Как сделать икосаэдр из бумаги
Как сделать икосаэдр из бумаги
Как сделать из бумаги икосаэдр?
Многие люди любят создавать подделки из бумаги, причем это совсем не зависит от их возраста, такому занятию подвержены как дети, так и взрослые. Единственное отличие, состоит в том, что взрослые любят создавать более сложные фигуры. Особенно часто, почему-то, создаются геометрические фигуры. В нашей статье мы расскажем вам, как сделать из бумаги икосаэдр. Именно такое название получил сложный, правильный многоугольник, который имеет целых двадцать треугольных граней и тридцать ребер. Как вы могли отметить, такая фигура довольно-таки сложная на вид. Даже если вы новичок в оригами, то наш метод не покажется сложным и вы с легкостью его склеите из бумаги.
Среди всего многообразия материалов, которые используются для его изготовления, вы можете взять следующие: гофрированную бумагу, фольгу, бумагу для упаковки подарков или для цветов. С помощью различных других материалов, вы сможете улучшить вашу фигуру и украсить ее. Не ограничивайте в этом деле вашу фантазию, и она вам поможет.
Как сделать из бумаги икосаэдр?
Перед тем как начать, вам нужно подготовиться. Для этого вам могут пригодится следующие материалы:
Как только вы раздобудете все необходимые компоненты, то вы можете начинать работу. Теперь мы представим схему, по которой можно изготовить эту фигуру:
Cхема икосаэдра из бумаги
Икосаэдр из бумаги
Итак, наша фигурка готова и теперь вы сможет заняться ее украшением. Его можно разрисовать красками или карандашами, подвесить на веревочке. Также прекрасно подойдут различные блестки, кусочки дождика. Очень часто, такое украшение можно использовать в качестве игрушки на новогоднюю елку. Кроме этого, вы можете сделать очень забавную вещь, используя икосаэдры, а именно — футбольный мяч, который является усеченной фигурой. Если внимательно его осмотреть, то вы заметите, что он состоит из двенадцати пятиугольников и двадцати шестиугольников, которые имеют одинаковые размеры. Разукрашенная фигурка будет прекрасно смотреться, а разные цвета простых элементов еще сильнее покажут такую разницу.
Если такая идея вас заинтриговала, то ниже мы представляем развертку, с помощью которой вы сможете сделать мяч:
Мяч из бумаги схема
Как видите, создание фигурок из бумаги — это очень интересный процесс. Когда вы научитесь делать икосаэдр, то можете переходить к другим, более сложным геометрическим фигурам. Особенно это полезно для детей, которые могут с ранних лет развивать пространственное мышление, изучать геометрию и улучшать мелкую моторику. Если ребенок совсем маленький, то может потребоваться помощь родителей, впрочем, с готовой игрушкой он будет радостно играться самостоятельно. Тем не менее взрослым такое занятие будет тоже полезно — это прекрасное хобби, которое может помочь расслабится в или просто скоротать время. Если вы любите не кропотливую и требующую внимания работу, то такое занятие как раз то что надо.
Мы надеемся, что наша статья о том, как сделать икосаэдр из бумаги, заинтересовала вас. Возможно именно с этой фигуры вы начнете заниматься поделками из бумаги. Удачи и успехов во всех начинаниях!
Видео уроки
Как сделать икосаэдр из бумаги?
Создавать поделки своими руками интересно не только детям, но и взрослым. Однако для взрослых придумано достаточное количество моделей, которые отличаются сложностью выполнения и временем, затраченным на их создание. В последнее время у взрослых и детей появился интерес к созданию сложных геометрических фигур. К такому виду фигур относится икосаэдр, который представляет собой правильный многоугольник и является одним из платоновых тел – правильных многогранников. Эта фигура имеет 20 треугольных граней (равносторонних треугольников), 30 ребер и 12 вершин, которые являются местом стыка 5 ребер. Правильный икосаэдр из бумаги собрать достаточно сложно, но интересно. Если вы увлечены оригами, то сделать икосаэдр бумажный своими руками вам не составит труда. Его сделать из цветной, гофрированной бумаги, фольги, упаковочной бумаги для цветов. Используя разнообразные материалы, можно придать еще большую красоту и эффектность своему икосаэдру. Все зависит только от фантазии его создателя и подручного материала, имеющегося на столе.
Предлагаем вам несколько вариантов разверток икосаэдра, которые можно распечатать, перенести на плотную бумагу и картон, согнуть по линиям и склеить.
Как сделать икосаэдр из бумаги: схема
Для того чтобы собрать икосаэдр из листа бумаги или картона, необходимо предварительно подготовить следующие материалы:
Во время создания икосаэдра важно обратить особое внимание на процесс сгиба всех деталей: для того, чтобы ровно согнуть бумагу, можно использовать обычную линейку.
Примечательно, что икосаэдр можно встретить и в повседневной жизни. Например, в форме усеченного икосаэдра (многогранник, состоящий из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников правильной формы) выполнен футбольный мяч. Это особенно видно, если раскрасить получившийся икосаэдр в черно-белый цвет, как и сам мяч.
Такой футбольный мяч можно сделать самостоятельно, распечатав предварительно развертку усеченного икосаэдра в 2 экземплярах:
Создание икосаэдра своими руками представляет интересный процесс, который требует вдумчивости, терпения и большого количества бумаги. Однако результат, полученный в итоге, будет радовать глаз еще долгое время. Икосаэдр можно дать поиграть ребенку, если он достиг уже трехлетнего возраста. Играя с такой сложной геометрической фигурой, он будет развивать не только образное мышление, пространственные навыки, но и знакомиться с миром геометрии. Если же взрослый решил создать икосаэдр самостоятельно, то такой творческий процесс по конструированию икосаэдра позволит скоротать время, а также похвастаться перед близкими своим умением создавать сложные фигуры.
Икосаэдр
Математические характеристики икосаэдра
Икосаэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы.
Радиус описанной сферы икосаэдра
Сфера может быть вписана внутрь икосаэдра.
Радиус вписанной сферы икосаэдра
Для наглядности площадь поверхности икосаэдра можно представить в виде площади развёртки.
Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон икосаэдра (это площадь правильного треугольника) умноженной на 20. Либо воспользоваться формулой:
Объем икосаэдра определяется по следующей формуле:
Вариант развертки
Древнегреческий философ Платон ассоциировал икосаэдр с «земным» элементом вода, поэтому для построения модели этого правильного многогранника мы выбрали голубой цвет.
Заметим, что это не единственный вариант развертки.
Кроме того, существуют два классических варианта окраски многогранника, когда каждая из соседних граней окрашена в свой цвет. Либо используется определенное количество цветов раскраски, причем одинаковые цвета не граничат друг с другом.
Представляем Вашему вниманию два варианта окраски 20 граней икосаэдра с использованием пяти цветов.
Икосаэдр развертка для склеивания: шаблоны A4, A3 с припусками, размерами. Схемы
Фигуры, которые делают из бумаги, могут быть разными. Однако чаще всего предпочтение отдают геометрическим фигурам. Одна из таких – икосаэдр (развертка для склеивания), которую одновременно можно назвать и сложной, и простой. Сложной, потому что имеет много граней – 20 шт., при этом ребер у нее еще больше – 30 шт. Простой, потому что полностью симметрична относительно своего центра.
Описание фигуры
Икосаэдр (развертка для склеивания приведена ниже в статье) – фигура, которая получила свое название около 100 лет назад. Оно происходит от древнегреческого числительного «икоси», что переводится как «20». Другая часть названия – производное от слова «хедра», что означает «грань». Получается, что с греческого название можно перевести как «20-гранник».
Чтобы объемное геометрическое тело называлось правильным икосаэдром, оно должно соответствовать следующим условиям:
Икосаэдр относится к правильным многогранникам и входит в пятерку, так называемых, «Платоновых» тел.
Другие его характеристики следующие:
Однако все эти характеристики вытекают из 2-х основных названных выше. Если у фигуры 20 граней и если каждая такая грань является правильным треугольником, то это уже будет настоящий правильный икосаэдр со всеми его свойствами.
Икосаэдр (развертка для склеивания не сложная даже для новичков) – фигура, площадь которой определить просто, даже несмотря на большое количество граней. Кроме того, ее можно представить в виде площади развертки. Если будет известна площадь 1-го из 20-ти треугольников, которые являются гранями фигуры, то достаточно будет это число умножить на 20.
Например, если площадь каждого треугольника составляет 4 кв. см, то суммарная площадь всех поверхностей икосаэдра будет равна 80 кв. м. Для этого 4 нужно умножить на 20.
Основные виды
Икосаэдр, который можно изготовить из бумаги, может быть разным.
Например, если:
Нередко изготавливают икосаэдр, внешне по расцветке похожий на футбольный мяч, когда белые треугольники чередуются с черными. В действительности это будет, не мяч, поскольку он далек от круглой формы. Более сложный в исполнении – икосаэдр, имеющий форму звезды. Здесь уже имеются грани, которые выступают вперед на фоне других.
Самым же красивым является икосаэдр, украшенный различными декоративными элементами. Это могут быть любые украшения: что-нибудь блестящее, яркое – то, что легко можно прикрепить к поверхности бумаги. Такой икосаэдр можно использовать в качестве новогодней игрушки и вешать на елку.
В геометрии существует бесчисленное количество икосаэдров. Часть из них имеют больше симметрий, а другие, наоборот, являются менее симметричными. Наибольшую распространенность имеет правильный икосаэдр – тот, где ровно 20 одинаковых граней. Правильным икосаэдром в математике может называться как выпуклое, так и невыпуклое тело.
В любом случае у каждого из них по 20 граней и в 1,5 раза больше ребер. У обоих так называемая иксосаэдральная симметрия. Однако зачастую правильным икосаэдром называют его выпуклую разновидность, тогда как невыпуклая форма попадает в категорию больших икосаэдров.
Икосаэдр (развертка для склеивания) может быть представлен следующими вариантами:
| Фигура | Описание |
| Выпуклый икосаэдр | Он имеет 20 граней и 12 вершин. У этого геометрического тела есть двойственный многогранник. Он называется правильным додекаэдром. У него 3 правильные 5-угольные грани вокруг каждой вершины. |
| Большой икосаэдр | Он обладает ровно 20-ю гранями, каждая из которых является правильным треугольником. Однако его вершина – не 5-угольник, а пентаграмма. Именно по этой причине грани геометрически пересекаются. При их пересечении не образуется новых ребер. Двойственный многогранник большого икосаэдра – большой додекаэдр. У него вокруг каждой вершины сосредоточено по 3 грани, каждая из которых представляет собой 5-угольник. |
| Звездчатые икосаэдры | Если грани или ребра многогранника расширяются, то при их соприкосновении образуется звездчатая форма. Это происходит симметрично, поэтому получившееся тело имеет те же симметрии, что и у исходных фигур. В научном труде Коксетера «59 икосаэдров» перечислено почти 60 звездчатых разновидностей этих многогранников. Многие из них обладают отдельной гранью, в каждой из 20 плоскостей. У многих других тел свыше 1-й грани на плоскости. Они могут быть образованы при слиянии более простых многогранников. |
| Псевдоикосаэдр | Правильный икосаэдр, который искривлен, в результате чего его симметрия понижается. |
| Икосаэдр Йессена | Если у объемного геометрического тела 12 граней, каждая из которых представляет собой равнобедренный треугольник, и расположены эти грани таким образом, что образуют невыпуклое тело, то эта фигура уже будет называться икосаэдром Йессена (или ортогональным икосаэдром). У него прямые 2-гранные углы. Одна из его особенностей заключается в том, что он равносоставлен с шестигранником, каждая грань которого представляет собой квадрат. Это означает, что его можно разделить на небольшие многогранники, а из них затем составить шестигранник с равными по величине гранями. Такой шестигранник является кубом. |
Как сделать правильный икосаэдр из бумаги?
Развертка для склеивания Икосаэдр для изготовления потребует подготовки следующих материалов и инструментов:
Также можно использовать дополнительные материалы для украшения своей бумажной поделки. Это дело вкуса и фантазии.
После подготовки всех материалов и инструментов можно приступать непосредственно к творческому процессу.
