Как рассчитать максимальную скорость автомобиля по двигателю и массе
Калькулятор расчета разгона до 100 км/чаc
| Мощность двигателя (с маховика) | hp |
|---|---|
| Масса автомобиля | lbs |
| Тип привода | |
| Тип трансмиссии |
Настройки
hp ps kW фунтов (lbs) кг 0-60 миль/час 0-100 км/ч
Простой но очень полезный он-лайн калькулятор разгона, позволяет вычислить разгон до 100 км/час любого автомобиля с погрешностью +-0.5 секунд для большинства автомобилей. Для этого нужно знать массу и мощность испытуемого автомобиля, ввести эти данные в два окна выше и калькулятор автоматически подсчитает разгон до 100 км/час.
Основная полезность калькулятора не в том чтобы узнать разгон стокового автомобиля. Наибольшую ценность калькулятор может принести если ваш автомобиль подвергся тюнингу и его масса и мощность притерпели некоторые изменения. Спомощью нашего калькулятора вы можете с большой точностью оприделить на сколько секунд ваш автомобиль стал быстрее если изменилась его масса или мощность, или обе эти величины вместе.
Калькулятор при подсчете учитывает ряд дополнительных настроек и учитывает тип привода автомобиля, тип трансмиссии, а также различные величины мощности и веса.
В виду линейности своих алгоритмов и некоторой усредненности подсчета данных, калькулятор имеет существенные погрешности для маломощных автомобилей с мощностью менее 50 лс так и очень мощных 500+ лс Нелинейность разгона оприделяется в основном характеристиками зацепа шин:
на маломощных автомобилях практически нет пробуксовки и автомобиль не может стартовать с выгодных оборотов без захлебывания (маломощные автомобили имеют разгон до ста больший чем расчитывает калькулятор)
На мощных и легких автомобилях присутствует длительная пробуксовка на старте в следствии чего автомобиль не разгоняется, а время идет, из за этого даже очень мощные автомобили имеют разгон до ста 3-4 секунды хотя по калькулятору должны ехать и 2 и 1.5 и даже 1 секунду. Автомобили с таким маленьким временем разгона существуют, но ездят они по клею и на специальных шинах.(Для автомобилей огромной мощности калькулятор показывает меньшие цифры разгона чем есть на самом деле но если поставить на клей и на слики то цифры будут более реальны)
(14) Калькулятор разгона автомобиля
Теперь в калькуляторе:
Простой, но очень полезный онлайн калькулятор разгона, позволяет вычислить разгон до 100 км/час любого автомобиля с погрешностью +- 0,5 секунд для большинства автомобилей. Для этого нужно знать массу и мощность испытуемого автомобиля, ввести эти данные в два окна выше и калькулятор автоматически подсчитает разгон до 100 км/час.
Основная полезность калькулятора не в том, чтобы узнать разгон стокового автомобиля. Наибольшую ценность калькулятор может принести, если ваш автомобиль подвергся тюнингу, и его масса и мощность притерпели некоторые изменения. С помощью калькулятора вы можете с большой точностью оприделить, на сколько секунд ваш автомобиль стал быстрее если изменилась его масса или мощность, или обе эти величины вместе.
Калькулятор при подсчете учитывает ряд дополнительных настроек и учитывает тип привода автомобиля, тип трансмиссии, а также различные величины мощности и веса.
В виду линейности своих алгоритмов и некоторой усредненности подсчета данных, калькулятор имеет существенные погрешности для маломощных автомобилей с мощностью менее 50 л.с. так и очень мощных 500+ л.с. Нелинейность разгона оприделяется в основном характеристиками зацепа шин:
на маломощных автомобилях практически нет пробуксовки и автомобиль не может стартовать с выгодных оборотов без захлебывания (маломощные автомобили имеют разгон до ста больший чем расчитывает калькулятор)
На мощных и легких автомобилях присутствует длительная пробуксовка на старте в следствии чего автомобиль не разгоняется, а время идет, из за этого даже очень мощные автомобили имеют разгон до ста 3-4 секунды хотя по калькулятору должны ехать и 2 и 1.5 и даже 1 секунду. Автомобили с таким маленьким временем разгона существуют, но ездят они по спецпокрытиям и на специальных шинах. (Для автомобилей огромной мощности калькулятор показывает меньшие цифры разгона чем есть на самом деле, но если поставить на реальные условия и на слики, то цифры будут более реальны)
Ссылка на калькулятор:
zero-100.ru/kalkulator0-100.html
Благодарю за внимание, ни гвозя ни жезла всем дочитавшим!
