как правильно разгадывать судоку с чего начать цифрами
Как играть в Судоку? Правила головоломки «на пальцах»
Чтобы играть, просто нужно заполнить пустые ячейки таким образом, чтобы в каждой строке, столбце и поле 3×3 не было повторяющихся чисел. Это кажется простым объяснением, но когда начинаешь решать, понимаешь, что все не так просто. Это головоломка, требующая терпения, остроты зрения и рассуждений.
В зависимости от сложности Судоку, на его решение может уходить разное количество времени. Самые простые из примеров можно решить за несколько минут, а самые сложные — лишь за несколько часов.
Приведем несколько примеров разного уровня:
Правила игры Судоку
Правила очень просты. Каждая из строк состоит из 9 ячеек, в которые вы должны поместить ряд чисел от 1 до 9 в том порядке, который вы считаете подходящим, но не повторяя его и, очевидно, не оставляя ни одной из них для ввода.
В свою очередь, столбцы также имеют ту же структуру, только по вертикали, что и строки. При размещении в столбце числа вы должны учитывать, чтобы оно не повторялось в том же столбце.
Далее игра еще немного усложняется за счет введения в действие блоков размером 3×3 ячеек. Все они должны содержать полные серии чисел от 1 до 9.
Приведем пример нерешенного и решенного примера Судоку:
Способы и советы по решению Sudoku
Пожалуй, следует начать с нескольких простых практических советов:
Если вы начинаете играть в Судоку на сайте https://sudokuhit.com/ru/, лучше всего начинать с более легких уровней, а позже, когда у вас будет больше практики, увеличивайте сложность.
Хорошим подспорьем может быть написание возможных вариантов в ячейках, где вы пока что не знаете ответ. Так вам будет легче запомнить все возможности. Используйте для этого карандаш и ластик (если, конечно, вы играете не на компьютере).
Начните с квадратов 3×3 ячеек, содержащих наибольшее количество чисел.
Последовательность решения Судоку следующая:
Первое, что нужно сделать, это всмотреться в блоки 9×3 как по горизонтали, так и по вертикали, и оценить позиции размещенных чисел. Нужно это чтобы осуществить удаление чисел по регионам, когда это конечно возможно. Рассмотрим на примере:
Мы знаем, что тройка находится в последней позиции строки, поскольку, находясь внутри первого блока, она не позволяет быть еще одной тройке частью первых трех позиций самой верхней строки:
Это правило может быть расширено следующим образом — красные линии исключают позиции, где могла бы быть восьмерка (изображения 1 и 2) и двойка (изображение 3):
Когда невозможно обнаружить новые числа с помощью вышеописанного метода, полезно прибегнуть к вышеупомянутому совету и пометить в каждой ячейке номера чисел-кандидатов, которые ее займут.
После того, как числа-кандидаты выписаны, начинаем последовательное исключение, при котором выбираются возможные решения, пока не будет достигнуто окончательное решение. Это делается путем выбора одного из возможных вариантов в ячейке, и исходя из него выполняется новое сканирование. Впоследствии возможности, которые не приводят нас к решению, устраняются.
Важно заметить, что лучше всего начинать с тех ячеек, в которых меньше всего чисел-кандидатов.
Как решать судоку: методы и стратегия
Существует несколько методик, как решать судоку. Числовые головоломки развивают логическое мышление, способность к анализу и концентрации, внимание. Такой вид досуга не только развивает мозг, но и помогает расслабиться, отвлечься, скоротать время.
Что такое судоку
Судоку иначе называют латинским (или магическим) квадратом. Он представляет собой квадраты 9×9, в каждый из которых должна быть вписана цифра от 1 до 9. Большой квадрат разбит на 9 маленьких размером 3×3. Клеточки головоломки заполнены выборочно. Задача решающего заключается в заполнении оставшихся.
Классические судоку могут иметь разный уровень сложности. Самые трудные удается решить лишь мастерам, экспертам. Минимальное количество изначально заполненных ячеек равняется 17. При меньшем количестве подсказок решение невозможно.
Существует несколько разновидностей головоломки с цифрами:
Но самый распространенный вариант – стандартный квадрат 9×9. Именно о нем и пойдет речь в статье.