Работа проходит в следующие этапы:
Использование икосаэдра может быть разным. Он может выполнять не только эстетическую, но и практическую функцию.
Многоцветный икосаэдр
Икосаэдр (развертка для склеивания может быть цветной) многоцветный может стать хорошим наглядным пособием при изучении с самыми маленькими детьми цветовых оттенков.
Для работы над созданием разноцветного икосаэдра потребуются следующие материалы и инструменты:
Когда все будет подготовлено, можно приступать непосредственно к процессу создания, который заключен в следующие этапы:
Звездчатый икосаэдр
Звездчатый икосаэдр – один из самых сложных в изготовлении. Однако вся сложность заключается в том, что нужно иметь много терпения. Работа потребует много времени.
Помимо терпения, необходимы:
Можно подготовить некоторые декоративные элементы для украшения готового изделия. Это могут быть любые объекты, которые покажутся красивыми: цветные нити, ленты, клеящиеся бусины.
Когда все необходимое будет подготовлено, можно переходить непосредственно к творческому процессу, который заключен в следующие этапы:
Декоративный икосаэдр
20-гранное геометрическое тело, сделанное из бумаги в технике кусудама, будет великолепно смотреться на праздничной ели в канун Нового года. Чтобы сделать декоративный икосаэдр, необходимо вырезать из бумаги 30 квадратов. Лучше всего, если это будет светло-желтый цвет.
Подготовив нужное количество бумажных квадратов, можно начинать творческий процесс:
Поняв, как из бумаги делается развертка из бумаги для склеивания икосаэдр, можно приступать к самостоятельному моделированию, применяя для этого самые различные цветовые решения, материалы и украшения.
Видео о создании икосаэдра из бумаги
Мастер-класс по изготовлению икосаэдра с отверстиями:
Икосаэдр Развертка Для Склеивания
Шаблоны A4
Фигуры, которые делают из бумаги, могут быть разными. Однако чаще всего предпочтение отдают геометрическим фигурам. Одна из таких – икосаэдр (развертка для склеивания), которую одновременно можно назвать и сложной, и простой. Сложной, потому что имеет много граней – 20 шт., при этом ребер у нее еще больше – 30 шт. Простой, потому что полностью симметрична относительно своего центра.
Описание фигуры
Икосаэдр (развертка для склеивания приведена ниже в статье) – фигура, которая получила свое название около 100 лет назад. Оно происходит от древнегреческого числительного «икоси», что переводится как «20». Другая часть названия – производное от слова «хедра», что означает «грань». Получается, что с греческого название можно перевести как «20-гранник».
Чтобы объемное геометрическое тело называлось правильным икосаэдром, оно должно соответствовать следующим условиям:
Икосаэдр относится к правильным многогранникам и входит в пятерку, так называемых, «Платоновых» тел.
Другие его характеристики следующие:
Однако все эти характеристики вытекают из 2-х основных названных выше. Если у фигуры 20 граней и если каждая такая грань является правильным треугольником, то это уже будет настоящий правильный икосаэдр со всеми его свойствами.
Икосаэдр (развертка для склеивания не сложная даже для новичков) – фигура, площадь которой определить просто, даже несмотря на большое количество граней. Кроме того, ее можно представить в виде площади развертки. Если будет известна площадь 1-го из 20-ти треугольников, которые являются гранями фигуры, то достаточно будет это число умножить на 20.
Например, если площадь каждого треугольника составляет 4 кв. см, то суммарная площадь всех поверхностей икосаэдра будет равна 80 кв. м. Для этого 4 нужно умножить на 20.
Основные виды
Икосаэдр, который можно изготовить из бумаги, может быть разным.
Нередко изготавливают икосаэдр, внешне по расцветке похожий на футбольный мяч, когда белые треугольники чередуются с черными. В действительности это будет, не мяч, поскольку он далек от круглой формы. Более сложный в исполнении – икосаэдр, имеющий форму звезды. Здесь уже имеются грани, которые выступают вперед на фоне других.
Самым же красивым является икосаэдр, украшенный различными декоративными элементами. Это могут быть любые украшения: что-нибудь блестящее, яркое – то, что легко можно прикрепить к поверхности бумаги. Такой икосаэдр можно использовать в качестве новогодней игрушки и вешать на елку.
В геометрии существует бесчисленное количество икосаэдров. Часть из них имеют больше симметрий, а другие, наоборот, являются менее симметричными. Наибольшую распространенность имеет правильный икосаэдр – тот, где ровно 20 одинаковых граней. Правильным икосаэдром в математике может называться как выпуклое, так и невыпуклое тело.
В любом случае у каждого из них по 20 граней и в 1,5 раза больше ребер. У обоих так называемая иксосаэдральная симметрия. Однако зачастую правильным икосаэдром называют его выпуклую разновидность, тогда как невыпуклая форма попадает в категорию больших икосаэдров.
Икосаэдр (развертка для склеивания) может быть представлен следующими вариантами:
| Фигура | Описание |
| Выпуклый икосаэдр | Он имеет 20 граней и 12 вершин. У этого геометрического тела есть двойственный многогранник. Он называется правильным додекаэдром. У него 3 правильные 5-угольные грани вокруг каждой вершины. |
| Большой икосаэдр | Он обладает ровно 20-ю гранями, каждая из которых является правильным треугольником. Однако его вершина – не 5-угольник, а пентаграмма. Именно по этой причине грани геометрически пересекаются. При их пересечении не образуется новых ребер. Двойственный многогранник большого икосаэдра – большой додекаэдр. У него вокруг каждой вершины сосредоточено по 3 грани, каждая из которых представляет собой 5-угольник. |
| Звездчатые икосаэдры | Если грани или ребра многогранника расширяются, то при их соприкосновении образуется звездчатая форма. Это происходит симметрично, поэтому получившееся тело имеет те же симметрии, что и у исходных фигур. В научном труде Коксетера «59 икосаэдров» перечислено почти 60 звездчатых разновидностей этих многогранников. Многие из них обладают отдельной гранью, в каждой из 20 плоскостей. У многих других тел свыше 1-й грани на плоскости. Они могут быть образованы при слиянии более простых многогранников. |
| Псевдоикосаэдр | Правильный икосаэдр, который искривлен, в результате чего его симметрия понижается. |
| Икосаэдр Йессена | Если у объемного геометрического тела 12 граней, каждая из которых представляет собой равнобедренный треугольник, и расположены эти грани таким образом, что образуют невыпуклое тело, то эта фигура уже будет называться икосаэдром Йессена (или ортогональным икосаэдром). У него прямые 2-гранные углы. Одна из его особенностей заключается в том, что он равносоставлен с шестигранником, каждая грань которого представляет собой квадрат. Это означает, что его можно разделить на небольшие многогранники, а из них затем составить шестигранник с равными по величине гранями. Такой шестигранник является кубом. |
Как сделать правильный икосаэдр из бумаги?
