем извлечь корень любой степени, заменив букву “n” в знаменателе дроби на требуемую цифру.
Для начала давайте рассмотрим формулу для извлечения квадратного корня. Она выглядит следующим образом: =(Число)^(1/2).
Соответственно, для расчета кубического корня будет использоваться выражение ниже:
=(Число)^(1/3)
Допустим, нам нужно извлечь кубический корень из числа 27. В этом случае нужно записать в ячейке такую формулу: =27^(1/3).
Нажав Enter, получаем результат вычислений.
Аналогично работе с функцией КОРЕНЬ, вместо конкретного числа можно указать ссылку на ячейку.
Заключение
Таким образом, в Excel можно без особых усилий извлечь корень из любого числа, и сделать это можно разными способами. К тому же, возможности программы позволяют выполнять расчеты для извлечения не только квадратного, но и кубического корня. В редких случаях требуется найти корень n-степени, но и эта задача достаточно просто выполняется в программе.
Как извлечь корень в Excel. Инструкция со скриншотами по извлечению корня в Эксель
В табличном процессоре, помимо стандартных арифметических операций, можно реализовывать также и извлечение корня. Из статьи вы узнаете, как именно производить подобные математические вычисления в табличном процессоре.
Первый способ: применение оператора КОРЕНЬ
В табличном процессоре Эксель существует огромное количество самых разнообразных операторов. Извлечение корня – одна из полезных функций. Общий вид функции выглядит так: =КОРЕНЬ(число). Пошаговое руководство:
Обратите внимание! Вместо числового показателя можно ввести координаторы ячейки, где располагается само число.
Вставка формулы при помощи Мастера Функций
Применить формулу, реализующую извлечение корня, возможно через специальное окошко под названием «Вставка функции». Пошаговое руководство:
Вставка функции через раздел «Формулы»
Пошаговое руководство выглядит следующим образом:
Второй способ: поиск корня путем возведения в степень
Вышеописанный способ помогает легко извлечь квадратный корень из любого числового значения. Способ удобный и простой, однако он не способен работать с кубическими выражениями. Для решения этой проблемы необходимо числовой показатель возвести в степень дроби, где числителем будет являться единица, а знаменателем – значение, означающее степень. Общий вид этого значения выглядит следующим образом: =(Число)^(1/n).
Основное достоинство этого метода заключается в том, что пользователь может произвести извлечение корня абсолютно любой степени, просто изменив «n» в знаменателе на необходимое ему число.
Первоначально рассмотрим то, как выглядит формула для извлечения корня квадратного: (Число)^(1/2). Несложно догадаться, что тогда формула для вычисления корня кубического выглядит следующим образом: =(Число)^(1/3) и т.д. Разберем этот процесс на конкретном примере. Пошаговое руководство выглядит так:
Стоит отметить, что здесь, как и при работе с оператором КОРЕНЬ, вместо определенного числового значения можно ввести координаты необходимой ячейки.
Заключение
В табличном процессоре Эксель без каких-либо сложностей можно произвести операцию извлечения корня из абсолютно любого числового значения. Возможности табличного процессора позволяют производить вычисления для извлечения корня различных степеней (квадратный, кубический и так далее). Существует несколько методов реализации, поэтому каждый пользователь сможет подобрать для себя наиболее удобный.
Возведение в степень и извлечение корня в Excel
Для извлечения корня в Excel и возведения числа в степень используются встроенные функции и математические операторы. Рассмотрим на примерах.
Примеры функции КОРЕНЬ в Excel
Встроенная функция КОРЕНЬ возвращает положительное значение квадратного корня. В меню «Функции» она находится в категории «Математические».
Синтаксис функции: =КОРЕНЬ(число).
Единственный и обязательный аргумент представляет собой положительное число, для которого функция вычисляет квадратный корень. Если аргумент имеет отрицательное значение, Excel вернет ошибку #ЧИСЛО!.
В качестве аргумента можно указывать конкретное значение либо ссылку на ячейку с числовым значением.
Функция вернула квадратный корень числа 36. Аргумент – определенное значение.
Аргумент функции – ссылка на ячейку с положительным значением 36.