История возникновения головоломки
Первый прототип судоку придумал математик из Швейцарии Леонард Эйлер. Он назвал игру «латинским квадратом».
В 70-х годах прошлого века в Соединенных Штатах Америки на его основе были разработаны новые головоломки. Оттуда они и попали в Японию, где быстро стали популярны. После этого магические квадраты распространились по всему миру. Появились они и на территории Российской Федерации. Британские газеты стали публиковать числовые головоломки с 2004 года.
Позже появилась и электронная версия игры.
Терминология судоку
Клетка либо ячейка является основным элементом головоломки. Каждая входит одновременно в 1 столбец, 1 строку и 1 квадрат размером 3×3. В клеточки следует вписывать цифры. Всего их в классическом варианте игры 81.
Вписанные изначально числовые значения называются условиями задачи или подсказками. В зависимости от их количества определяют уровень сложности головоломки.
Группой может называться строка, столбец либо маленький квадрат размера 3×3. 9 горизонтальных клеток называют рядом, 9 вертикальных – колонкой. Маленькие квадраты иначе называют областями.
Сегмент представляет собой часть области. Он включает в себя 3 горизонтальных и 3 вертикальных клетки. В каждой из областей по 6 сегментов.
Кандидатами называют числа, которые могут быть записаны в клетку. Когда остается лишь 1 подходящий, цифру можно заносить в клетку. Комбинации из двух кандидатов называются парами, из трех – трио, из четырех – квартетом.
Правила игры
Правила игры просты. В каждом одном столбце, маленьком квадрате или одной строке, должны быть вписаны числа от 9 до 1. Повторений быть не должно. Правильное значение для каждой клетки лишь одно. Верное решение является единственным.
Сначала лучше использовать для разгадки карандаш, ручкой вписывать лишь очевидные варианты. Так не придется зачеркивать внесенные значения в случае ошибки. Рекомендуется решать медленно, чтобы не только потренировать мозг, но и отдохнуть в процессе.
Как решать простые судоку
Начинать разгадывать числовые головоломки следует с решения простых вариантов.
Очевидные одиночки
Самый простой способ – метод исключения. Если для определения числового значения, которое следует вписать в какую-либо клетку, требуется лишь вычеркнуть всех невозможных кандидатов, сингл считается очевидным.
Скрытые одиночки
Скрытые одиночки или синглы искать труднее. В каждую клетку вносят список возможных кандидатов до обнаружения неповторяющейся цифры. Когда такая будет найдена, с помощью метода исключения можно отгадать головоломку по шагам.
Как решать сложные судоку
Для решения трудных заданий подойдет любая методика из тех, что применяются при отгадывании простых. В самых трудных случаях человек может действовать наугад. В клетку подставляется любая случайная цифра, после чего решающий проверяет, сойдется ли головоломка. Если этого не произойдет, число заменяют другим и повторяют действия с ним.
Такая тактика имеет ряд недостатков. Чтобы решить с ее помощью судоку, потребуется немало времени. Логика, аналитическое мышление при этом не используются. Из-за этого нет пользы для мозга.
Методы разгадывания судоку
Существуют несколько способов решения головоломок с числами:
Научиться отгадывать быстрее можно с помощью нескольких хитростей. Сначала проще расставить по местам те числа, которые чаще других вписаны в головоломке. Нередко место для оставшихся удается обнаружить с помощью исключения неподходящих.
Секретом многих мастеров является использование математических способов для отгадывания. В каждом ряду, колонке или области сумма чисел должна равняться 45. Если в какой-либо группе отсутствуют 3 цифры, очевидно, что в 2 ячейках находится некоторая пара. Подходящее для оставшейся клетки значение можно найти с помощью формулы 45 – (a + b + S), где a и b – обнаруженная пара, а S – сумма чисел в заполненных клетках группы.
Метод “открытые пары”
Если в группе кандидатов имеются 2 клетки с одинаковыми парами, в другие ячейки ряда, области или колонки эти цифры вписывать нельзя. Числа можно исключить из тех клеток, в которые они были занесены в качестве кандидатов. Аналогично можно действовать с квартетом либо трио.
Часто после вычеркивания неподходящих чисел остается клетка, в которую можно занести лишь 1 значение.