Развертка для склеивания Икосаэдр для изготовления потребует подготовки следующих материалов и инструментов:
Также можно использовать дополнительные материалы для украшения своей бумажной поделки. Это дело вкуса и фантазии.
После подготовки всех материалов и инструментов можно приступать непосредственно к творческому процессу.
Работа проходит в следующие этапы:
Использование икосаэдра может быть разным. Он может выполнять не только эстетическую, но и практическую функцию.
Многоцветный икосаэдр
Икосаэдр (развертка для склеивания может быть цветной) многоцветный может стать хорошим наглядным пособием при изучении с самыми маленькими детьми цветовых оттенков.
Для работы над созданием разноцветного икосаэдра потребуются следующие материалы и инструменты:
Когда все будет подготовлено, можно приступать непосредственно к процессу создания, который заключен в следующие этапы:
Звездчатый икосаэдр
Звездчатый икосаэдр – один из самых сложных в изготовлении. Однако вся сложность заключается в том, что нужно иметь много терпения. Работа потребует много времени.
Помимо терпения, необходимы:
Можно подготовить некоторые декоративные элементы для украшения готового изделия. Это могут быть любые объекты, которые покажутся красивыми: цветные нити, ленты, клеящиеся бусины.
Когда все необходимое будет подготовлено, можно переходить непосредственно к творческому процессу, который заключен в следующие этапы:
Декоративный икосаэдр
20-гранное геометрическое тело, сделанное из бумаги в технике кусудама, будет великолепно смотреться на праздничной ели в канун Нового года. Чтобы сделать декоративный икосаэдр, необходимо вырезать из бумаги 30 квадратов. Лучше всего, если это будет светло-желтый цвет.
Подготовив нужное количество бумажных квадратов, можно начинать творческий процесс:
Поняв, как из бумаги делается развертка из бумаги для склеивания икосаэдр, можно приступать к самостоятельному моделированию, применяя для этого самые различные цветовые решения, материалы и украшения.
Видео о создании икосаэдра из бумаги
Мастер-класс по изготовлению икосаэдра с отверстиями:
Фигура простая, но клеится немного сложнее чем додекаэдр. В Википедии найдёте формулы вычисления площади и объёма икасаэдра.
Развёртки икосаэдра в jpg-формате
КОММЕНТАРИИ
Всё верно, ошибка тут есть, но она несущественная. Нужно просто одну деталь перевернуть и тогда все стороны сойдутся!
Вы по нормальному можете объяснить какая сторона не сходится и не можете что ли нормальный чертеж без ошибок выложить идиоты блин
Айдарчик, в чертеже ошибок нет, будьте внимательнее! Перед тем как писать, подумайте, стоит ли писать!
Одну из деталей просто переверните при склеивании, все грани и элементы для склеивания фигуры сойдутся.
Каким образом то перевернуть,А то я уже часа 2 пытаюь склеить,все стороны ровные,правильные,без ошибок начертила. Объясните пожалуйста..
Всё получилось спасибо.
Ничего не получилось. А то, что сделалось, не икосаэдр, а фигня какая то ((( все как в комментах сделал, перевернул. (((
Я ЭТО СДЕЛАЛА. с небольшими ошибками, неправильно свернув, но я это СДЕЛАЛА.
А две детали делать нужно или одну.
Вторую деталь надо было сразу отзеркалить в макете и не было бы ни у кого проблем. ))
Евгений, так было бы слишком просто, надо же и своей головой немного подумать 🙂
Каким образом перевернуть.
всё вышло. крутой икосаэдр.
Модель бумажного дракона как нельзя кстати, ведь следующий 2012 год, год дракона. Распечатай, вырежь и склей себе на рабочий стол!
Бумажная модель
Используя 30 квадратных листов бумаги (размер каждой стороны 7,5 см), можно сделать довольно крепкую версию одной из разновидности этого геометрического чуда совсем без склеивания. Если в запасе есть материал разного цвета, то получится яркий и красивый макет с разноцветными блоками. Инструкция по изготовлению звездчатого икосаэдра поэтапно:
Всего таких блоков нужно сделать 30. Например, по 10 разного цвета.
Сборка элементов
Теперь самое время собирать блоки вместе. Поверхность звездчатого икосаэдра состоит из нескольких пирамид. Чтобы было проще, нужно представить этот сложный куб, над которым идёт работа, в виде единственного додекаэдра (12-гранный правильный пятиугольник — ещё одно тело Платона), где каждая из его двадцати вершин будет заменена пирамидой. Все 30 единиц пойдут на формирование этих 20 пирамид. Ход работы по сборке икосаэдра. Схема поэтапно:
В итоге получится красивая объёмная фигура, а если она сделана из цветной бумаги, то ещё и красочная. Безусловно, если нужно сэкономить время и силы, можно сильно упростить задачу и найти готовый шаблон модели, распечатать развёртку икосаэдра на бумаге и вырезать, оставляя припуски, а затем склеить.
Основные виды
Вообще, эта геометрическая фигура — одно из платоновых тел, известных с древних времён. Их всего пять: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Их определение довольно простое: все они представляют собой многогранники, состоящие из конгруэнтных (одинаковых по форме и размеру) регулярных (все углы равны, как и все стороны) полигональных граней, встречающихся в каждой вершине.