Как с помощью школьных формул по физике я вычислил разгон автомобиля BMW M5 Competition
Немного теории.
Для начала разберемся с тем, что такое лошадиные силы и устроим небольшой экскурс в школьную физику.
Как известно, мощность показывает, какую работу совершает тело в единицу времени:
Работа равна произведению силы на перемещение: A = F*S. Учитывая, что скорость V=S/t, получим:
Некоторые характеристики и расчёты будут приводиться приближенно, поскольку мы не претендуем на умопомрачительную точность расчетов, важнее понять физику и математику процесса.
Мощность двигателя генерируется на маховике, потом через сцепление передается в КПП, далее через дифференциалы, привода, карданный вал передается на колёса. В результате эти механизмы поглощают часть мощности и итоговая мощность, поставляемая к колесам, оказывается меньше на 18-28%. Именно мощность на колесах определяет динамические характеристики автомобиля.
У меня нет сомнений в гениальности инженеров БМВ, но, для начала, возьмем для удобства потери мощности 20%.
Вернемся к нашим физическим баранам. Для вычисления разгона нам нужно связать мощность со скоростью и временем разгона. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:
Вооружившись этими знаниями, получим конечную формулу:
Выражая отсюда t, получим итоговую формулу для вычисления разгона:
На самом деле в паспорте автомобиля указывается максимальная мощность, достигаемая двигателем при определенном числе оборотов. Ниже приведена зависимость мощности двигателя от числа оборотов (синяя линия). Строго говоря, параметры этой кривой зависят от номера передачи, так что для определенности скажем, что график для 5й передачи.
Перейдем к расчету разгона от 0 до 100 км/ч. Переведем скорость в м/с:
Чтобы не считать сложные интегралы для вычисления средней мощности, скажем следующие слова: учитывая приближенный характер наших расчетов, проскальзывание авто при ускорении, а также сопротивление воздуха (хотя при разгоне от 0 до 100 оно играет не такую большую роль, как при разгоне до 200 км/ч), будем считать, что мощность зависит от скорости линейно, тогда средняя мощность при разгоне от 0 до 100 км/ч составляет:
=\dfrac<150+600><2>=375 \text< л.с.>» src=»https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/4f3/8ee/41e/4f38ee41ebe52fa4d9f57d8fc948b937.svg» width=»250″ height=»42″/>
Пришло время учесть потери мощности, о которых было сказано ранее, а заодно перевести мощность в кВт (1 кВт = 1000 Вт) для удобства. Потери мощности 20%, значит эффективность 80%=0.8:
Теперь подставляем всё в конечную формулу:
Получили довольно близкий к «паспортным» 3.3 с результат, ура! Специально не стал ничего дополнительно подгонять, дабы подчеркнуть приближенный характер расчёта, хотя это было довольно просто сделать, взяв, например, чуть больше мощность.
Теперь, ради интереса и проверки самих себя, вычислим разгон 100-200 км/ч.
С ростом скорости растёт трение воздуха, для движения используются более высокие передачи КПП (3-я, 4-я, 5-я), но при этом уменьшается проскальзывание колес. Так что оставим среднюю мощность 375 л.с.