Метод “скрытые пары, тройки, четверки”
Если 2, 3 или 4 клетки содержат общие пару, тройку или квартет, остальные цифры из данных ячеек можно вычеркивать. Скрытые тройки и четверки новичкам рассматривать непросто. Тем не менее задания, в которых они содержатся, встречаются нечасто.
Перекрестное исключение
Для использования данной стратегии потребуются развитые аналитические способности, умение сопоставлять. Если какое-либо число присутствует в 2 пересекающихся столбцах либо строках, варианты можно вычеркивать. Можно использовать такой способ и для 3-й, и 4-й строк. В такой ситуации, однако, труднее обнаруживать связи.
Метод “сокращение”
Каждое совершаемое действие позволяет исключить часть кандидатов. Решение постепенно сводится к методу очевидных одиночек, применяемому для простых головоломок. Такой процесс потребует анализа всех строк, столбцов и областей. Последовательное исключение вариантов позволяет постепенно прийти к единственно верному.
Цветовой метод
Эта стратегия мало отличается от предыдущей. Ячейки идентифицируют с помощью закрашивания в разные цвета. Это упрощает визуализацию. Методика подойдет не каждому, поскольку яркие краски могут мешать сосредоточению, отвлекать. Лучше использовать 2-3 цвета, с помощью которых можно закрашивать одинаковые варианты, располагающиеся в разных областях, рядах либо колонках. Окрасить можно и спорные ячейки.
Начинайте решать судоку с простых вариантов для новичков. Пробуйте разные методики и постепенно повышайте сложность. Через время вы освитесь в игре и сможете разгадывать сложные судоку правильно с первого раза. Просто заучите правила, методики и секреты, которые мы озвучили выше.
Как решать судоку — способы, методы и стратегия
Правила судоку
Данная головоломка занимает мало места, в отличие от сканвордов, кроссвордов и так далее. Игровое поле, состоящее из 81 квадратов, ячейки разбиты на малые блоки, размером 3*3. Его можно легко уместить на листке бумаги. Задание выглядит в виде выборочно заполненных клеток, которые необходимо дополнить значениями и заполнить всю табличку. В судоку правила игры очень просты и позволяют исключить множественные решения. В каждой строке или столбце проставляются цифры от 1 до 9. Также значения не повторяются в рамках одного малого блока.
Судоку различаются по уровню сложности, который зависит от количества заполненных числами клеток и методов решения. Обычно различают около 5 уровней, где самый сложный способны решить только настоящие мастера.
Игра в судоку имеет свои правила и секреты. Наиболее простые головоломки можно решить за несколько минут с помощью дедукции, как есть так всегда, как минимум, одна клетка, для которой подходит только одно число. Сложные судоку можно разгадывать часами. Правильно составленная головоломка имеет только один способ решения.
Правила, как разгадывать судоку
Чтобы получить верное решение, необходимо учесть несколько простых правил:
Если оба пункта учтены, значит можно быть уверенным, что ячейка заполнена верно.
Как решать судоку простые?
Рассмотрим на конкретном примере как разгадывать судоку. Игровое поле на картинке представляет собой относительно простой вариант игры. Правила игры судоку для простых сводятся к выявлению зависимостей в горизонтальной и вертикальной плоскости и в отдельных квадратах.
Например, в центральной вертикали не хватает цифр 3, 4, 5. Четверка не может находиться в нижнем квадрате, так как в нем уже присутствует. Также можно исключить пустую центральную клетку, так как мы видим 4 в горизонтальной линии. Из этого делаем вывод, что она располагается в верхнем квадрате. Аналогично можем проставить 3 и 5 и получить следующий результат.
Проведя линии в верхнем среднем малом квадрате 3*3 можно исключить ячейки, в которых не может находиться цифра 3.
Разгадывать Продолжая подобным образом, необходимо заполнить оставшиеся ячейки. В результате получается единственно верное решение.
Такой метод некоторые называют «Последний герой» или «Одиночка». Он также используется в качестве одного из нескольких на мастерских уровнях. Среднее время, затрачиваемое на простой уровень сложности, колеблется около 20 минут.
Как решать сложные судоку?