Обычный икосаэдр представлен в двух основных видах, обладающих одинаковыми признаками. У каждого есть 30 рёбер и 20 равносторонних треугольных граней, которые собираются по 5 штук, образуя 12 вершин. Оба имеют икосаэдрическую симметрию, центром которой является точка пересечения всех осевых линий, и называются:
Звездчатые формы образуются, когда грани или края многогранника расширяют до тех пор, пока они не встретятся, чтобы сформировать новую фигуру. Это делается таким образом, что сохраняются центр,оси и плоскости симметрии родительской фигуры. К слову, большой икосаэдр можно отнести к этому виду. У других «звёздочек» есть более одной грани в каждой плоскости или они образуют соединения более простых многогранников. Это не строго икосаэдры, но их часто так называют. В таблице представлены несколько разновидностей звездчатых тел.
Как сделать Икосаэдр (большой и маленький)
Покажу свои икосаэдры, и выложил видео-инструкцию как их сделать.
Мне лично он очень понравился, когда я его сделал, своими руками, красота!
Для загатовки модулей использовал три цвета:
Запомните, в принципе у всех модульных геометрических видов оригами используються по 30 модулей, ну есть конечно же исключения, но они встречаються довольно редко, ну и здесь на фото модулей для изготовления искосаэдра ровно 30:
Самая первая отдельная часть икосаэдра, на второй фотке похожа на жука-робота)
Дело пошло да поехало!
Всё, готов икосаэдр!
Ну и рядом с ним такой же, только поменьше.
А вот и видео-инструкция к нему:
Надеюсь моя статья пойдёт вам на пользу!
КОММЕНТАРИИ
Огромное спасибо!
С вашими инструкциями сделать икосаэдр оказалось очень легко!
Подскажите, какой размер размер бумаги нужен для большого икосаэдра?
Хомяк растёт, а колесо подходящего размера в магазине не продаётся, было решено сделать бОльшое колесо из картона. Теперь у Хомы есть прекрасный тренажёр.
Геометрические фигуры из бумаги развертки. Как сделать икосаэдр из бумаги
Развёртка геометрической фигуры — икосаэдр
Икосаэдр — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел.
Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12.
Фигура простая, но клеится немного сложнее чем додекаэдр. В Википедии найдёте формулы вычисления площади и объёма икасаэдра.
Развёртки икосаэдра в jpg-формате
КОММЕНТАРИИ
Всё верно, ошибка тут есть, но она несущественная. Нужно просто одну деталь перевернуть и тогда все стороны сойдутся!
Вы по нормальному можете объяснить какая сторона не сходится и не можете что ли нормальный чертеж без ошибок выложить идиоты блин
Айдарчик, в чертеже ошибок нет, будьте внимательнее! Перед тем как писать, подумайте, стоит ли писать!
Одну из деталей просто переверните при склеивании, все грани и элементы для склеивания фигуры сойдутся.
Каким образом то перевернуть,А то я уже часа 2 пытаюь склеить,все стороны ровные,правильные,без ошибок начертила. Объясните пожалуйста..
Всё получилось спасибо.
Ничего не получилось. А то, что сделалось, не икосаэдр, а фигня какая то ((( все как в комментах сделал, перевернул. (((
Я ЭТО СДЕЛАЛА. с небольшими ошибками, неправильно свернув, но я это СДЕЛАЛА.
Как сделать из бумаги икосаэдр?
Многие люди любят создавать подделки из бумаги, причем это совсем не зависит от их возраста, такому занятию подвержены как дети, так и взрослые. Единственное отличие, состоит в том, что взрослые любят создавать более сложные фигуры. Особенно часто, почему-то, создаются геометрические фигуры. В нашей статье мы расскажем вам, как сделать из бумаги икосаэдр. Именно такое название получил сложный, правильный многоугольник, который имеет целых двадцать треугольных граней и тридцать ребер. Как вы могли отметить, такая фигура довольно-таки сложная на вид. Даже если вы новичок в оригами, то наш метод не покажется сложным и вы с легкостью его склеите из бумаги.
Среди всего многообразия материалов, которые используются для его изготовления, вы можете взять следующие: гофрированную бумагу, фольгу, бумагу для упаковки подарков или для цветов. С помощью различных других материалов, вы сможете улучшить вашу фигуру и украсить ее. Не ограничивайте в этом деле вашу фантазию, и она вам поможет.
Как сделать из бумаги икосаэдр?
Перед тем как начать, вам нужно подготовиться. Для этого вам могут пригодится следующие материалы:
Как только вы раздобудете все необходимые компоненты, то вы можете начинать работу. Теперь мы представим схему, по которой можно изготовить эту фигуру:
- Для начала вам нужно распечатать на принтере рисунок, который приводится ниже — именно это и будет схемой, которую мы будем использовать для создания фигурки. После этого шаблон нужно перенести на материал (картон, гофрированную бумагу). Делать это нужно очень аккуратно и точно, иначе у вас получится неверная разметка.
Cхема икосаэдра из бумаги
Икосаэдр из бумаги
Итак, наша фигурка готова и теперь вы сможет заняться ее украшением. Его можно разрисовать красками или карандашами, подвесить на веревочке. Также прекрасно подойдут различные блестки, кусочки дождика. Очень часто, такое украшение можно использовать в качестве игрушки на новогоднюю елку. Кроме этого, вы можете сделать очень забавную вещь, используя икосаэдры, а именно — футбольный мяч, который является усеченной фигурой. Если внимательно его осмотреть, то вы заметите, что он состоит из двенадцати пятиугольников и двадцати шестиугольников, которые имеют одинаковые размеры. Разукрашенная фигурка будет прекрасно смотреться, а разные цвета простых элементов еще сильнее покажут такую разницу.
Если такая идея вас заинтриговала, то ниже мы представляем развертку, с помощью которой вы сможете сделать мяч:
Мяч из бумаги схема
Как видите, создание фигурок из бумаги — это очень интересный процесс. Когда вы научитесь делать икосаэдр, то можете переходить к другим, более сложным геометрическим фигурам. Особенно это полезно для детей, которые могут с ранних лет развивать пространственное мышление, изучать геометрию и улучшать мелкую моторику. Если ребенок совсем маленький, то может потребоваться помощь родителей, впрочем, с готовой игрушкой он будет радостно играться самостоятельно. Тем не менее взрослым такое занятие будет тоже полезно — это прекрасное хобби, которое может помочь расслабится в или просто скоротать время. Если вы любите не кропотливую и требующую внимания работу, то такое занятие как раз то что надо.
