формула фибоначчи что это такое простыми словами

Число Фибоначчи. Почему оно так популярно в природе?

Таинственное число Фибоначчи, равное 1,618, будоражит умы ученых уже на протяжении нескольких тысячелетий. Кто-то считает это число строителем мироздания, кто-то называет его числом Бога, а кто-то, не мудрствуя лукаво, просто применяет его на практике и получает невероятные архитектурные, художественные и математические творения. Число Фибоначчи было обнаружено даже в пропорциях знаменитого «Витрувианского человека» Леонардо Да Винчи, который утверждал, что знаменитое число, пришедшее из математики, руководит всей Вселенной.

«Витрувианский человек» Леонардо да Винчи обладает идеальными пропорциями, основанными на знании свойств числа Фибоначчи

Кто такой Фибоначчи?

Леонардо Пизанский считается самым первым крупным математиком в истории средневековой Европы. Несмотря на это, свое знаменитое прозвище «Фибоначчи» ученый получил далеко не из-за своих экстраординарных математических способностей, но из-за своего везения, так как «боначчи» по-итальянски означает «удачливый». Перед тем как стать одним из самых известных математиков раннего Средневековья, Леонардо Пизанский изучал точные науки у самых продвинутых учителей своего времени, которыми считались арабы. Именно благодаря этой деятельности Фибоначчи, в Европе появились десятичная система счисления и арабские цифры, которыми мы пользуемся до сих пор.

В одном из своих самых известных трудов под названием «Liber abaci», Леонардо Пизанский приводит уникальную закономерность чисел, которые при постановке в ряд образуют линию цифр, каждая из которых является суммой двух предыдущих чисел.

Последовательность Фибоначчи

Иными словами, последовательность Фибоначчи выглядит так:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 и так далее.

Каждое число из ряда Фибоначчи, разделенное на последующее, имеет значение, стремящееся к уникальному показателю, которое составляет 1,618. Первые числа ряда Фибоначчи не дают настолько точное значение, однако по мере нарастания, соотношение постепенно выравнивается и становится все более точным.

Леонардо Пизанский — тот самый создатель числа Фибоначчи

Где используется число Фибоначчи

Из-за своего повсеместного применения в природе, золотое сечение (именно так число Фибоначчи иногда называют в искусстве и математике) считается одним из самых гармонизирующих законов мироздания, который упорядочивает структуру окружающего нас мира и направляет жизнь на развитие. Так, правило золотого сечения применяется природой для образования траекторий движения вихревых потоков в ураганах, при образовании эллиптических галактик, к которым относится и наш Млечный Путь, при «строительстве» раковины улитки или ушной раковины человека, направляет движение косяка рыб и показывает траекторию движения испуганной стаи оленей, врассыпную убегающую от хищника.

Проявление золотого сечения в природе

Эстетичность такой гармонизации мироздания воспринимается человеком, который всегда стремился улучшить окружающую его действительность, в качестве стабилизирующего природу закона. Находя золотое сечение в лице того или иного человека, мы инстинктивно воспринимаем собеседника в качестве гармоничной личности, чье развитие происходит без сбоев и нарушений. Этим можно объяснить то, почему иногда нам по непонятным причинам больше нравится одно лицо, чем другое. Оказывается, о наших возможных симпатиях позаботилась природа!

Как вы считаете, является ли повсеместное применение числа Фибоначчи в природе совпадением или свидетельством наличия некоего вселенского разума? Давайте попробуем обсудить этот вопрос в нашем Telegram-чате.

Наиболее распространенное определение золотого сечения гласит, что меньшая часть так относится к большей, как большая часть относится ко всему целому. Уникальное правило встречается во всех областях природы, науки и искусства, позволив некоторым именитым исследователям Средних Веков сделать предположение, что три основные части золотого сечения олицетворяют собой христианских Отца, Сына и Святого Духа.

Правилу золотого сечения следуют даже галактики. Наш Млечный Путь в этом плане не является исключением

Что такое золотое сечение

С точки зрения математики, золотое сечение представляет собой некую идеальную пропорцию, к которой каким-то образом стремится все живое и неживое в природе.