Функция вернула ошибку, т.к. аргумент – ссылка на ячейку с отрицательным значением.
Функция извлекла квадратный корень от суммы 13 и значения ячейки C1.
Функция возведения в степень в Excel
Синтаксис функции: =СТЕПЕНЬ(значение; число). Оба аргумента обязательные.
Значение – любое вещественное числовое значение. Число – показатель степени, в которую нужно возвести заданное значение.
В ячейке C2 – результат возведения числа 10 в квадрат.
В качестве основания указана ссылка на ячейку с положительным значением 10.
Аргументы функции – ссылки на ячейки с дробными значениями. Результат – число 86,5, возведенное в степень 1,3.
Функция вернула число 100, возведенное к ¾.
Возведение к степени с помощью оператора
Для возведения числа к степени в Excel, можно воспользоваться математическим оператором «^». Для его введения нажать Shift + 6 (с английской раскладкой клавиатуры).
Чтобы Excel воспринимал вводимую информацию как формулу, сначала ставится знак «=». Далее водится цифра, которую нужно возвести в степень. А после значка «^» – значение степени.
Вместо любого значения данной математической формулы можно использовать ссылки на ячейки с цифрами.
Это удобно, если нужно возвести множество значений.
Скопировав формулу на весь столбец, быстро получили результаты возведения чисел в столбце A в третью степень.
Извлечение корней n-й степени
КОРЕНЬ – это функция квадратного корня в Excel. А как извлекать корень 3-й, 4-й и иной степеней?
Вспомним один из математических законов: чтобы извлечь корень n-й степени, необходимо возвести число в степень 1/n.
Например, чтобы извлечь кубический корень, возводим число в степень 1/3.
Воспользуемся формулой для извлечения корней разных степеней в Excel.
Формула вернула значение кубического корня из числа 21. Для возведения в дробную степень использовали оператор «^».
Обратите внимание! Дробная степень пишется в скобках.
Выполнили ту же задачу, но с использованием функции СТЕПЕНЬ.
Извлекли корень девятой степени из значения ячейки H1.
Извлекли корень пятой степени из суммы числа 9 и значения ячейки H1.
Те же математические операции можно выполнить с помощью функции СТЕПЕНЬ:
Таким образом, возвести в степень и извлечь корень n-й степени в Excel можно с помощью одной функции.
Как написать число в степени
Для корректного отображения числа в степени при демонстрации файла или его печати, необходимо произвести ряд манипуляций:
Функция КОРЕНЬ в Excel и примеры ее использования при расчетах
Функция КОРЕНЬ принадлежит к категории Математических функций в Excel и возвращает положительное значение квадратного корня из числа.
Примеры использования функции КОРЕНЬ для математических расчетов в Excel
Пример 1. С помощью секундомера и небольшого предмета (например, камня), можно определить высоту здания (отпустить камень в свободное падение и засечь на секундомере моменты между началом движения и соприкосновения с поверхностью земли). Однако, зная высоту, можно рассчитать время, которое потребуется предмету на свободное падение. Для этого можно использовать следующую формулу: t=√(2H/g).
Рассчитаем, сколько будет падать предмет с высоты 200 м (сопротивлением воздуха пренебрежем).
Внесем исходные данные в таблицу:
Для расчета используем следующую формулу:
В качестве параметра функция принимает выражение 2*B2/B3, где:
В результате получим:
То есть, время падения составит примерно 6,4 с.
Как построить график функции в Excel?
Пример 2. Функцию КОРЕНЬ удобно использовать для построения графика следующего типа:
Рассмотрим на примере, как построить график данной функции в Excel.
Заполним таблицу данных:
Для расчета значения функции y используем следующую формулу:
A3 – соответствующее значение аргумента x. Аналогичным способом рассчитаем значение функции y в ячейке B4, а затем заполним таблицу следующим способом: выделим ячейки B3 и B4, поместим курсор мыши в правый нижний угол области выделения до появления знака «+».
Нажмем правую кнопку мыши и перетащим область выделения вниз до последней ячейки таблицы:
Так Excel по аналогии произведет расчет остальных значений функции с использованием функции КОРЕНЬ, принимающей аргументы из соответствующих ячеек.