Мы надеемся, что наша статья о том, как сделать икосаэдр из бумаги, заинтересовала вас. Возможно именно с этой фигуры вы начнете заниматься поделками из бумаги. Удачи и успехов во всех начинаниях!
Видео уроки
Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Икоси» означает двадцать, «хедра» — означает грань (Икосаэдр – двадцатигранник)..
Поэтому на вопрос — «что такое икосаэдр?», можно дать следующее определение: » Икосаэдр это геометрическое тело из двадцати граней, каждая их которых — правильный треугольник «.
Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.
Икосаэдр имеет центр симметрии — центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.
Математические характеристики икосаэдра
Икосаэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы.
Радиус описанной сферы икосаэдра
где a — длина стороны.
Сфера может быть вписана внутрь икосаэдра.
Радиус вписанной сферы икосаэдра
Для нагладности площадь поверхности икосаэдра можно представить в виде площади развёртки.
Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон икосаэдра (это площадь правильного треугольника) умноженной на 20. Либо воспользоваться формулой:
Объем икосаэдра определяется по следующей формуле:
РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ. КАК РИСОВАТЬ И ЗАЧЕМ НУЖНА
Что такое тетраэдр
С помощью наглядной объемной фигуры детям проще научиться иметь представление о пространственном мышлении. В этом помогут объемные геометрические фигуры, сделанные своими руками из бумаги. Тетраэдр представляет собой многоугольную фигуру, которая считается простейшей. Он состоит из 4-х граней, каждая из них является равносторонним треугольником. Стороны треугольников соединяются между собой только одной гранью. В фигуре есть также четыре вершины и шесть ребер.
Людей с давних пор привлекали многогранники как удивительные символы симметрии. Они считали их божественными фигурами. Эти фигуры очень важны в развитии математического мышления детей дошкольного и школьного возраста. Они способствуют развитию геометрического представления и пространственного мышления.
На самом деле такая фигура встречается нам повсюду. Однако, сразу ее заметить сложно. Выполненная из стержней, она встречается как основа для пространственных конструкций:
Для того чтобы получить такую фигуру, можно не прибегать к сложным математическим вычислениям. Полученная модель позволит иметь наглядное представление о свойствах геометрической фигуры в объемном изображении.
Как сделать икосаэдр из бумаги?
Создавать поделки своими руками интересно не только детям, но и взрослым. Однако для взрослых придумано достаточное количество моделей, которые отличаются сложностью выполнения и временем, затраченным на их создание. В последнее время у взрослых и детей появился интерес к созданию сложных геометрических фигур. К такому виду фигур относится икосаэдр, который представляет собой правильный многоугольник и является одним из платоновых тел – правильных многогранников. Эта фигура имеет 20 треугольных граней (равносторонних треугольников), 30 ребер и 12 вершин, которые являются местом стыка 5 ребер. Правильный икосаэдр из бумаги собрать достаточно сложно, но интересно. Если вы увлечены оригами, то сделать икосаэдр бумажный своими руками вам не составит труда. Его сделать из цветной, гофрированной бумаги, фольги, упаковочной бумаги для цветов. Используя разнообразные материалы, можно придать еще большую красоту и эффектность своему икосаэдру. Все зависит только от фантазии его создателя и подручного материала, имеющегося на столе.
Предлагаем вам несколько вариантов разверток икосаэдра, которые можно распечатать, перенести на плотную бумагу и картон, согнуть по линиям и склеить.
Как сделать икосаэдр из бумаги: схема
Для того чтобы собрать икосаэдр из листа бумаги или картона, необходимо предварительно подготовить следующие материалы:
Во время создания икосаэдра важно обратить особое внимание на процесс сгиба всех деталей: для того, чтобы ровно согнуть бумагу, можно использовать обычную линейку.
Примечательно, что икосаэдр можно встретить и в повседневной жизни. Например, в форме усеченного икосаэдра (многогранник, состоящий из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников правильной формы) выполнен футбольный мяч. Это особенно видно, если раскрасить получившийся икосаэдр в черно-белый цвет, как и сам мяч.
Такой футбольный мяч можно сделать самостоятельно, распечатав предварительно развертку усеченного икосаэдра в 2 экземплярах:
Создание икосаэдра своими руками представляет интересный процесс, который требует вдумчивости, терпения и большого количества бумаги. Однако результат, полученный в итоге, будет радовать глаз еще долгое время. Икосаэдр можно дать поиграть ребенку, если он достиг уже трехлетнего возраста. Играя с такой сложной геометрической фигурой, он будет развивать не только образное мышление, пространственные навыки, но и знакомиться с миром геометрии. Если же взрослый решил создать икосаэдр самостоятельно, то такой творческий процесс по конструированию икосаэдра позволит скоротать время, а также похвастаться перед близкими своим умением создавать сложные фигуры.
Варианты выполнения
Есть несколько способов выполнения фигуры, но лучше всего использовать самый простой и распространенный. В этом случае используется готовый шаблон, либо нужно нарисовать равносторонний треугольник. У фигуры на рисунке должны быть «лепестки», чтобы склеить их потом между собой.
При использовании собственного рисунка для склеивания есть свои преимущества. Для такой фигуры обычно берут бумагу разных цветов, что дает готовому изделию наглядный и интересный вид.
Во втором варианте применяют в склеивании не отдельные треугольники, а соединенные между собой. Такую заготовку называют разверткой тетраэдра. Лепестки находятся на всех открытых гранях треугольника либо на нескольких, для нормальной фиксации.
Более сложный способ — использование модульного варианта оригами. Для этого необходимо иметь достаточное количество бумаги, а главное — терпение и усидчивость. Поскольку такая работа кропотливая, она требует времени.
В любом из приведенных вариантов потребуется терпение и желание. В каждом из них есть свои преимущества. Выбор зависит от предназначения модели.
Необходимые материалы и инструменты
Для выполнения самого простого бумажного тетраэдра понадобятся следующие предметы:
Очень важно перед началом выполнения работы ознакомиться с инструкцией. Это позволит получить одинаковые и идентичные стороны треугольника.