Так выглядит «золотое сечение»

Используя основные принципы ряда Фибоначчи, растут семечки в центре подсолнуха, движется спираль ДНК, был построен Парфенон и написана самая знаменитая картина в мире — «Джоконда» Леонардо Да Винчи.

Даже коты неосознанно (хотя, кто знает?) следуют принципу золотого сечения, становясь любимцами большей части населения планеты

Есть ли в природе гармония? Несомненно, есть. А ее доказательством служит число Фибоначчи, происхождение которого нам еще только предстоит отыскать.

Новости, статьи и анонсы публикаций

Свободное общение и обсуждение материалов

Даже если мы уже рассказывали вам о тайнах нашей Солнечной системы здесь, здесь и здесь, им несть числа, и мы возвращаемся, взяв в охапку еще больше загадочн…

В Австралии всего за несколько месяцев было уничтожено около 350 000 крыс и мышей. 🐀 Это была вынужденная мера, потому что в одном из островов на каждого жителя приходилось по 1000 грызунов. Рассказываем, как людям удалось так быстро избавиться от вредителей.

Собачьи клещи являются переносчиками целого ряда опасных заболеваний и в будущем они начнут кусать даже людей. 🕷 Это было выяснено в ходе эксперимента, в котором клещи начали кусать людей при повышении температуры воздуха. Эт еще один повод для борьбы с глобальным потеплением.

Источник

Числа Фибоначчи: что это, кто открыл и где применимо. Число Фибоначчи в науке и искусстве

Фибоначчи ― числа, которые следуют друг за другом. При этом сумма двух очередных слагаемых равна сумме двух предыдущих. Например:

13 = 5 + 8, и так до бесконечности.

Название «числа Фибоначчи» было взято от прозвища математика Леонардо Пизанского, жившего в средние века в Италии. Буквально переводится как «рожден хороший сын». По двум другим версиям, означает «Боначчо» и «удачливый».

Как было сделано открытие?

Средневековый математик Леонардо Пизанский привел последовательность чисел согласно числовой очередности в задаче о размножении кроликов. При условии, что вначале были самец и самка, и никто из рожденных не умирал, то за 12 месяцев животных становится 233 пары. О своем открытии ученый написал в научном труде «Книга Абака».

Но еще до того как была озвучена эта методика, древние инки пользовались ею при подсчете и минимизации количества зерен.

Числа Фибоначчи в природе

Где в окружающем мире встречаются числа Фибоначчи:

семена в корзине подсолнечника;

Так, фрактал, или подобие себя, увеличиваясь, сохраняет ту же форму. Благодаря ему создается максимально компактная структура с четким рисунком, под определенным углом — 137,5°. Это значит, например, что растущие под таким углом листья располагаются по спирали и не мешают росту других листков.

Число Фибоначчи в науке и искусстве

Число Фибоначчи нашло сегодня практическое применение в следующих областях:

архитектура (при строительстве Парфенона и собора Парижской Богоматери);

живопись (в картинах Леонардо да Винчи, Микеланджело, Шишкина);

музыка (в октавах Моцарта, Бетховена, Шопена).

Ученые до сих пор изучают число Фибоначчи, признавая, что это не до конца исследованное понятие.

Источник

5 способов вычисления чисел Фибоначчи: реализация и сравнение

Введение

Программистам числа Фибоначчи должны уже поднадоесть. Примеры их вычисления используются везде. Всё от того, что эти числа предоставляют простейший пример рекурсии. А ещё они являются хорошим примером динамического программирования. Но надо ли вычислять их так в реальном проекте? Не надо. Ни рекурсия, ни динамическое программирование не являются идеальными вариантами. И не замкнутая формула, использующая числа с плавающей запятой. Сейчас я расскажу, как правильно. Но сначала пройдёмся по всем известным вариантам решения.

Код предназначен для Python 3, хотя должен идти и на Python 2.