В меню Вставка находим график с маркерами и вставляем его на лист Excel. В качестве данных для осей указываем значения аргументов x и функции y:
Как найти квадратный корень из дискриминанта в Excel?
Пример 3. Для решения квадратных уравнений зачастую используют метод нахождения дискриминанта числа. Для нахождения квадратного корня из дискриминанта будет использована функция КОРЕНЬ. Создадим форму для расчета значений x1 и x2 (корней уравнения).
Для примера найдем корни уравнения 2×2+3x+c=0.
Таблица имеет следующий вид:
Рассмотрим формулу, введенную в ячейку B5:
0;B3^2-(4*A3*C3);»NaN»))’ > 
С помощью формулы ЕСЛИ выполняется проверка наличия данных в ячейках A3, B3 и C3, которые содержат значения коэффициентов a, b и с. Если они пустые, в ячейке B5 отобразится текстовая строка «Значения не введены». Если A3 содержит значение, не равное нулю, производится расчет дискриминанта по известной формуле. Иначе будет выведена текстовая строка «NaN», то есть, уравнение не является квадратным, вычислить значение дискриминанта невозможно.
Ячейка B6 содержит следующую формулу:
=0;(-B3+КОРЕНЬ(B5))/(2*A3);»Решений нет»)))’ > 
Формула ЕСЛИ выполняет проверку условия ввода данных (если не введены, будет выведено значение 0). Следующая функция ЕСЛИ проверяет ячейку B5 на наличие значения «NaN». Если содержится «NaN», мы имеем дело с обычным линейным уравнением типа bx+c=0, единственный корень которого будет отображен в ячейке B6. Далее выполняется проверка дискриминанта на принадлежность к диапазону отрицательных чисел. Если дискриминант больше или равен нулю, производится расчет первого корня уравнения по известной формуле, иначе будет выведена текстовая строка «Решений нет».
Формула в ячейке B7 имеет лишь 2 отличия:
=0;(-B3-КОРЕНЬ(B5))/(2*A3);»Решений нет»)))’ > 
Во избежание дублирования результата в случае единственного решения уравнения, будет отображен текст «Единственный корень отображен выше». Также изменена формула расчета второго корня уравнения.
Функция КОРЕНЬ в Excel и особенности ее синтаксической записи
Данная функция используется наряду с прочими математическими функциями Excel, такими как ЗНАК, КОРЕНЬПИ, ДВФАКТР и другими. Она имеет следующий синтаксис:
Функция принимает единственный параметр число, который принимает данные в виде числа, квадратный корень из которого требуется вычислить. Параметр обязателен для заполнения.
Квадратный, кубический и другие корни в Excel с примерами
На клавиатуре нет кнопок с написанием квадратного или другого корня, поэтому в Excel создана специальная функция, вводит и вычисляет квадратный корень. Как ей воспользоваться, а также как извлечь корни разных степеней в Excel? Рассмотрим несколько примеров.
Важно! Функции в Excel вводятся в ячейках русскими буквами без пробелов, перед названием функции ставится знак равно =
За квадратный корень отвечает функция КОРЕНЬ(значение). Чтобы воспользоваться ей, нужно в ячейке написать =КОРЕНЬ и без пробелов внутри скобки написать значение, от которого нужно найти квадратный корень.
Как извлечь в Excel корень третьей, четвертой и иной степеней?
Для квадратного корня есть своя функция — КОРЕНЬ — а как быть с другими с другими корнями?
Этой формулой и нужно пользоваться для вычисления корней разных степеней в Excel. Для возведения степени использовать функцию СТЕПЕНЬ(аргумент) или галочку ^ (на английской раскладке SHIFT + 6). Саму дробную степень писать в скобках.
.
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
Понравился материал?
Хотите прочитать позже?
Сохраните на своей стене и
поделитесь с друзьями
Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст
Ошибка в тексте? Мы очень сожалеем,
что допустили ее. Пожалуйста, выделите ее
и нажмите на клавиатуре CTRL + ENTER.
Кстати, такая возможность есть
на всех страницах нашего сайта
 |