Многие задаются вопросом, как решать судоку, есть ли стандартные методы и стратегия. Как и в любой логической головоломке есть. Самый простой из них мы рассмотрели. Чтобы перейти на более высокий уровень, необходимо иметь больший запас времени, усидчивость, терпение. Для решения головоломки придется делать предположения и, возможно, получать неверный результат, возвращающий к месту выбора. По сути судоку сложные – это как решать задачу с помощью алгоритма. Рассмотрим несколько популярных методик, применяемых профессиональными «судокуведами» на следующем примере.
В первую очередь необходимо заполнить пустые ячейки возможными вариантами, чтобы максимально облегчить решение и иметь перед глазами полную картину.
Ответ, как решить судоку сложные для каждого свой. Кому то удобнее использовать разные цвета для окрашивания ечеек или цифр, кто то предпочитает черно-белый вариант. На рисунке видно, что нет ни одной ячейки, в которой бы стояла единственная цифра, однако, это не говорит о том, что в данном задании нет одиночек. Вооружившись правилами судоку и внимательным взглядом, можно увидеть, что в верхней строке среднего малого блока стоит цифра 5, которая встречается единожды в своей линии. В связи с этим можно смело проставить ее и исключить из ячеек, окрашенных в зеленый цвет. Данное действие повлечет за собой возможность проставить цифру 3 в оранжевой клетке и смело вычеркнуть ее из соответствующик фиолетовых по вертикали и малом блоке 3*3.
Таким же образом проверяем остальные клеточки и проставляем единицы в обведенных клетках, так как они также являются единственными в своих строках.
Чтобы разобраться, как решать судоку сложные, необходимо вооружиться несколькими простыми методами.
Метод «Открытые пары»
Чтобы очистить поле дальше, необходимо найти открытые пары, которые позволяют исключить имеющиеся в них цифры из других ячеек в блоке и строках. В примере такими парочками являются 4 и 9 из третьей строки. Они наглядно показывают, как разгадывать сложные судоку. Их комбинация говорит о том, что в данных клетках могут быть проставлены исключительно 4 или 9. Этот вывод делается на основании правил судоку.
Из выделенных зеленым ячеек можно удалить значения синих и тем самым сократить количество вариантов. При этом располагающаяся в первой строке комбинация 1249 называется по аналогии «открытой четверкой». Также можно встретить «открытые тройки». Такие действия влекут за собой появление других открытых пар, например 1 и 2 в верхней строке, которые также дают возможность сузить круг комбинаций. Параллельно проставляем в обведенной ячейке первого квадрата 7, так как пятерка в данной строке в любом случае будет располагаться в нижнем блоке.
Метод «Скрытые пары/тройки/четверки»
Данный метод является противоположным к открытым комбинациям. Его суть заключается в том, что необходимо найти ячейки, в которых повторяются цифры в рамках квадрата/строки, не встречающиеся в других клеточках. Как это поможет разгадывать судоку? Прием позволяет вычеркнуть остальные цифры, так как они служат фоном и не могут быть проставлены в выбранные клетки. Данная стратегия имеет несколько других названий, например «Ячейка не резиновая», «Тайное становится явным». Сами имена объясняют суть метода и соответствие правилу, говорящему о возможности проставить единственную цифру.
Примером могут служить окрашенные в голубой цвет клетки. Цифры 4 и 7 встречаются исключительно в этих ячейках, поэтому остальные можно смело удалить.
Подобно действует система сопряжения, когда можно исключить из ячеек блока/строки/столбца значения, несколько раз встречающееся в соседнем или сопряженном.
Перекрестное исключение
Принцип того, как разгадывать судоку, заключается в умении анализировать и сопоставлять. Еще одним способом исключить варианты является наличие какой-либо цифры в двух столбцах или строчках, которые пересекаются между собой. В нашем примере подобной ситуации не встретилось, поэтому рассмотрим другой. На картинке видно, что «двойка» встречается во втором и третьем среднем блоке единожды, при комбинации чем связаны, и взаимоисключают друг друга. Исходя из этих данных, цифру 2 можно удалить из других ячеек в указанных столбцах.
Также можно применять для трех и четырех строк. Сложность метода заключается в трудностях визуализации и выявления связей.