Для начала – напомню определение:

Замкнутая формула

Решаем квадратное уравнение:

Откуда и растёт «золотое сечение» ϕ=(1+√5)/2. Подставив исходные значения и проделав ещё вычисления, мы получаем:

что и используем для вычисления F_n.

Хорошее:
Быстро и просто для малых n
Плохое:
Требуются операции с плавающей запятой. Для больших n потребуется большая точность.
Злое:
Использование комплексных чисел для вычисления F_n красиво с математической точки зрения, но уродливо — с компьютерной.

Рекурсия

Самое очевидное решение, которое вы уже много раз видели – скорее всего, в качестве примера того, что такое рекурсия. Повторю его ещё раз, для полноты. В Python её можно записать в одну строку:

Хорошее:
Очень простая реализация, повторяющая математическое определение
Плохое:
Экспоненциальное время выполнения. Для больших n очень медленно
Злое:
Переполнение стека

Запоминание

У решения с рекурсией есть большая проблема: пересекающиеся вычисления. Когда вызывается fib(n), то подсчитываются fib(n-1) и fib(n-2). Но когда считается fib(n-1), она снова независимо подсчитает fib(n-2) – то есть, fib(n-2) подсчитается дважды. Если продолжить рассуждения, будет видно, что fib(n-3) будет подсчитана трижды, и т.д. Слишком много пересечений.

Поэтому надо просто запоминать результаты, чтобы не подсчитывать их снова. Время и память у этого решения расходуются линейным образом. В решении я использую словарь, но можно было бы использовать и простой массив.

(В Python это можно также сделать при помощи декоратора, functools.lru_cache.)

Хорошее:
Просто превратить рекурсию в решение с запоминанием. Превращает экспоненциальное время выполнение в линейное, для чего тратит больше памяти.
Плохое:
Тратит много памяти
Злое:
Возможно переполнение стека, как и у рекурсии

Динамическое программирование

После решения с запоминанием становится понятно, что нам нужны не все предыдущие результаты, а только два последних. Кроме этого, вместо того, чтобы начинать с fib(n) и идти назад, можно начать с fib(0) и идти вперёд. У следующего кода линейное время выполнение, а использование памяти – фиксированное. На практике скорость решения будет ещё выше, поскольку тут отсутствуют рекурсивные вызовы функций и связанная с этим работа. И код выглядит проще.

Это решение часто приводится в качестве примера динамического программирования.

Хорошее:
Быстро работает для малых n, простой код
Плохое:
Всё ещё линейное время выполнения
Злое:
Да особо ничего.

Матричная алгебра

И, наконец, наименее освещаемое, но наиболее правильное решение, грамотно использующее как время, так и память. Его также можно расширить на любую гомогенную линейную последовательность. Идея в использовании матриц. Достаточно просто видеть, что

А обобщение этого говорит о том, что

Два значения для x, полученных нами ранее, из которых одно представляло собою золотое сечение, являются собственными значениями матрицы. Поэтому, ещё одним способом вывода замкнутой формулы является использование матричного уравнения и линейной алгебры.

Так чем же полезна такая формулировка? Тем, что возведение в степень можно произвести за логарифмическое время. Это делается через возведения в квадрат. Суть в том, что

где первое выражение используется для чётных A, второе для нечётных. Осталось только организовать перемножения матриц, и всё готово. Получается следующий код. Я организовал рекурсивную реализацию pow, поскольку её проще понять. Итеративную версию смотрите тут.

Хорошее:
Фиксированный объём памяти, логарифмическое время
Плохое:
Код посложнее
Злое:
Приходится работать с матрицами, хотя они не так уж и плохи

Сравнение быстродействия

Сравнивать стоит только вариант динамического программирования и матрицы. Если сравнивать их по количеству знаков в числе n, то получится, что матричное решение линейно, а решение с динамическим программированием – экспоненциально. Практический пример – вычисление fib(10 ** 6), числа, у которого будет больше двухсот тысяч знаков.

n = 10 ** 6
Вычисляем fib_matrix: у fib(n) всего 208988 цифр, расчёт занял 0.24993 секунд.
Вычисляем fib_dynamic: у fib(n) всего 208988 цифр, расчёт занял 11.83377 секунд.