Развертка тетраэдра для склеивания
Ход работы будет зависеть от используемой бумаги. Если это картон, тогда необходимо для начала нарисовать развертку на бумаге. При использовании обычной бумаги развертка чертится прямо там.
Для начала нужно начертить прямую линию, которая является гранью фигуры. С двух сторон необходимо отметить углы по 60о. После этого полученные точки соединяются прямой линией до их пересечения. В итоге получается равносторонний треугольник.
После этого на каждой стороне полученного треугольника необходимо отложить такие же линии. Со всех концов откладываются 60о и снова соединяются прямой линией. В итоге при правильном выполнении получается схема их 4-х равносторонних треугольников.
Для получения хорошей и удобной для склеивания развертки необходимо сделать припуски по 1 см с 3-х сторон каждого треугольника. Если все выполнено правильно, получается чертеж, как на фото.
Теперь остается аккуратно вырезать развертку, согнуть все линии, а припуски загнуть внутрь. При необходимости можно обрезать уголки. Теперь их нужно промазать клеем, стыкуя линию сгиба между стороной и припуском к стороне свободного треугольника. Припуски прижимаются к внутренним сторонам граней.
Развертка из напильника своими руками
Здравствуйте, уважаемые читатели и самоделкины! В данной статье, автор YouTube канала «TOKARKA» расскажет Вам про изготовление интересного инструмента — развертки. Она пригодится для увеличения диаметра отверстий вручную.
Материалы. — Старый треугольный напильник — Деревянная рукоятка — Латунный кругляк — Шпилька М12 — Эпоксидный клей — Машинное масло — Паркетный лак — Наждачная бумага — Флюс, припой, паста ГОИ. Инструменты, использованные автором. — Ленточная шлифовальная машинка — Болгарка, шлифовальный и отрезной диски — Паяльник — Точильный и токарный станки — Небольшой горн — Газовая горелка — Тиски, шило. Процесс изготовления. Итак, мастер нашел у себя старый треугольный напильник. Для начала он обтачивает его грани шлифовальным диском.
Доводку поверхностей он выполняет на ленточной шлифовальной машинке. Это довольно длительный процесс, обязательно нужно охлаждать заготовку в воде.
В качестве рукоятки можно использовать старые ручки от стамесок, или отверток. Для того, чтобы хвостовик не провернулся в них, на нем нужно сделать насечку болгаркой, и соединить при помощи эпоксидного клея.
И обтачивает деталь до приемлемой формы.
Теперь ему потребуется залудить хвостовик напильника, и шпильки.
Шпильку он сразу впаял в латунный переходник, зашлифовал его наждачной бумагой, и отполировал при помощи пасты ГОИ.
Зафиксировал заготовку в тисках, разогрел ее газовой горелкой, и впаял хвостовик напильника.
Мастер покрыл деревянную рукоятку несколькими слоями паркетного лака, он высох, и инструмент готов к испытаниям!
Первым подопытным будет кусок ДВП. Автор проколол его шилом, и сделал несколько оборотов разверткой. Небольшие заусенцы легко срезаются острой гранью инструмента.
Да и деревянная доска тоже сдалась почти сразу.
Алюминиевый лист толщиной 2 мм автор предварительно просверлил, и с небольшим усилием смог расширить отверстие.
Спасибо автору за простое, но полезное приспособление для дома и мастерской!
Всем хорошего настроения, удачи, и интересных идей!
Авторское видео можно найти здесь.
Становитесь автором сайта, публикуйте собственные статьи, описания самоделок с оплатой за текст. Подробнее здесь.
Развертка на примере усеченного конуса
Развертку конуса можно получить автоматически используя приложение Оборудование: Развертки, либо построить конус листовым телом и развернуть его. Рассмотрим оба способа.
Построение развертки усеченного конуса, выполненного листовым телом
Построение развертки усеченного конуса с помощью приложения
Приложение Оборудование: Развертки позволяет построить развертку деталей имеющих форму:
Строить развертки поверхностей, имеющих форму типа:
Приложение Оборудование: Развертки входит в Машиностроительную конфигурацию КОМПАС и приобретается отдельно от базового КОМПАС. Если Машиностроительная конфигурация на Вашем компьютере установлена, требуется подключить Приложение. Для этого нужно зайти по пути: Главное текстовое меню — Приложения — Конфигуратор — раскрыть в списке раздел Оборудование — выделить строку Оборудование:Развертки и нажать на ссылку «Подключить»
После подключения Приложение появится в наборе инструментальных панелей. Нужно будет выбрать панель Оборудование: Развертки и на панели выбрать тип объекта, развертку которого мы хотим получить.
Построим развертку усеченного конуса, также как в первом примере. Выберем команду «Патрубок конический тип 1». На Панели параметров задаем данные по усеченному конусу: 2 диаметра и высоту и нажимаем «Создать объект»
Откроется окно записи файла в котором нужно указать имя документа
Получаем чертеж развертки с размерами:
РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ. КАК РИСОВАТЬ И ЗАЧЕМ НУЖНА
Не раз говорила в статьях, в прямых эфирах, во время мастер классов, ученикам на уроках эскизов интерьера и по фотошопу, что развертка стен важная часть проекта. Мое мнение – самая важная. Никакая красивая картинка не даст столько полезной информации о комнате мечты как развертка стен. Хотите увидеть ошибки своего дизайна? Рисуем развертку. Полезно всем, а не только дизайнерам профессиональным.
Чтобы нарисовать развертку стен комнаты обычному человеку не надо специальных программ, долгого обучения, чтения умных книг. Несложное занятие, требует только внимательности.
Для разверток нужны: план размещения мебели, список всех материалов и предметов для комнаты, лист бумаги, карандаш и масштабная линейка. пару часов свободного времени и бокал вина для настроения. Хорошо иметь возможность – позвонить другу дизайнеру. Но это дополнительная опция.
Из школьной программы:
Развертка – это развернутая на плоскости поверхность геометрического тела.
Чтобы сделать из бумаги куб, цилиндр, конус, надо начертить их развертки, те на бумаге сделать проекцию каждой стороны куба, вырезать и склеить. Серые клапаны нужны для склейки. Пример куба:
В дизайне интерьера развертка стен представляет из себя примерно тоже самое.
