Как из 6 спичек сделать 4 равносторонних треугольника

90. Из шести спичек

90. Из шести спичек

Можете ли вы из шести спичек составить четыре равносторонних треугольника, притом так, чтобы ни одна сторона ни одного треугольника не была короче спички?

Попытайтесь. И не отчаивайтесь в успехе, если вам сразу не удастся решить задачу, она все-таки разрешима и даже без особых хитростей.

Не бойтесь также и подвоха в условии задачи; ее надо понимать именно так, как сказано: составить из 6 спичек 4 равносторонних треугольника.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Читайте также

10. Из 18 спичек

10. Из 18 спичек Из 18 спичек нетрудно сложить два четырехугольника так, чтобы один был вдвое больше другого по площади (рис. 10). Рис. 10. Спичечная геометрия.Но сложите из тех же спичек два таких четырехугольника, чтобы один был в три раза больше другого по

111. Из шести три

111. Из шести три Перед вами (рис. но) фигура, составленная из 18 спичек. Вы видите в ней 6 одинаковых квадратов. Задача состоит и в следующем: нужно убрать 5 спичек, не перекладывая остальных, так, чтобы осталось всего 3

117. Из дюжины спичек

117. Из дюжины спичек Из 12 спичек нужно составить фигуру, в которой было бы три одинаковых четырехугольника и два одинаковых треугольника.Как это

145. По обе стороны от шести

145. По обе стороны от шести Я взглянул на часы и заметил, что стрелки находятся по обе стороны от цифры VI и отстоят от нее одинаково. В котором часу это

1. Из шести три

1. Из шести три Перед вами (рис. 1) фигура, составленная из 17 спичек. Вы видите в ней 6 одинаковых квадратов. Задача состоит в следующем: нужно убрать 5 спичек, не перекладывая остальных, так, чтобы осталось всего 3

7. Из дюжины спичек

7. Из дюжины спичек Из 12 спичек нужно составить фигуру, в которой было бы три одинаковых четырехугольника и два одинаковых треугольника.Как это

5. По обе стороны от шести

5. По обе стороны от шести Я взглянул на часы и заметил, что стрелки находятся по обе стороны от цифры 6 и отстоят от нее одинаково. В котором часу это

36. Из шести спичек

36. Из шести спичек Вот очень старая спичечная задача, но настолько удачная и поучительная, что с нею полезно познакомиться каждому любителю головоломок.Из шести спичек составить четыре равносторонних треугольника.Само собою разумеется, что переламывать спички

36. Из шести спичек

36. Из шести спичек Вы, вероятно, пытались составить плоскую фигуру из шести треугольников. И конечно, безуспешно, потому что так задача неразрешима. Но ведь никто не мешает вам располагать треугольники в пространстве. И тогда она решается очень просто: стоит лишь

84. Одиннадцать спичек на одной

84. Одиннадцать спичек на одной Сложите из дюжины спичек сооружение, изображенное на нашем рисунке, и затем постарайтесь поднять всю эту кучу спичек за выступающий конец нижней спички. Если вы достаточно ловки, вам это удастся, и тогда вы поймете, как можно, при известной

112. Отгадывание спичек

112. Отгадывание спичек В детстве я был немало озадачен одним фокусом, который показал мне старший брат.Занимаясь однажды в своей комнате, я услышал в соседней громкий смех, который подстрекнул мое любопытство. Я заглянул туда. Хохотали мой брат и его

Сложить из шести спичек четыре равносторонних треугольника со стороной, равной длине одной спички (стр. 1 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6

Сложить из шести спичек четыре равносторонних треугольника со стороной, равной длине одной спички.

1(39). Сложить из шести спичек четыре равносторонних треугольника со стороной, равной длине одной спички.

Задача решается достаточно просто, если не ограничиваться двухмерным пространством. Если расположить спички в форме тетраэдра, то мы получим 4 треугольника в виде граней трёхмерной фигуры. То есть ответом на задачу может быть вот такая геометрическая фигура:

Изначально в этой задаче присутствует важное условие: «сторона треугольника равна длине спички». Я не стал его упоминать, поскольку это облегчило бы решение задачи. Однако без этого условия появилась возможность решения задачи на плоскости.

2(72). В клетках таблицы размером 3х3 стоят нули. Разрешается выбрать любой квадрат размером 2х2 клетки и увеличить числа во всех его клетках на единицу. Можно ли после нескольких таких операций получить таблицу, изображенную на рис.1

Решение: В центре стоит число 18 значит было 18 действий. Тогда сумма чисел по углам квадрата, должно равняться: 4+5+7+6=22, а это невозможно.

Вывод: Нельзя после каждой операции число стоит в центре таблицы, увеличивается на « 1».

При этом так же на « 1» увеличивается одно из четырех чисел, записанных в углах. После каждой операции центральное число равняется сумме четырех « угловых» чисел, а в приведенной таблице это не выполняется.

3 (103). В чемпионате страны по футболу принимают участие 16 команд, каждая из которых из которых имеет свой стадион. Все команды должна сыграть между собой, причем в каждом туре проводятся 8 игр. Можно ли составить расписание туров так, чтобы каждая команда по очереди играла на своем стадионе и на стадионе соперника?