Теоретические замечания

Не напрямую касаясь приведённого выше кода, данное замечание всё-таки имеет определённый интерес. Рассмотрим следующий граф:

Подсчитаем количество путей длины n от A до B. Например, для n = 1 у нас есть один путь, 1. Для n = 2 у нас опять есть один путь, 01. Для n = 3 у нас есть два пути, 001 и 101. Довольно просто можно показать, что количество путей длины n от А до В равно в точности F_n. Записав матрицу смежности для графа, мы получим такую же матрицу, которая была описана выше. Это известный результат из теории графов, что при заданной матрице смежности А, вхождения в А n — это количество путей длины n в графе (одна из задач, упоминавшихся в фильме «Умница Уилл Хантинг»).

Почему на рёбрах стоят такие обозначения? Оказывается, что при рассмотрении бесконечной последовательности символов на бесконечной в обе стороны последовательности путей на графе, вы получите нечто под названием «подсдвиги конечного типа», представляющее собой тип системы символической динамики. Конкретно этот подсдвиг конечного типа известен, как «сдвиг золотого сечения», и задаётся набором «запрещённых слов» <11>. Иными словами, мы получим бесконечные в обе стороны двоичные последовательности и никакие пары из них не будут смежными. Топологическая энтропия этой динамической системы равна золотому сечению ϕ. Интересно, как это число периодически появляется в разных областях математики.

Источник

Как правильно пользоваться коррекцией по Фибоначчи

Одним из важных инструментов технического анализа являются технические уровни. Это определенное значение цены, которое при приближении к нему курса будет препятствием для дальнейшего продвижения. Графически это выглядит как область, куда цена подошла, а далее цена на графике откатила, потом подошла еще раз и снова не смогла преодолеть сопротивление. Таких возвратов может быть несколько, и чем их больше, тем сильнее уровень.

Различают уровни поддержки и сопротивления. Поддержка находится в нижней части ценового диапазона, она не дает курсу обвалиться дальше вниз, а сопротивление препятствует продвижению цены вверх. Для текущего значения всегда есть уровни поддержки и сопротивления. Главное правило – цена от уровня скорее оттолкнется, чем уровень будет пробит.

Пробитие уровня возможно, по-этому будьте осторожны: оно обычно происходит на каком-то сильном импульсе, например, выход важных новостей, и тогда цена вылетает за уровень на большое количество пунктов. На этом основаны техники на пробой, но они считаются достаточно агрессивными.

Уровни коррекции Фибоначчи при движении цены тоже оказывают сопротивление или поддержку, но это уже частично компьютерный индикатор. В его раскладку заложена определенная зависимость, которая была выведена еще задолго до появления Форекса.

История создания

Леонардо Фибоначчи (12-13 века) – итальянский математик, который открыл ряд натуральных чисел, находящихся между собой в определенной зависимости. Смысл зависимости Фибоначчи – каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. Начинается ряд с нуля, и продолжать его можно до бесконечности: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 188…

Сам же Фибоначчи изначально разрабатывал свою зависимость для нахождения формулы размножения кроликов.
Также между собой числа Фибо связаны и «золотой пропорцией». Это коэффициент 0,618. Начиная с 4 члена, каждое предыдущее число меньше последующего в 0,618 раз. Если любой член ряда Фибо разделить не на следующее число, а на число через один, то получим соотношение, приближенное к 0,382. А если возьмем третий член ряда после исходного, то соотношение между ними будет приблизительно 0,236.

Математик не открыл эту пропорцию, он только напомнил ее человечеству, ведь эти зависимости знали и использовали еще древние греки при строительстве Парфенона, египтяне для своих знаменитых пирамид.

Именно приближенность ряда Фибоначчи к «золотому сечению» обусловила создание на его основе набора инструментов для анализа и прогнозирования динамики рынка: веерные линии, дуги, уровни коррекции и временные периоды Фибоначчи.