Развертка стен – это проекция на плоскость каждой стены помещения, с ордером, контурами мебели, электрикой, другими элементами, выполненная строго в одном заданном масштабе.
Принято на развертки стен наносить следующие элементы: проемы окон, дверей, иные существующие проемы, колонны, арки, пилястры, все важные архитектурные элементы, проекции мебели, все существенные декоративные детали, электрическую часть, а также выноски с размерами и высотами.
ПЛИНТУС, КАРНИЗ И ФРИЗ. ВАЖНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СТЕНЫ
Пример развертки стен согласно плану комнаты из проекта студии:
Сто процентов с «разверткой стен» встретитесь при ремонте ванной и туалета. Самый лучший способ показать строителю, как делать раскладку плитки – это нарисовать развертку. В салоне плитки могут ее нарисовать при покупке. Знакомый дизайнер по-дружбе нарисует. Но лучше если сделать самому. Будет полезнее.
ВЫБИРАЕМ ПЛИТКУ И УЧИМСЯ РАСКЛАДКЕ
В зависимости от сложности проекта, привычек оформления документов в студии развертки делают простыми, очень сложными сверх информативными, черно-белыми или цветными.
ЗАЧЕМ НУЖНА РАЗВЕРТКА?
Можно ли обойтись без нее? Если честно, обойтись без развертки стен можно. Рисовать на бетонных стенах электрику или раскладку плитки увлекательно. Лишь бы строители не стерли ничего важного. Виноватого не найти будет 100%. Проходили. Поэтому не советую начинать ремонт хотя бы не попытавшись нарисовать развёртки.
Красота плана + красота развертки + красота эскиза = хороший интерьер.
эскизная развертка стен студия О Пантелеева “На волне декора”
ЧТО ПОКАЗЫВАТЬ НА РАЗВЕРТКЕ СТЕН:
Развертка стен ванной комнаты. Бумага. цветной карандаш. Реализованный проект
РИСУЕМ РАЗВЕРТКУ СТЕНЫ
Готовимся. Для того чтобы нарисовать развертки стен комнаты надо подготовить:
Выбираем способ. Развертки можно сделать:
Шаг 2. Чертим периметр стены.
Нарисуйте толщину пола и потолка – развертка будет чуть профессиональней выглядеть. Нанесите на рисунок все детали: ниши, плинтусы, карнизы, выступы. Укажите размеры.
Шаг 3. Делаем раскладку плитки. Желательно плитку к этому моменту уже выбрать.
Раскладок даже одной и той же плитки может получится несколько. Рисуйте. Потом выбрать можно самый красивый вариант. или самый оптимальный по бюджету.
Или самый оптимальный по подрезке. Если плитку не надо резать – это круто. Экономно и красиво.
Отметьте на развёртке начальную точку укладки для рабочих. Полезно. И перепроверить все будет легче.
Шаг 4. Расставляем сантехнику, электрику.
Желательно указать все элементы, которые будут на стене: выводы воды, канализации, подключение ванны, унитаза, смесителей. Не забываем про светильники и полотенцесушитель.
Подписываем все размеры.
Шаг 5. Добавляем мебель.
И все еще раз перепроверяем. Рисуем таким образом все стены ванной. Раскладываем их рядом друг с другом и перепроверяем соотношение деталей.
Все получилось – празднуем. Относим строителям. перепроверяем еще раз непосредственно в ванной. Строим. Наслаждаемся.
Технические развертки в моих проектах очень подробные. Черно-белые и максимально понятные для строителей.
из проектных документов студии “На волне декора” Реализованный проект
Развертки надо рисовать обязательно для:
Даже для собственного дачи я рисовала развертки. Как ни смешно это звучит, но это было важно в 2014 г., чтобы объяснить семейству о своих задумках.
Развертка моего дачного домика, сделанная вручную при помощи карандаша и масштабной линейки выглядит
вот так. Сохранена и ждет своего часа. В рамку и на стену, когда закончу работу над вторым этажом
Удачи в ремонте!
Блог «На волне декора» — некоммерческий проект и создается только силами автора. Если вы по достоинству оценили статью и она вам понравилась — я буду признательна за небольшую материальную поддержку, которая сейчас ОСТРО необходима блогу. Спасибо!
СохранитьСохранить
Как сделать развертку цилиндра (алгоритм)
Примечание Решение задач по начертательной геометрии я произвожу в системе автоматизированного проектирования Автокад и Автокад 3D. Данный прием обучения позволит развить пространственное мышление и закрепить владение Автокад.
Как сделать развертку основания прямого цилиндра
Основанием прямого цилиндра является круг. Цилиндр имеет два основания: верхнее и нижнее. Следовательно возьмите радиус основания цилиндра на фронтальной или горизонтальной его плоскости проекции и присоедините его к боковой развертке цилиндра, как показано на рисунке.
Оригами додекаэдр
Одной из простейших бумажных кусудам считается додекаэдр-оригами. Но это не значит, что он выглядит неэффектно, особенно когда речь идёт о звёздчатой разновидности. Декоративный многогранник, подобно другим своим родственникам – кусудамам, отлично подходит для праздничного украшения помещений или в качестве оригинального подарка. Мини-додекаэдры можно использовать как модные украшения, сделав из них серьги или кулон.
Источники информации:
- http://womanadvice.ru/kak-sdelat-ikosaedr-iz-bumagi
- http://mnogogranniki.ru/ikosaedr.html
- http://handsmake.ru/ikosaedr-razvertka-dlya-skleivaniya.html
- http://anticwar.ru/ikosaedr_razvertka_dlia_skleivaniia_1039
- http://modelmen.ru/p1310/razvjortka-geometricheskojj-figury-ikosaehdr
- http://nauka.club/matematika/geometriya/ikosaedr.html
- http://modelmen.ru/p2839/kak-sdelat-ikosaehdr-bolshojj-malenkijj
- http://igrad.su/vse-zapisi/geometricheskie-figury-iz-bumagi-razvertki-kak-sdelat-ikosaedr-iz-bumagi.html
- http://camodelkin.ru/podelki/obemnye-mnogogranniki-iz-bumagi-shemy.html