Команды, которые играют

Вывод: Нет, нельзя, так как в чемпионате страны по футболу принимают участие 16 команд.

Каждая из команд сыграет и дома, и на выезде, но только с двумя командами, а по условию

Они должны сыграть между собой.

4 ( 137) Шахматный конь начинает свой маршрут в левом нижнем углу доски, а заканчивает его в правом верхнем углу. Может ли конь при этом побывать на всех полях доски по одному разу?

Нет нельзя. После каждого хода меняется цвет клетки, на которой стоит конь. После 63 хода

5(162). Барон Мюнхгаузен рассказывал, что он разрезал арбуз на четыре части, а после того, как его съели, осталось пять корок. Может ли такое быть, если корки не ломать?

Бананов всегда будет нечетное количество, а апельсинов – четное или нечетное.

Проверим последнюю комбинацию:

1 банан – 1 апельсин или 3 банана – 2 апельсина.

7.( 209). На поле размером 10Х10 клеток для игры в « Морской бой» поставили корабль в прямоугольник размером 1Х3 клетки. Можно ли, сделав 33 выстрела, наверняка в него попасть?

Решение: Можно. Для этого нужно сделать выстрелы в 33 клетки зарисованные на рисунке.

8.(235). Из старинной книги выпала часть страниц, идущих подряд. Первая выпавшая страница имеет номер 251, а номер последней записан теми же цифрами в другом порядке. Какой номер последней выпавшей страницы?

Номер последней страницы число четное и больше чем 251.

9.(267). Из чашки с молоком одну ложку молока переливают в чашку с кофе и тщательно размешивают. После этого одну ложку смеси переливают в чашку с молоком. Чего теперь больше кофе в чашке с молоком или молока в чашке с кофе?

Пусть в чашке налито по одной ложке, тогда заберем весь кофе и получим равномерную смесь.

Кофе и молока будет поровну. Всегда ли будет поровну?

Поскольку перелили « туда» и обратно одну ложку, то объем жидкости в чашках не изменился.

Следовательно сколько кофе убыло столько молока прибыло.

10.(322). Сережа и Саша играют в такую игру: они по очереди берут камешки из кучки, в которой лежит 100 камешков. За один ход каждому разрешается взять или 1 камешек, или 3. Кто из них возьмет последний камешек, если игру начинает Сережа?

Возьмет тот, кто второй начал играть, т. е. Саша.

2 способ: После хода Сережи всегда будет получаться нечетное число камешков, значит 100- камешек возьмет.

12.( 433). Черепаха ползет с постоянной скоростью, изменяя направление движения на 90 градусов через каждые 15 мин. Докажите, что вернуться в точку» старт» 0на сможет только через целое количество часов после начала движения.

90градусов это прямой угол. Их может быть только 4,Тоесть черепаха ползет по квадратной плоскости.360градусов/90градусов=4раза ей нужно сменить направление, чтобы вернутся в точку старта. Следовательно 4*15=60минут или 1 час потребуется черепахе, чтобы пройти плоскость и вернутся в точку старта.

12( 445). Вася и Саша играют в такую игру: они по очереди ( Вася первым) ломают шоколадку, имеющую 6Х8 квадратных долек. За один ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого куска вдоль углубления между дольками шоколадки. Проигрывает тот, кто вдоль углубления между дольками шоколадки. Проигрывает тот, кто в очередной раз не сможет этого сделать. Кто из них выиграет?

В шоколадке всего 8*6=48 долек. В какой бы последовательности ее не разламывали, общее количества разломов будет равно=48-1=47. То есть не четное количество разломов. Следовательно, кто первым начнет, тот и выиграет.

13(496). В один ряд расположены 1000 фишек. Любые две фишки, расположенные через одну, разрешается поменять местами. Можно ли переставить фишки в обратном порядке?

Переставлять фишки в обратном порядке нельзя.1000 фишка станет на четное место, а 999 на нечетное место.

14( 539).После того как кусок мыла, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, использовали для стирки семь раз, его длина, ширина и высота уменьшилась вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося мыла?

Еще на 7 стирок, учитывая, что до первого использования кусок мыла был новым. Так как смылили половину куска и осталось столько же. Объем остатка куска 1/8, части того, что было. Использовали 1-1/8=7/8 частей куска мыла. После каждого использования остается 1/8. Поэтому мыла остается на одну стирку.

15( 549). Каждая грань куба окрашена в белый или черный цвет. Докажите, что найдутся две грани с общим ребром, окрашенные в один цвет?

У куба 6 граней. Если одинаково окрашенных граней больше 3, то найдется общее ребро в котором сойдутся грани одного цвета. Может быть окрашены 3 белые грани и 3 черные, тогда в одной вершине обязательно сойдутся, хотя бы2 грани одинакового цвета, они будут иметь общее ребро.

16 (560).На доске написаны числа 1,0,1,0,0 1,0,0.Разрешается к любым двум записанным числам прибавлять одно и то же натуральное число. Можно ли, выполнив такую операцию несколько раз, достичь того, что бы все записанные числа оказались равными?.

Решение: Нет нельзя. При прибавлении к любым записанным числам одного натурального числа всегда останутся пары последних чисел, которые отличаются на один.