Чаще всего используют 5 уровней коррекции. Между ними тоже наблюдается «золотая пропорция». Если мы уровень 61,8 умножим на 0,618, то получим уровень 38,2. В сумме они дают 100%. Уровни 23,6 и 76,4 тоже в сумме составляют 100%. Но сам я пользуюсь уровнем 78.6, получается он извлечением корня из 0.618.

Ключевые уровни – 38,2%, 50%, 61,8%, они будут оказывать наибольшее сопротивление и поддержку при изменениях курса.

Значения коррекции Фибоначчи: определение и схемы

Уровни коррекции Фибоначчи были адаптированы для трейдинга на бирже в соответствии с трудами Леонардо Фибоначчи – это известный итальянский математик, который вывел уникальный ряд чисел, которые впоследствии стали носить его имя. Он написал три великих работы. Благодаря одной из этих книг Европа узнала о индо-арабской системе чисел, которая не вписывалась в принятые рамки. Фибоначчи стал толчком для многих математиков и физиков.

Числа Фибоначчи – это числовая последовательность, в которой следующее число равняется суме двух предыдущих.

Числа Фибоначчи:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 188 (далее до бесконечности).

Основной особенностью этих чисел является постоянная связь между элементами ряда. Любопытных взаимосвязей множество.

Так, основными свойствами этой последовательности являются:

Числа Фибоначчи принято считать математическим обоснованием «золотого сечения»: если отрезок разделить с помощью коэффициента 0,618, то соотношения отрезков сохранятся.

На фондовых площадках принято считать, что коррекция в большинстве случаев останавливается на числах Фибоначчи. Поэтому они так популярны в техническом анализе.

Когда происходит коррекция, рынок или разворачивается на уровнях Фибоначчи или демонстрирует отскок. Уровни Фибоначчи при этом — 23,6, 38,2, 50, 61,8, 76,4. Последний практически никогда не используется.

Чтобы построить уровни коррекции Фибоначчи нужно от минимальной точки трендового движения до максимальной провести линию, на которой нужно отметить уровни Фибоначчи 23,6%, 38,2%, 50%, 61,8% и 76,4%. По теории это и есть уровни самых вероятных коррекций тенденции.

Некоторые трейдеры проводят через эти уровни дополнительные горизонтальные линии. В результате получается «веер Фибоначчи». Эти проведенные линии принято считать линиями поддержки и сопротивления.

Существует два основных способа применения:

Для определения глубины коррекции.

Для определения возможных ценовых уровней при продолжении движения, после завершения коррекции.

Все остальное, модификации и наработки, например как у меня. По глубине коррекции, с помощью дополнительных уровней, я определяю цели. При достижении целей, цена, как правило, откатывает.

Но обо всем по порядку

Основными уровнями в стандартной линейке являются уровни 23,6%, 38,2%, 50,0%, 61,8%. Но только три последних являются ключевыми уровнями и оказывают наибольшее сопротивление и поддержку при изменениях курса цены. Но с большей популяризацией дополнительныхуровней, таких как 76,4% или 78,6%, 86.0%, я бы не стал называть выше указанные уровни ключевыми. Да, они по-прежнему оказывают наибольшее влияние, но и маркет-мейкеры тоже «хитрят» и стали играть на прорыв 3 основных уровней.

Если начинается коррекция, то откат может быть на треть тенденции (38,2%), может быть наполовину (50%), на две трети (61,8%) во многих источниках это указывается как максимальный размер коррекции. Но по моим наблюдениям максимальный размер – это уровень 86,0%. Если цена откатывает больше, чем на 86,0 % – это уже не коррекция, а разворот движения в другую сторону. Это из личных наблюдений, говорить о чистой математике здесь бесполезно.

Определить точку завершения коррекции, очень сложно, я бы сказал практически невозможно. Коррекция выполняет свою задачу (приводит рынок в относительное равновесие) либо за счет глубины, либо за счет продолжительности. Заранее определить каким способом, это будет происходить, не возможно, а ведь от этого зависит определение цели. Так что, если цена не остановилась на одном из уровней, то, вероятно, дойдет до следующего.

Поговорим, о том, как необходимо все же правильно использовать и строить линейку Фибоначчи.