Так делать конечно же нельзя! После 2-й передачи двигатель работает на «комфортных» для себя оборотах 4000-7000 об/мин, поэтому средняя мощность будет гораздо выше, поскольку выше будет начальная мощность для каждой передачи. Здесь уже не получится считать, что автомобиль едет только на 4-й передаче на всем протяжении разгона, но можно считать, что он проехал одинаковые промежутки времени на 3-й, 4-й и 5-й передаче, и пусть график зависимости мощности от числа оборотов для них одинаков, поэтому построим общую условную кривую зависимости мощности от скорости:
Опять же, считаем для простоты зависимость мощности от скорости линейной, тогда получаем среднюю и реальную мощность:
=\dfrac<400+600><2>=500 \text < л.с.>\\P = P_<реальная>=500\cdot 735 \text < Вт>\cdot 0.8 \simeq 300 \text< кВт>» alt=»
=\dfrac<400+600><2>=500 \text < л.с.>\\P = P_<реальная>=500\cdot 735 \text < Вт>\cdot 0.8 \simeq 300 \text< кВт>» src=»https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/c6e/93a/92e/c6e93a92e92df0aefbbb60716bfbb3f7.svg» width=»666″ height=»71″/>
Тогда итоговое время разгона 100-200 км/ч:
Время разгона «по паспорту» 7.6 с. И снова мы оказались близко к истине!
Ну и в общем-то всё. Приведенные рассуждения и вычисления не претендуют на истину в последней инстанции и большую точность, но показывают, что зная «школьные» формулы по физике, можно решать такие интересные задачки, связанные с жизнью.
Теоретические расчеты разгона 0-100 и суровая практика
Продолжая тему любопытных расчетов, сегодняшний пост посвящен теоретическим расчетам разгона турбо-Смарта 451 до сотни.
Расчет времени разгона 0 — 100 весьма нетривиальная задача, прежде всего потому, что ускорение большинства автомобилей, в том числе и Смарта, — абсолютно нелинейная величина. Например, для каждой передачи величина ускорения отличается (на 1-й передаче значение выше, чем на 2-й, и.т.д), в момент переключения ускорение по сути — нулевое, может иметь место пробуксовка колес на старте, и.т.д.
Основными факторами, которые влияют на время разгона от нуля до 100 км/ч будут являться:
1. Мощность двигателя. Здесь все очевидно — чем мощнее двигатель, тем, в общем случае, быстрее он способен разогнать автомобиль до заданной скорости.
2. Масса автомобиля. Чем легче автомобиль, тем легче двигателю сообщать ему ускорение. Однако, с ростом скорости этот параметр играет все меньшую роль из-за растущего сопротивления воздуха.
3. Коэффициент сцепления с дорогой. Чем выше коэффициент, тем лучше сцепление шин с поверхностью и тем меньше вероятность пробуксовки колес и соответствующих потерь времени при ускорении.
4. Потери в трансмиссии. При передаче мощности от двигателя к колесам неизбежны потери мощности на всех этапах, поэтому, мощность с маховика всегда будет выше мощности с колес. Потери зависят от многих факторов, в т.ч. от типа привода автомобиля. В эту цифру не входят потери на преодоление сопротивления воздуха.
5. Аэродинамические потери. Чем лучше аэродинамик автомобиля, тем меньше составят потери мощности при разгоне из-за набегающего потока в воздуха.
6. Тип КПП. В зависимости от типа коробки передач, а также передаточных чисел время разгона при прочих равных будет сильно варьироваться, из-за потерь времени при переключении передач.
Попробуем прикинуть ускорение стокового Smart 451, используя известные нам данные.
1. Мощность двигателя — по результатам лучшего измерения на диностенде Смарт смог выдать 103.5 л.с. с маховика.
2. Масса автомобиля — возьмем паспортную снаряженную массу Турбо-литра — 770 кг. Эта масса включает в себя сухой вес авто + вес топлива, моторного масла, охлаждающей жидкости, омывайки, а также водителя (в общем случае 75кг)
3. Коэффициент сцепления с дорогой — для упрощения возьмем идеальные условия: сухой, идеально ровный асфальт, максимально прогретые шины с нулевым износом — коэффициент 1.0
4. Потери мощности в трансмиссии. Данный показатель зависит от КПД коробки передач. Для механических коробок легковых авто КПД составляет около 0.92, поэтому для упрощения возьмем оптимистичную относительную цифру потерь в 8%
5. Аэродинамические потери мощности — для упрощения возьмем усредненную цифру для легковых автомобилей при разгоне от 0 до 100 — потеря в 5 л.с.