Метод «Сокращение»
В результате каждого действия количество вариантов в ячейках сокращается и решение сводится к методу «Одиночка». Этот процесс можно назвать сокращением и выделить в отдельный метод, так как он предполагает тщательный анализ всех строк, столбцов и малых квадратов с последовательным исключением вариантов. В итоге мы приходим к единственному решению.
Цветовой метод
Данная стратегия мало отличается от описанной, и заключается в цветовой индикации ячеек или цифр. Способ помогает визуализировать весь ход решения, однако, подходит не всем. Некоторых расцветка сбивает и мешает сосредоточиться. Чтобы грамотно использовать гамму, необходимо выбрать два-три цвета и окрашивать в них одинаковые варианты в разных блоках/линиях, а также спорные ячейки.
Чтобы разобраться, как решать судоку, лучше вооружиться ручкой и бумагой. Такой подход позволит натренировать голову, в отличие от использования электронных алгоритмов с наличием подсказок. Команда BrainApps рассмотрела несколько наиболее популярных, понятных и действенных методик, однако, существует множество других алгоритмов. Например, метод «Проб и ошибок», когда выбирается пробный вариант из двух или трех возможных и проверяется вся цепочка. Недостатком данной методики является необходимость использовать компьютер, так как на листке бумаги к исходному варианту вернуться не так просто.
Решать сложные судоку это просто, если понять алгоритмы и методы решения судоку описанные в этой статье. Заметка в первую очередь рассчитана для новичков судоку, поэтому подробно и пошагово разберу ход мыслей на конкретном примере сложного судоку.
Мой метод как решать сложные судоку для новичка не претендует на оригинальность, но за годы скучных лекций и долгих поездок в электричках я хорошо натренировался разгадывать судоку и вывел определенные закономерности.
Решение судоку это не только способ скоротать время, но и отличная зарядка для нашего ума. Да, да тренировать надо не только тело, но и мозги.
Зачем решать судоку?
При разгадывании задач на логику активно работает левое полушарие головного мозга, а заполняя японский кроссворд карандашом на бумаге, мы еще задействуем правое полушарие мозга.
Получается комплексная зарядка для ума, поэтому я предпочитаю разгадывать судоку на листке бумаге, кому больше нравится вариант на компьютере – в конце этой заметки найдете игру судоку-онлайн.
Судоку к нам пришло в 21-м веке из Японии, поэтому другое популярное название судоку – японский квадрат. В саму Японию головоломка пришла в 20-м веке из США.
Впервые судоку упоминается в 18 веке швейцарским математиком Леонардом Эйлер, под названием латинский квадрат – таблица, в каждой строке которой, одно число встречается только один раз.
Если каждый день решать по одному судоку, то всех существующих комбинаций вам хватит на 17 миллионов лет вперёд.
Классический вариант судоку представляет собой квадрат размерами 9х9, состоит из 9 горизонтальных строк, 9 вертикальных строк, внутри делится на 9 блоков размерами 3х3.
По горизонтали строки пронумерованы буквами от А до И, по вертикали нумерация от 1 до 9, внутренние блоки пронумерованы от 1 до 9, центр квадрата находится в блоке №5 с координатами Д5.
Квадрат заполняется цифрами от 1 до 9. Судоку считается решенным, если заполнена 81 ячейка квадрата, таким образом, чтоб ни одно число не повторялось по горизонтали или по вертикали и внутри маленького блока 3х3 встречалось только один раз.
Из этого условия вытекает еще одно правило – сумма всех чисел в каждой строке хоть по вертикали, хоть по горизонтали и в отдельном маленьком квадрате равняется 45.
Видео ролик с решением судоку для тех, кому на слух проще воспринимать информацию.
С Чего Начать Решать Судоку
Для разбора я взял сложный судоку, который мне выдала программа. Вам для лучшего понимания алгоритма рекомендую этот японский кроссворд скачать здесь, распечатать или перерисовать на листок бумаги, после чего заполнять вместе со мной.
Вместо объяснений алгоритмов на отдельных кусочках судоку, покажу полностью решение японского кроссворда от А до Я, только так у вас появится целостная картина методов решения судоку.