Линейка раскладывается между двумя ключевыми точками, на рисунке точки (1) и (2).

Как правило, за ключевые точки берутся локальные экстремумы, т.е. high и low за какой то период, к примеру, внутри дня. Я для этого включил отображение разделителей периодов. Но, бывают моменты, когда один экстремум находится в прошлом периоде, а второй в действующем. Это допускается.

Если цена выходит за уровни 0% и 100%, то для Фибо нужно искать другие ключевые точки.

На рисунке, я пометил крестиком, что построение синей линейки Фибо, неверно. Строить лучше так, как построена оранжевая на рисунке. Будет надежнее

Ниже еще один пример:

Но будьте внимательны, очень часто при таких ситуациях, происходит смена направления движения.

Если нам необходимо измерить глубину коррекции к волне (А), то используем предыдущую тенденцию, потому что движение сейчас – это коррекция к тому, что было раньше. Т.е если сейчас курс идет вниз (В), то раскладывать фибо мы будем по предыдущему восходящему движению и наоборот. Всегда работаем от прошлого к будущему.

Раскладываем линейку так, чтобы уровень 0% находился в точке (2), точка завершения движения и начала коррекции, а уровень 100% в точке (1), точка начала движения, и тогда уровни будут располагаться по возрастающей. (Если Вы используете только три ключевых уровня 38,2; 50,0; 61,8, то принципиальной разницы не будет, как вы разложите линейку).

Строить можно на любых ТФ (таймфреймах, временных периодах). Все будет зависеть от того, какой ТФ у вас является рабочим. Например, для 15-ти минутных движений разложить уровни в таймфрейме 30 минут или 1 час. Если же Вы работаете с движениями, происходящими в часах, то фибо можно поставить на 4-х часах или днях, т.е. в периодах, которые по любому охватят нужное нам движение.

Использование Фибо в торговле

Техника на отбой

При движении курса может не сформироваться никакого четкого тренда, может не быть технических фигур, но уровни есть всегда. И Вы должны понимать где необходимо выйти из сделки.

Уровни коррекции Фибо в этом смысле очень удобны в использовании. Во-первых, они показывают области сопротивления и поддержки, во-вторых, возможный размер коррекции. При этом на них распространяются все правила уровней.

Если вы видите, что цена подходит к уровню, то высока вероятность разворота, так как цене легче откатить, чем пытаться преодолеть какое-то препятствие. Соответственно, вы можете планировать уже следующую сделку после отскока курса от уровня. При этом в чем большем таймфрейме построена эта линейка, тем более сильное сопротивление уровни будут оказывать.

Предлагаю рассмотреть это на текущей (на момент написания статьи) ситуации по евродоллару. Для построения Фибо мы используем сильную восходящую тенденцию, которая образовалась в начале марта. Вторая ключевая точка стоит на историческом максимуме, за которым начался откат, что естественно после такого стремительного движения. Зная, что коррекция может быть больше, чем на треть движения, мы можем прогнозировать, что падение еще может продолжаться приблизительно до значения 1,3245, так как до этого движение цены ничего не сдерживает.

Далее, когда цена подойдет к уровню 38,2 (а это один из самых сильных), по классическим правилам теханализа с большей вероятностью курс оттолкнется и развернется вверх. Можно планировать сделку на покупку, и фиксировать прибыль перед уровнем 23,6, где-то в значении 1,3420-1,3430. Мы не закладываем в цель количество пунктов до самого уровня, потому что это все-таки исторический экстремум. Это общее правило для всех сделок – не рассчитывать в Тейк Профит тенденцию на все 100%, а брать на 70-80%, потому что рынок непредсказуем, и угадать его до пункта невозможно. Если мы поставим на покупку от уровня 38,2, то наша прибыль составит около 120-150 пунктов. То же самое и по поводу остальных уровней, но Вы должны понимать, что такая техника, с очень большим риском. Т.к. курс цены не всегда отбивается от каждого уровня, а при сильном импульсе проскакивает уровень до следующего.