6. Коробка Смарта 451 отличается безумными потерями при переключении передач. На каждое переключение тратится около 0.8 сек, для разгона до 100 требуется 2 переключения передач, т.е. в сумме потери на переключении составят 1.8 сек.
Для расчета используем сервис: www.tech-drive.ru/posts/719/
Подставляем все исходные данные:
Получаем усредненную цифру: 10.5 сек для разгона от 0 до 100 км/ч. Среднее ускорение 0.32g (3.14 м/с²)
Паспортное время разгона 0-100 турбо-литра: 10.7 сек.
Время разгона 0-100 при моих замерах Dragy (для стоковой версии): 10.3 — 10.6 сек. Max. ускорение 0.75g (7.36 м/с²). Среднее ускорение
В целом, расчеты верны. Коэффициент трансмиссионных потерь может колебаться в диапазоне 6 — 8%, а время переключения передач в диапазоне 1.5 — 1.6 сек.
Попробуем смоделировать несколько ситуаций с использованием разных значений мощности и потерь при переключении:
1. Мощность: 103.5 л.с. (стоковый Турбо-литр), потери при переключении: 1.6 сек (стоковая коробка).
Результат 0-100: 10.5 сек
2. Мощность: 103.5 л.с., потери при переключении: 1.0 сек. (например, коробка Smart 451 Brabus)
Результат 0-100: 9.9 сек.
3. Мощность 115 л.с. (например, чип-тюнинг), потери при переключении: 1.6 сек (стоковая коробка).
Результат 0-100: 9.5 сек.
4. Мощность 115 л.с., потери при переключении: 1.0 сек.
Результат: 0-100: 8.9 сек.
5. Мощность 103.5 л.с. (чип), потери при переключении: 0.2 сек («идеальный» робот)
Результат: 0-100: 9.1 сек.
6. Мощность 115 л.с. (чип), потери при переключении: 0.2 сек («идеальный» робот)
Результат: 0-100: 8.2 сек.
7. Сферический конь в вакууме: 130 л.с. (чип + выхлоп) + «идеальный робот» (0.2 сек) + пустой бак/легкий водитель (общая масса авто 735 кг)
Результат: 0-100: 6.8 сек.
Как рассчитать скорость в зависимости от оборотов двигателя и выбранной передачи
Немного из школьного курса математики и геометрии — как рассчитать скорость в зависимости от оборотов двигателя и выбранной передачи.
Для этого необходимо знать размерность шин и передаточные отношения главной пары и передач в коробке передач…
Формулы:
Диаметр колеса: Ширина шины, м х Профиль, % х 2 + Диаметр обода, дюймов х 2,54/100
Пример: шина 195/65R15: 0,195 х 0,65 х 2 + 15 х (2,54 / 100) = 0,63 м
Используя формулу диаметра колеса, можно посчитать на сколько изменится клиренс, поделив изменение диаметра на 2
Окружность колеса: Диаметр колеса х число Пи (3,14)
Пример: 0,63 м х 3,14 = 1,98 м
Используя формулу окружности колеса, можно посчитать на сколько процентов изменятся показания одометра и спидометра при замене дисков и/или резины, поделив новое значение окружности на старое и отняв единицу, и умножив полученное значение на сто
Скорость автомобиля при 1 000 об/мин на выбранной передаче: Окружность колеса делим на произведение передаточного отношения главной пары и передаточного отношения выбранной передачи, полученное число умножаем на 60 (минут в часе) и делим на 1 000 (метров в километре), далее полученное число умножаем на число оборотов двигателя в минуту (в нашем случае 1 000 об/мин)
Пример: [1,98 / (3,8 х 1 (пятая передача))] х (60 / 1 000) х 1 000 = 31 км/ч
Технические данные для расчетов (Hyundai Elantra MD 1.6 MPi 6AT на шинах 195/65R15):
Непосредственно сами расчеты (Hyundai Elantra MD 1.6 MPi 6AT на шинах 195/65R15):
* Максимальная мощность на этом двигателе достигается при 6 300 об/мин, максимальный крутящий момент — при 4 850 об/мин