Сложность судоку определяется количеством изначально заполненных ячеек. Чем меньше цифр известно, тем судоку считается сложнее. Минимальное количество известных цифр это 17 из 81. Если их меньше 17, то задачу решить невозможно.
Есть разные методы решения судоку – пробовать разгадывать по блокам или цифрам в порядке возрастания, начать заполнять пустые клетки всеми возможными вариантами. Сразу проставлять с первого хода возможные варианты во всех пустых клетках, я считаю пустой тратой времени, не приближающей нас к разгадке.
Почему-то многие авторы методичек по решению судоку, цифры, которые предположительно могут стоять в клетке, называют кандидатами. Я предполагаемые числа буду называть вариантами.
Очевидные варианты (одиночки)
Решать судоку начинают с анализа и заполнения клеток, в которых есть один единственно верный вариант. Ещё такие числа и клетки называют одиночками.
Чем больше мы таких клеток одиночек заполним на первоначальном этапе, тем легче будет решать дальше. Каждая правильно заполненная ячейка увеличивает число «одиночек» в соседних блоках.
Рассмотрим центральный блок №5 и горизонтальные строки Г, Д, Е, по условиям задачи цифры не должны повторяться в строках. По условиям задачи, число 1 проставлено в строке Г блока №4 и в строке Д блока №6, поэтому в блоке №5 единица будет находиться в строке Е, при этом в строке Е вертикальные ряды 4 и 6 уже заняты (рис. 3, 4).
Единственное место, где может находиться 1 в блоке №5 это ячейка с координатами Е5, туда и запишем найденную нами 1. Следующий важный навык для решения судоку – это находить клетки, где число не может быть. Нашли в отдельном квадратике 8 чисел, которые в нём не могут быть и останется одно число, которое точно будет здесь стоять.
В блоках №1 и №5 осталось по одной не закрашенной клетке, там и находится семерка, это ячейки с координатами В2 и Г4 – смело пишем в них число 7.
В блоках №6 и №9 получается по два взаимоисключающих варианта, где может находиться 7, это ячейки с координатами Д7, Д8 и Ж7, Ж8. Возьмем эти варианты на заметку. Ячейку Г8 мы исключили, потому что уже поставили ранее 7 на пересечении строки Г и столбца 4
После того как мы проставили семерки, в блоках №1 и №5 осталось по одному месту, где может находиться единица, это ячейки Б2 и Е5
Возвращаемся к центральному блоку №5, в нем осталось не закрытыми 4 клетки, не хватает чисел 2, 3 и 5, 6. Пара 5, 6 есть в вертикальном столбе №6, поэтому пара 5, 6 будет в столбе 5 в ячейках Г5, Д5. В какой именно будет 5, а в какой 6 пока не известно.
Но при этом известно, что число 2 уже есть в строке Д, поэтому 2 ставим в клетку Г6, и для клетки Д6 остается единственный вариант – 3.
Теперь в столбце 6 осталось не заполненными три клетки В6, Ж6, И6 и не хватает проставить три числа 1, 4, 9. Число 4 уже есть в блоках №5, 8 и в столбцах 4, 5.
Единственное место под 4 это клетка В6, куда можно было бы поставить 4 сразу, в самом начале. Я заранее этот судоку не решал, и сейчас его решаю на ходу, попутно записывая ход своих мыслей. Так что решение судоку действительно тренирует внимание, сейчас я уже заметил очевидную комбинацию, которую с самого начала пропустил.
Поставить единицу в Ж6 мы не можем, потому что в ряду Ж уже есть 1 – Ж1, и единственное место в столбце 6 для однёрки это И6, так же как и для девятки единственное место Ж6.
После того как заполнили столбец 6, в блоке № 2 остался один квадратик, где может находится 9 – А5, потому что ряд В уже содержит 9 в клетке В9, ряд Б в блоке №2 полностью занят и в столбце 4 тоже есть 9 – Е4.
В блоке №1 появилось место для 9 – клетка Б1, так как строки А и В уже содержат 9, а в строке Б одна не занятая клетка. В ряду Б остается не заполненными три числа – 2, 3, 4 и все они находятся в блоке №3, я их произвольно запишу в клетки Б7, Б8, Б9, что бы ориентироваться какие числа в каком ряду (рис. 14).