Техника на пробой

Основное правило при работе с уровнями Фибо – работать в сторону пробоя. Хотя сам я работаю немного по-другому, я обычно вхожу в рынок после завершения коррекции, т.к. немного модифицированная мною линейка уже дает определять цели.

Итак, если уровень 38,2% будет пробит, и курс обвалится ниже, то, конечно, будем продавать. И тогда цель будет уже возле 50%, в значении 1,3100. Нужно учитывать и ситуацию «ложного» пробоя, т.е. когда цена вроде бы опускается ниже уровня, но потом идет возврат, и пробития как такового нет. Пробоем считается ситуация, когда новая свеча полностью открылась и закрылась за ключевым уровнем. Если за уровень вышел только шип, то здесь на пробой мы не работаем (смотрите свечу от 8 апреля).

Поэтому сделки мы открываем, если цена опускается ниже предыдущих шипов, в нашем примере это ниже 1,3157 (цена, которая находится за уровнем 38,2 и за шипом, который на этот уровень пробивался 9 апреля). В этом случае прибыль может составить порядка 50-60 пунктов. В данном примере сделку можно было начать и раньше,

Определение возможных ценовых уровней

Третий метод интереснее. Как я писал в начале, линейку фибо также применяют для определения возможных ценовых уровней при продолжении движения, после завершения коррекции. Как это работает?

В первую очередь, для этого линейку раскладывают наоборот. Т.е. уровень 0 не в точке завершения движения, а наоборот, в точке его начала.

И тогда в работу включаются дополнительные уровни 161,8%, 261,8%, 423,0% часто добавляют уровень 200,0%.

Эти уровни, дают возможные цели, если существующая тенденция сохранится. Вы видите, как на рисунке, курс цены, после того как завершил корректироваться, продолжил восходящее движение и достиг сначала уровня 161,8%, а затем и 200,0%. Но, увы, это бывает не всегда. Не зря, все таки, называют, возможные ценовые уровни.

Этот метод хорошо сочетать с техникой на отбой от уровней фибо. Но, Вы также должны понимать, что, пытаясь войти на каждом уровне на отбой, Вы также рискуете, если не знаете, на каком уровне завершится коррекция.

Как это можно использовать. Ждете подтверждения, что коррекция завершилась и входите либо на отбой на самом уровне, либо уже после того, как видно, что коррекция действительно закончилась, и по целевым уровням выставляете тейк-профит и ждете. Главное не забывайте перемещать стоп-лосс в безубыток.

Дополнительные уровни

Читая форумы, постоянно вижу, что большинство трейдеров использует лишь основные уровни – 38.2%, 50% и 61.8% линейки фибо. Поэтому хочу поделиться своими наблюдениями…. Я в торговле использую не только основные уровни, но и дополнительные, такие как 78.6%, 86% и 94.2%.

Что они дают?

Итак, дополнительные уровни, так же указывают на уровень завершения коррекции, и, как правило это далеко не самые слабые уровни, как считают многие, присваивая основным уровням силу по нарастанию.

Об этих мало используемых уровнях мало написано, но они упоминаются в работах Гартли и Пессавенто…. И довольно успешно работают…

Но, как говорят многие, и я в том числе, торговать необходимо по тренду, ловить коррекции дело неблагодарное. Большинство трейдеров видя, что цена пробила 62 уровень фибо, думают, что коррекция переросла в новое движение. И поэтому не входят в рынок, либо открываются по направлению пробоя. Но цена, дойдя до дополнительных уровней, начинает консолидироваться либо совершает обратный прыжок и уходит по направлению предыдущего движения. Это касаемо 78.6% и 86% уровней.

А 94.2% уровень я использую как уровень, который говорит, что уже точно не коррекция…Итак.

Все уровни фибо, можно использовать как точки входа. Можно входить от каждого уровня, но это не безопасно, увеличивается возможность получения убытка. Поэтому, используйте линейку фибо, как дополнение к своей торговой тактике, и если на каком либо уровне фибо есть еще и дополнительные индикаторы – средние скользящие, пивот поинты, то такие входы будут более безопасными. И определяйте цели по своей ТС.

Источник