В блоке №3 числа 5 и 6 могут располагаться только в нижнем ряду на местах В7 и В8, потому что строки А и Б содержит 5 и 6 в первом и втором блоке.
Таким образом получается, что в двух верхних клетках блока №3 А7 и А8 находятся числа 1 и 8. В столбце 7 уже есть 8, чтоб не было повтора восьмерку пишем в А8, единицу в А7 и наши предположения относительно 2, 3, 4, 5, 6 убираем.
Кроме этого, мы сразу можем методом исключения определить, где находится 1 в блоках №2 и №9. Вам уже понятно, почему ячейки В4 и З8 единственные варианты, чтоб записать последние две цифры 1 в этом судоку?
На этом моменте я буквально завис, ни как не мог увидеть логического решения, а делать подстановки наугад – тупиковый метод. Сделав маленький перерыв, я вернулся к решению задачи и сразу увидел куда ставить девятки. В блоке 7 был только один возможный вариант – З2, в строках Ж, И и столбце №1 есть девятки, в столбце №3 нет места под 9.
Порой бывает так, что целый день не получается с места сдвинуться в решении судоку. Отложишь его в сторону, когда через пару дней к нему возвращаешься, судоку оказывается не сложным и решается за несколько минут.
Так же и в жизни, когда затрудняешься принять верное решение, нужно переключиться на другую задачу, а потом на свежую голову всё осмыслить. Как гласит народная мудрость – утро вечера мудренее…
Со свежим взглядом продолжаю решать числовой кроссворд и сразу вижу, что в квадрате №4 единственно возможное место, где может стоять 8 это клетка Д1, т.к. горизонтали Г и Е уже содержат число 8.
Постановка 8 в Д1 сразу сокращает число вариантов в секции №1 – горизонтальные ряды А и Б уже содержат 8, теперь добавилась 8 в вертикальном столбце №1, нам остается только В3, куда и пишем 8.
Теперь посмотрим на ряд З, в котором пустых три ячейки – З1, З4, З7 и в одной из них должна быть не достающая 8. Вертикали №1 и №7 уже содержат восьмерки на Д1и Г7, поэтому в строке З остается один вариант куда поставить 8, этоЗ4.
Метод подстановки 50/50
К этому шагу я начал топтаться на месте, у судоку, так легко разгадывавшегося с самого начала, в глаза больше не бросаются очевидные ходы.
Записал в пустые клетки возможные варианты, какие там могут находиться числа, но однозначной закономерности не выявил. В решении сложных судоку бывают моменты, когда приходится заполнять ячейку с допущением, чтоб хоть как-то продолжить движение вперед, главное допущение должно быть разумным и не превращаться в гадание на кофейной гуще.
Максимально заполненная секция на данный момент – это горизонтальная строка З, в которой всего две свободные ячейки с координатами З1 и З7 с отсутствующими числами 2 и 3.
В любой из этих ячеек с одинаковой вероятностью может находиться как 2, так и 3. Если в ячейку З1 поставить 3, нам это ничего не даст, потому что в соседних блоках нет числа 3, и дальше снова не отчего будет отталкиваться.
Если в квадрате №7 в свободное место З1 поставить 2, то тогда можно будет записать 2 в квадрате №1 в клетку А3.
С момента, когда я сделал допущение, что координаты З1 принадлежат числу 2, я числа начал писать другим цветом. Это позволит в случае ошибки легко убрать все неверные выводы.
В квадрате №1 заполняем оставшиеся ячейки А1 – 4, Б1 – 3 и переходим заполнять по методу очевидных одиночек квадрат №2. В клеточке А4 будет стоять 3 и в клеточке В5 – 2, в квадрате №7 ставим в Ж5 3.
Возвращаемся к горизонтальной строке Г, где появились две явные одиночки – 4 в клетке Г2, и единственный вариант, где в этой строке может находиться 3 это клетка Г9.
К этому моменту у меня накопилось четыре клетки, где никак не получается сделать выбор 5 или 6? Это координаты Г1, Г5, Д5 и И1. При разгадывании числового квадрата встречаются такие пары, когда решение будет верным во всех случаях, но обычно такие моменты бывают в самом конце решения.
На первый взгляд в квадрате №5 ничего не меняется от того поставить 5 в центр на Д5 или на Г5 – соблюдаются все условия для решения, в каждом ряду и столбце и секции нет повторов одинаковых чисел.
Уже опираясь больше на интуицию, ставлю 5 по центру, в клетку Д5. Тогда получается, что цифра 6 будет в клетках Г5, И1, Ж4, Е2, цифра 3 – Е3, И2, 5 пишем в Г1 и 2 в И4.
В горизонтальном столбе №2 остается не заполненной одна клетка – Ж2 и для полного числового ряда не хватает цифры 8. Пишем 8, и смотрим квадрат №9. В нём для 8 остается только одна клетка – И9.
В самом нижнем горизонтальном ряду И теперь осталось заполнить две клетки И3 и И8, и два числа – 4, 5. В клетку И8 мы не можем записать 4, потому что в столбце 8 уже есть 4 по координатам Е8.
Тогда в клетку И8 ставим 5 и в клетку И3 пишем 4. Тогда в квадрате №7 в оставшейся ячейке Ж3 будет стоять 5. И в квадрате №3 для 5 остаются координаты В7, последнюю клетку с ряда В, В8 заполняем единственно возможным числом – 6.
Завершение разгадывания Судоку
Для полного решения судоку осталось проставить числа всего 9 клеток и начинается мандраж – сойдется или нет? Если была допущена ошибка, придется делать возврат на много шагов назад и начинать всё заново.
Переходим к квадрату №6, образованному пересечением горизонтальных рядов Г, Д, Е и вертикальных столбов 7, 8, 9. Число 6 уже есть в рядах Г, Е и строках 8, 9. Поэтому, по условиям правильного решения судоку – числа не повторяются в рядах, столбцах и блоках, число 6 в квадрате №6 будет иметь координаты Д7.
В строке Д есть одна пустая клетка Д8 и для заполнения ряда нет одного числа – 7, поэтому ставим в Д8 искомую 7. Тогда в блоке №9, число 7 будет стоять в клетке Ж7, т.к. вертикали №8 и №9 уже содержат 7.
В вертикальном ряду №8 получается одна свободная клетка Ж8 и одно недостающее число – 2, которое заполняем в эту клетку. В строке Ж и блоке №9 одно пустое место – Ж9. И там, и там не хватает числа 4, в вертикальном столбе №9 тоже еще нет 4. Проставляем в квадратик Ж9 нашу 4.
Чем меньше свободных клеток остается, тем легче решать судоку. Осталось четыре пустые клетки и в каждой очевидные одиночки. В блоке №3 в пустой клетке Б9 у нас помечено два возможных варианта – 2 и 4.
Число 4 исключаем, потому что только что поставили 4 в столбике №9 на пересечении с рядом Ж. Тогда Б9 будет 2 и в клетке Б7 – 4. Для окончательного решения сложного судоку осталось заполнить две взаимоисключающие клетки в квадрате №6 – это Е7 и Е9, где у нас проставлены варианты 2 или 5. В столбе №9 ранее записали 2 в клетку Б9, поэтому записываем в Е9 число 5 и в последнюю пустую клетку Е7 пишем 2.
Все клетки заполнены и все числа проставлены, но прежде чем радоваться, что мы решили сложный судоку надо проверить на соблюдения обязательного условия правильного решения:
Как вы помните, красным цветом заполнять судоку я начал с того момента, как было сомнение в правильности ответа. Я это сделал, чтоб в случае ошибки было легче вернуться к моменту, когда я ошибся и продолжить решение с того места, а не с самого начала судоку.
Обязательное условия не повторяемости чисел по горизонтали, вертикали соблюдено, теперь снимаем выделение красным цветом и можно радоваться:
Игра судоку-онлайн была любезно предоставлена вэб мастером сайта судокуонлайн.ру, за что ему большое спасибо. Для игры с компьютера выбираете мышкой нужную ячейку и проставляете цифру с клавиатуры. В случае ошибки еще раз выбирите ячейку и поставьте новое число.
Благодарю всех за внимание и жду вас на новых тренировках для мозга, искренне ваш, Александр Утышев.